百分?jǐn)?shù)解題技巧

#/6一、常見(jiàn)題型分析1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)．百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“％”（叫做百分號(hào)）來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。2、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有下列三種計(jì)算問(wèn)題：①求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾：例：求45是225的百分之幾，即45?225=20%.②求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少．例：求2.2的75%是多少.即2.2x75%=1.65.③已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù).例：已知一個(gè)數(shù)的75%是165,求這個(gè)數(shù).即165?75%=220。3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。4、公式：求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）?乙；求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）?甲。二、所用識(shí)點(diǎn)歸納1、求常見(jiàn)的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等a率=a的數(shù)量?總量x100%2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾技巧：“一減一除”（1）求甲比乙多百分之幾（甲一乙）?乙X100%（2）求乙比甲少百分之幾（甲一乙）?甲x100%（3卜求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少方法：一個(gè)數(shù)（單位“1”）x百分率4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。方法：部分量?百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）例1練一練1、解方程60%x+25%x=7 x-72%x=8.42、公明中小學(xué)生去游玩歡樂(lè)園，小學(xué)生的票價(jià)比中學(xué)生少25%。（1）如果中學(xué)生票價(jià)12.4元，小學(xué)生的票價(jià)是多少元？（2）如果小學(xué)生票價(jià)12.4元，中學(xué)生的票價(jià)是多少元？例2:林場(chǎng)春季植樹(shù)，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。例3學(xué)校圖書室有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？方法總結(jié)：先抓分率句，再定單位“1”寫出關(guān)系式，解法自分明。典型例題（一）：果園里有蘋果和梨兩種果樹(shù)，已知蘋果樹(shù)有20棵，梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多10%，求果園里有多少棵梨樹(shù)。做題技巧：稍復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾是多少？”的應(yīng)用題的解題方法：1、畫線段圖：根據(jù)題目條件先畫單位“1”，再畫全其它條件。2、找數(shù)量關(guān)系：一個(gè)數(shù)土一個(gè)數(shù)x百分之百二問(wèn)題的結(jié)果；3、由線段圖和數(shù)量關(guān)系解答。趁熱打鐵：一雙皮鞋原價(jià)180元，現(xiàn)因活動(dòng)降價(jià)10%出售，這雙皮鞋現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？典型例題（二）：一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)價(jià)1200元，比原價(jià)降低了20%，這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)多少錢？做題技巧：解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的秘訣是“找”、“看”、“定”（1）找：找準(zhǔn)單位“1”（2）看：看單位“1”是否知道。（3）定：定方法。單位“1”知道，用乘法計(jì)算；單位“1”不知道，用除法計(jì)算。趁熱打鐵：一袋糖吃掉20%后，現(xiàn)在這袋糖得384克，這袋糖原來(lái)多重？綜合例題：體育館有各種球類用具，其中足球有450個(gè)，籃球比足球多20%，比排球12.5%,體育館里有多少個(gè)排球？趁熱打鐵:一段公路200米,第一天修了總長(zhǎng)度的1/4,第二天比第一天多修了40%,這條路還剩多少米沒(méi)有修?三、小試牛刀:1、小龍要要看一本150頁(yè)的書，已經(jīng)看了80%，還要看多少頁(yè)才能看完？2、有一臺(tái)冰箱，原價(jià)2000元，降價(jià)后賣1600元，降了百分之幾？3、有一臺(tái)空調(diào)，原價(jià)1600元，漲價(jià)后賣2000元，漲了百分之幾？4、光明小學(xué)去年有籃球24個(gè)，今年新買了6個(gè)，今天一共有籃球多少個(gè)？今年比去年增加了百分之幾？5、有一個(gè)公園原來(lái)的門票是80元，國(guó)慶期間打8折，每張門票能節(jié)省多少元？相當(dāng)于降價(jià)了百分之幾？6、有一批種子的發(fā)芽率為98.5％，播種下3000粒種子，可能會(huì)有多少粒種子沒(méi)發(fā)芽？7、一個(gè)果園里去年產(chǎn)了4500千克的蘋果，今年因?yàn)闅夂蚝?，比去年增產(chǎn)了2成，今年產(chǎn)了多少千克蘋果？8、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)的女生人數(shù)占全年級(jí)的48.75％，男生占全年級(jí)人數(shù)的百分之幾？如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多12人，那么實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)共有多少人？提高訓(xùn)練:1一根800米的繩子，第一次用去全長(zhǎng)的1/5，第二次用去全長(zhǎng)的35%，第二次比第一次多用去多少米？B、修一段路，修了全長(zhǎng)的65%,這時(shí)距中點(diǎn)30米，這段路全長(zhǎng)多少米？C、六年級(jí)三個(gè)班，一班占三個(gè)班總?cè)藬?shù)的25%,二班和三班的總?cè)藬?shù)比是7：8，一班比三班少24人，六年級(jí)有多少人？布置作業(yè)：一、填空。1、甲數(shù)是25，乙數(shù)是20，甲數(shù)比乙數(shù)多（）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）%2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當(dāng)于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。3、大豆種子的發(fā)芽率是98%，發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%，未發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%。4、（）比45多20%；45比（）少20%。5、從學(xué)校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的時(shí)間比甲少（）%。6、一批零件經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有4個(gè)不合格，合格率是98%，那么有（）個(gè)合格零件。7、一個(gè)圓的半徑增加10%，則周長(zhǎng)增加了（）%，面積增加了（）%二、解決問(wèn)題1、有一臺(tái)電視，原價(jià)1200元，降了300元，價(jià)格降了百分之幾？2、有一種消毒柜，原價(jià)2400元，漲價(jià)了400元，價(jià)格漲了百分之幾、3、商場(chǎng)搞打折促銷，其中服裝類打5折，文具類打8折。小明買一件原價(jià)320元的衣服，和原價(jià)120元的書包，實(shí)際要付多少錢？（書包屬于文具類）4、504班參加美術(shù)興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數(shù)多20％，參加體育興趣小組的有多少人？5、從1997年至今，我國(guó)鐵路進(jìn)行多次提速。有一列火車，原來(lái)每小時(shí)行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來(lái)增加了40%?，F(xiàn)在這列火車每小時(shí)行駛多少千米？6、修一條高速公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的60%，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的30%，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修27千米。這條公路全長(zhǎng)多少千米？在學(xué)習(xí)中，把百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的題目分為五大類型：＜1＞求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；＜2＞求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少；＜3＞已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；＜4＞求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多（或少）百分之幾；＜5＞來(lái)比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少；這五種類型的解題方法分別是：＜1＞求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；用“一個(gè)數(shù)”J另一個(gè)數(shù)”“00%,單位“1”是“另一個(gè)數(shù)”；＜2＞求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少：用“一個(gè)數(shù)”x百分之幾，單位1是“一個(gè)數(shù)”，由于單位“1”已知，用乘法計(jì)算；＜3＞已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；部分量?百分率=這個(gè)數(shù)，單位“1”未知，用對(duì)應(yīng)數(shù)量除以對(duì)應(yīng)百分率得到單位“1”，或解題設(shè)未知數(shù)，列方程解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,這題就轉(zhuǎn)化成第＜2＞種類型。xx%X=部分量；＜4＞求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾：差?另一個(gè)數(shù)，而多的或少下的差除以單位“1”，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示；＜5＞求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少；用“一個(gè)數(shù)”x（1±百分之幾）當(dāng)學(xué)生分清的掌握每種類型的解決方法后，遇到用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題時(shí)，讀懂題目，套用類型來(lái)解決。如“小飛家原來(lái)每月用水10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水9噸，每月用水節(jié)約了百分之幾？”——套用第＜4＞類型求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，即9比10少百分之幾，（10-9）:10x100%=10%。其他類型也是這種學(xué)習(xí)方法，當(dāng)遇到變式題時(shí)，通過(guò)分析，把它們轉(zhuǎn)化成以上五種類型中的一種或兩種來(lái)解答：如：陳明看一本故事書，第一天看了15%，第二天看了25%，第二天比第一天多看了15頁(yè)，第一天看了多少頁(yè)？分析：?jiǎn)挝弧?”