湖北省黃岡市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月調(diào)研考試試題

湖北省黃岡市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期9月調(diào)研考試試題留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.若集合，則（）A. B. C. D.【答案】B2.設(shè)，，則是的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要【答案】B3.在中，，D為邊上一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.【答案】A4.已知有兩個(gè)不同零點(diǎn)a，b，則下列結(jié)論成立是（）A.最小值為2 B.最小值為2C.最小值為4 D.最小值為1【答案】C5.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）A.32 B.28 C.48 D.60【答案】D6.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】A7.已知函數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn)，是與其相鄰的一個(gè)零點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D8.已知數(shù)列滿意，則（）A.231 B.234 C.279 D.276【答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列區(qū)間中能使函數(shù)單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.【答案】BD10.下列各式中，值為的是（）A. B.C. D.【答案】ABD11.在平面四邊形中，，若點(diǎn)E為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的值可能為（）A1 B. C.2 D.【答案】BC12.已知函數(shù)對(duì)于隨意的，均滿意，其中是的導(dǎo)函數(shù)，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知向量，滿意，且向量與的夾角為，則__________.【答案】14.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差是函數(shù)的極值點(diǎn)，則__________．【答案】2115.已知函數(shù)，則不等式解集為______________．【答案】16.對(duì)隨意的，不等式恒成立，則a的范圍為__________．【答案】四、解答題：本小題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知向量，且．（1）求角B的大??；（2）若，求的最大值．【答案】（1）；（2）.18.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)且滿意，數(shù)列滿意，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求的前n項(xiàng)和．【答案】（1），；（2）19.已知函數(shù)．（1）記，若對(duì)定義域內(nèi)隨意的x，恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；（2）試探討函數(shù)的單調(diào)性．【答案】（1）（2）見解析20.如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（三條邊，是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上，已知米，米，記.(1)試將污水凈化管道的總長度（即的周長）表示為的函數(shù)，并求出定義域；(2)問取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的總長度.【答案】（1），；（2）或時(shí)，L取得最大值為米．.21.已知函數(shù)（1）求在處的切線方程；（2）求在上的最小值（參考數(shù)據(jù)：）【答案】（1）；