有理數(shù)的復(fù)習(xí)教案

有理數(shù)的復(fù)習(xí)課（一）教學(xué)目標(biāo)1、理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小．2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)大小的比較及絕對(duì)值的概念教學(xué)準(zhǔn)備課件與題簽教學(xué)過(guò)程個(gè)性設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的基本概念中考要求：有理數(shù)理解有理數(shù)的意義會(huì)比較有理數(shù)的大小數(shù)軸能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系會(huì)借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小相反數(shù)會(huì)用有理數(shù)表示具有相反意義的量，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)掌握相反數(shù)的性質(zhì)絕對(duì)值借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)隨著同學(xué)們視野的拓展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已經(jīng)不能滿足認(rèn)知需要了.譬如一些具有相反意義的量，收入300元和支出200元，向東50米和向西30米，零上和零下等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數(shù)量，怎么表示它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù).正數(shù)：像、、等的數(shù)，叫做正數(shù).在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，除外都是正數(shù).正數(shù)都大于.負(fù)數(shù)：像、、、等在正數(shù)前加上“－”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)都小于.既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).一個(gè)數(shù)字前面的“＋”，“－”號(hào)叫做它的符號(hào).正數(shù)前面的“＋”可以省略，注意與表示是同一個(gè)正數(shù).用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量：如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然.譬如：用正數(shù)表示向南，那么向北可以用負(fù)數(shù)表示為.“相反意義的量”包括兩個(gè)方面的含意：一是相反意義；二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量.有理數(shù):按定義整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注：⑴正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)；⑵負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非正數(shù)；⑶正整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)；⑷負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非正整數(shù).板塊一、基本概念例題講解1、選擇下面是關(guān)于0的一些說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②0是最小的自然數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是最小的非負(fù)數(shù)；⑤0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù).A.0 B.1C.2 D.32、下面關(guān)于有理數(shù)的說(shuō)法正確的是（）．A．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩大類(lèi).B.正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合在一起就構(gòu)成整數(shù)集合C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)板塊二、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值3、和是滿足≠0的有理數(shù)，現(xiàn)有四個(gè)命題：①的相反數(shù)是；②的相反數(shù)是的相反數(shù)與的相反數(shù)的差；③的相反數(shù)是的相反數(shù)和的相反數(shù)的乘積；④的倒數(shù)是的倒數(shù)和的倒數(shù)的乘積．其中真命題有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是()A、正有理數(shù) B、負(fù)有理數(shù) C、零 D、不可能5、數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是____________；6、有理數(shù)-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整數(shù)有________個(gè)，非負(fù)數(shù)有______個(gè)；7、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是________；絕對(duì)值等于3的數(shù)是______；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______；絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是_________數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是________數(shù)。8、-2.5的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________，倒數(shù)是________。9、平方是它本身的數(shù)是；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；相反數(shù)是它本身的數(shù)是；立方是它本身的數(shù)是。絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是________；絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是________。10、在數(shù)軸上任取一條長(zhǎng)度為的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為知識(shí)點(diǎn)2：比較大小比較大小的主要方法：代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?dāng)?shù)軸法：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大．作差法：，，．作商法：若，，，，．取倒法：分子一樣，通過(guò)比較分母從而判定兩數(shù)的大小．板塊一、數(shù)軸法、為有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則（）A.B.C.D.數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．在數(shù)軸上畫(huà)出表示各數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序重新排列，用“”；連接起來(lái)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，試比較的大小板塊二、代數(shù)法比較大小：把四個(gè)數(shù)和用“＜”號(hào)連接起來(lái)比較，，，，的大?。阎瑒t，，的大小關(guān)系是什么？若，則的大小關(guān)系如果，請(qǐng)用“”將，，，，，連接起來(lái).若，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較，的大小．板書(shū)設(shè)計(jì)：有理數(shù)的復(fù)習(xí)課（一）教學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的復(fù)習(xí)課（二）教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)負(fù)數(shù)和有理數(shù)法則的理解教學(xué)準(zhǔn)備課件與題簽教學(xué)過(guò)程個(gè)性設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)3：運(yùn)算及運(yùn)算法則有理數(shù)基本加、減混合運(yùn)算有理數(shù)加法法則：①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：法則是運(yùn)算的依據(jù)，根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，可以得到加法的運(yùn)算步驟：①確定和的符號(hào)；②求和的絕對(duì)值，即確定是兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和或差.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：①兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.(加法交換律)②三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(加法結(jié)合律)有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：①分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式.②帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算.③多個(gè)加數(shù)相加時(shí)，若有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先結(jié)合相加得零.④若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加.⑤若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)先結(jié)合在一起.⑥符號(hào)相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)（改變運(yùn)算符號(hào)）②把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)（改變性質(zhì)符號(hào)）③把減法轉(zhuǎn)化為加法，按照加法運(yùn)算的步驟進(jìn)行運(yùn)算.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：①把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法；②省略加號(hào)與括號(hào)；③利用運(yùn)算律及技巧簡(jiǎn)便計(jì)算，求出結(jié)果.注意：根據(jù)有理數(shù)減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因此加減混合運(yùn)算可以依據(jù)上述法則轉(zhuǎn)變?yōu)橹挥屑臃ǖ倪\(yùn)算，即為求幾個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的和，這個(gè)和稱(chēng)為代數(shù)和.為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，可以把加號(hào)與每個(gè)加數(shù)外的括號(hào)均省略，寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式.板塊二、有理數(shù)基本乘法、除法有理數(shù)乘、除法Ⅰ：有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：①兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.(乘法交換律)②三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.(乘法結(jié)合律)③一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.(乘法分配律)有理數(shù)乘法法則的推廣：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).②幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0.③在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，若有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，便于約分；若有小數(shù)及分?jǐn)?shù)，一般先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，或湊整計(jì)算；利用乘法分配律及其逆用，也可簡(jiǎn)化計(jì)算.在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值，有括號(hào)的先算括號(hào)里的數(shù).Ⅱ：有理數(shù)除法有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).，()兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：首先確定商的符號(hào)，然后再求出商的絕對(duì)值.例題講解板塊一、有理數(shù)的加減運(yùn)算1、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A、－（－2）和+（－2）；B、－22和（－2）2；C、－32和（－3）2；D、—23和（－2）2、兩數(shù)相加，其和小于每一個(gè)加數(shù)，那么（）.A、這兩個(gè)數(shù)相加一定有一個(gè)為零.B、這兩個(gè)加數(shù)一定都是負(fù)數(shù).C、這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一定相同.D、這兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大3、計(jì)算：⑴ ⑵⑶ ⑷⑸⑹⑺ ⑻⑼板塊二、有理數(shù)的乘除運(yùn)算奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為，個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正.計(jì)算下列各題：⑴；⑵⑶⑷⑸⑹⑺3.計(jì)算⑴；⑵⑶；⑷（5）；⑹知識(shí)點(diǎn)四、字母相關(guān)的運(yùn)算1、若，則________。2、若則________。3、若，則得值是；若，則得值是.4、的最小值是，此時(shí)=。5、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且，則.6、已知|a|=5,|b|=2,ab<0.求：3a+2b的值7、x=時(shí)，求代數(shù)式的值。8、已知互為相反數(shù)，互為負(fù)倒數(shù)，的絕對(duì)值等于，求的值設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為的形式，又可分別表示為的形式，則10、已知、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，的絕對(duì)值等于它相反數(shù)的倍.求的值.11、如果,則的結(jié)果是()A、0B、C、D、212、若│χ∣=5，y2=4,且xy＜0，則x+y=;13、若a,b互為倒數(shù)，m,n互為相反數(shù)，則；14、若則=；15、利用數(shù)軸求的最小值，求的最小值16、（1）已知求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值。板書(shū)設(shè)計(jì)：有理數(shù)的復(fù)習(xí)課（二）教學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的復(fù)習(xí)課（三）教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)應(yīng)用知識(shí)2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法及應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備課件與題簽教學(xué)過(guò)程個(gè)性設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)五、字母性質(zhì)的推理1、如果，則一定成立的是()A．是的相反數(shù) B．是的相反數(shù)C．是的倒數(shù) D．是的倒數(shù)2、、、為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）A．，、同號(hào)B．，、異號(hào)C．，、異號(hào)D．、、同號(hào)3、若三個(gè)數(shù)互不相等，則在中，正數(shù)一定有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4、用“＞”或“＜”填空⑴如果，那么0；⑵如果，那么0.5、如果，，且，試確定、、的符號(hào).6、,下列說(shuō)法中，正確的是（）；A、若│a∣＞│b∣,則a＞b;B、若│a∣=│b∣，則a=b;C、若，則a＞b;D、若0＜a＜1，則a＜。7、如果a、b兩有理數(shù)滿足a>0，b<0，<，則下面關(guān)系式中正確的是()A、－a<b<a<－b B、b<－a<a<－bC、－a<－b<b<a D、b<－a<－b<a8、若x＜0，則等于（）A、－xB、0C、2xD、－2x9、對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、10、已知a＜0，且，那么的值是（）A、等于1B、小于零C、等于D、大于零11、化簡(jiǎn)：12、有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，，試化簡(jiǎn)baba0c知識(shí)點(diǎn)六：應(yīng)用1、某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；①，這10名同學(xué)的中最高分是多少？最低分是多少？②，10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少？2、小李上周末買(mǎi)進(jìn)股票1000股,每股20元,下表為本周每股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌＋4＋5－1－3－6周三收盤(pán)時(shí),小李所持股票每股多少元?本周內(nèi),股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾?是多少元?已知小李買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣(mài)出時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和3‰的交易稅,若小李在本周末賣(mài)出全部股票,他的收益如何?3、一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了到達(dá)小彬家，繼續(xù)向前走了到達(dá)小穎家，然后向西走了到達(dá)小明家，最后回到超市⑴以超市為原點(diǎn)，向東作為正方向，用個(gè)單位長(zhǎng)度表示，在數(shù)軸上表示出小明，小彬，小穎家的位置⑵小明家距離小彬家多遠(yuǎn)？⑶貨車(chē)一共行駛了多少千米？4、初一（4）班在一次聯(lián)歡活動(dòng)中，把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動(dòng)，游戲結(jié)束后，5個(gè)隊(duì)的得分如下：隊(duì)：-50分；隊(duì)：150分；隊(duì)：-300分；隊(duì)：0分；隊(duì)：100分．⑴將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序；⑵把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并將代表該隊(duì)的字母標(biāo)上；⑶從數(shù)軸上看隊(duì)與隊(duì)相差多少分？隊(duì)與隊(duì)呢？5、“十·一”黃金周期間，西樵山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2若9月30日的游客人數(shù)記為5萬(wàn)人，則10月2日的游客人數(shù)：萬(wàn)人。請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日。知識(shí)點(diǎn)七、科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字知識(shí)點(diǎn)總結(jié)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是整數(shù)），此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法．例如：就是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式．也是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式．有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．如：有兩個(gè)有效數(shù)字：2，7；有5個(gè)有效數(shù)字：1，2，0，2，注意：萬(wàn)，億常考點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法中的單位轉(zhuǎn)換，精確到什么位與保留有效數(shù)字的差別．記憶方法：移動(dòng)幾位小數(shù)點(diǎn)問(wèn)題．比如：要科學(xué)記數(shù)法，實(shí)際就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)到和之間，移動(dòng)了位，故記為．例題講解1、上海世博會(huì)的開(kāi)幕式中，煙花的燃放是美景之一，而我們是先看到煙花，再聽(tīng)見(jiàn)聲音，其原因是光的傳播速度大于聲音的傳播速度.在常溫下光的傳播速度約為300000000m/s，聲音的傳播速度約為340m/s.將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、全球可被人類(lèi)利用的淡水總量?jī)H占地球上總水量的0.00003，因此珍惜水、保護(hù)水，是我們每一位公民義不容辭的責(zé)任．其中數(shù)字0.0