長春大學(xué)《量子力學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長春大學(xué)

《量子力學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在光學(xué)的折射現(xiàn)象中，斯涅爾定律描述了入射角和折射角與兩種介質(zhì)折射率的關(guān)系。以下關(guān)于斯涅爾定律的應(yīng)用，不正確的是？（）A.可以用于計算光線在不同介質(zhì)界面的折射角B.當光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，折射角小于入射角C.光在同種均勻介質(zhì)中傳播時，斯涅爾定律不適用D.斯涅爾定律只適用于可見光，對其他電磁波不適用2、在量子物理中，對于微觀粒子的波粒二象性，以下關(guān)于粒子的波動性和粒子性的關(guān)系，哪一項描述是不準確的？（）A.在某些情況下表現(xiàn)出波動性，在某些情況下表現(xiàn)出粒子性B.波動性和粒子性不能同時表現(xiàn)出來C.波動性和粒子性是微觀粒子的固有屬性D.對微觀粒子的描述需要同時考慮波動性和粒子性3、在量子力學(xué)中，對于一個微觀粒子的波函數(shù)，其歸一化條件的物理意義是什么？（）A.保證波函數(shù)的連續(xù)性B.保證波函數(shù)的單值性C.表示粒子在空間出現(xiàn)的概率總和為1D.表示粒子的能量守恒4、在研究萬有引力定律時，天體的運動遵循一定的規(guī)律。一個質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞質(zhì)量為M的地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，線速度為v。若衛(wèi)星的軌道半徑增大到2r，其他條件不變，線速度會如何變化？（）A.線速度不變B.線速度減小到原來的1/2C.線速度減小到原來的1/√2D.線速度減小到原來的1/45、在光學(xué)儀器的原理分析中，關(guān)于顯微鏡和望遠鏡的放大原理和分辨本領(lǐng)，以下哪種說法是正確的？（）A.顯微鏡通過物鏡形成放大的實像，目鏡再將其放大為虛像，其分辨本領(lǐng)取決于物鏡的數(shù)值孔徑；望遠鏡通過物鏡形成縮小的實像，目鏡將其放大為虛像，分辨本領(lǐng)取決于目鏡的焦距B.顯微鏡和望遠鏡的放大原理相同，都是通過物鏡和目鏡的組合將物體放大，分辨本領(lǐng)只與物鏡的質(zhì)量有關(guān)C.顯微鏡的放大倍數(shù)越高，分辨本領(lǐng)越強；望遠鏡的口徑越大，分辨本領(lǐng)越弱D.顯微鏡和望遠鏡的分辨本領(lǐng)與入射光的波長、光學(xué)系統(tǒng)的缺陷等因素無關(guān)6、在熱力學(xué)第三定律中，絕對零度不能達到。如果一個系統(tǒng)的溫度接近絕對零度，那么其熵會趨近于什么值？（）A.零B.正值C.負值D.無窮大7、在熱力學(xué)的卡諾循環(huán)中，由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。如果卡諾熱機的高溫熱源溫度為T1，低溫熱源溫度為T2，其效率η可以表示為？（）A.1-T2/T1B.1-T1/T2C.T2/(T1-T2)D.(T1-T2)/T18、在靜電場中，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量。對于一個點電荷產(chǎn)生的電場，距離點電荷越遠，電勢如何變化？（）A.越高B.越低C.不變D.先升高后降低9、在電磁學(xué)的電磁波理論中，對于電磁波的產(chǎn)生、傳播特性和應(yīng)用，以下關(guān)于電磁波的波長、頻率、波速的關(guān)系以及電磁波在真空中和介質(zhì)中的傳播的描述，錯誤的是（）A.電磁波的波速等于波長與頻率的乘積B.電磁波在真空中的傳播速度是恒定的C.電磁波在介質(zhì)中的波長比在真空中長D.不同頻率的電磁波在真空中傳播速度相同10、關(guān)于光的干涉，在楊氏雙縫干涉實驗中，若兩縫間距增大，干涉條紋的間距會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小11、在熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用中，對于絕熱過程，以下關(guān)于其特點的描述，不正確的是？（）A.絕熱過程中，系統(tǒng)與外界沒有熱量交換B.絕熱膨脹時，系統(tǒng)內(nèi)能減少，溫度降低C.絕熱壓縮時，系統(tǒng)內(nèi)能增加，溫度升高D.絕熱過程中，系統(tǒng)對外做功等于內(nèi)能的減少量12、在剛體的定軸轉(zhuǎn)動中，角動量守恒定律在很多情況下都適用。以下關(guān)于角動量守恒的條件，不準確的是？（）A.系統(tǒng)所受合外力矩為零B.系統(tǒng)所受合外力為零C.內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的力矩之和為零D.角動量守恒定律在微觀和宏觀領(lǐng)域都適用13、在狹義相對論中，對于同時的相對性概念，以下關(guān)于在不同慣性參考系中觀察兩個事件是否同時發(fā)生的判斷，描述不準確的是（）A.在一個參考系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個參考系中一定不同時發(fā)生B.同時的相對性是由于光速不變原理導(dǎo)致的C.當兩個參考系的相對速度較小時，同時的相對性不明顯D.同時的相對性與觀察者的運動狀態(tài)有關(guān)14、關(guān)于靜電場中的電勢，在一個點電荷形成的電場中，等勢面的形狀是什么？（）A.圓形B.橢圓形C.球面D.不規(guī)則曲面15、在振動學(xué)中，簡諧振動是一種最簡單的振動形式。以下關(guān)于簡諧振動的特征，不正確的是？（）A.回復(fù)力與位移成正比且方向相反B.振動的頻率與振幅無關(guān)C.振動的能量與振幅的平方成正比D.簡諧振動一定是等幅振動，不存在阻尼二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在研究帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題時，如何運用電場力和運動學(xué)公式來計算粒子的末速度、偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角度？2、（本題5分）在研究熱力學(xué)過程時，等壓過程、等容過程和等溫過程的特點分別是什么？如何通過理想氣體狀態(tài)方程分析這些過程中的能量變化？3、（本題5分）在研究靜電場中的高斯定理時，說明定理的內(nèi)容和物理意義，并通過簡單的例子來應(yīng)用該定理求解電場強度。三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在量子力學(xué)的框架下，分析薛定諤方程的物理意義、數(shù)學(xué)形式以及其在描述微觀粒子狀態(tài)和求解量子力學(xué)問題中的重要性和應(yīng)用方法。2、（本題5分）分析流體力學(xué)中的非牛頓流體，論述非牛頓流體的特性、本構(gòu)方程和常見類型，以及非牛頓流體在食品工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)和化工領(lǐng)域的應(yīng)用。3、（本題5分）分析量子力學(xué)中的泡利不相容原理的內(nèi)容及意義，討論其在原子結(jié)構(gòu)和化學(xué)性質(zhì)中的應(yīng)用。4、（本題5分）詳細探討光的光電效應(yīng)，分析其實驗規(guī)律、物理機制和愛因斯坦的解釋，以及在光電器件和量子物理發(fā)展中的重要性。5、（本題5分）熱力學(xué)中的熱機循環(huán)效率的提高是能源利用中的重要問題，深入探討各種熱機循環(huán)（如斯特林循環(huán)、埃里克森循環(huán)）的特點和效率提升的方法，以及在能源工程中的應(yīng)用。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）一個質(zhì)量為M的平板車，靜止在光滑水平地面上，車上站著一個質(zhì)量為m的人，人以相對車的速度v水平向后跳出。已知平板車質(zhì)量M、人的質(zhì)量m和相對速度v，求平板車獲得的速度。2、（本題10分）一簡諧波的表達式為