江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.1.2函數(shù)的表示法第2課時(shí)分段函數(shù)分層作業(yè)新人教A版必修第一冊(cè)

第2課時(shí)分段函數(shù)A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)三］已知函數(shù)的圖象是兩條線段（如圖所示,不含端點(diǎn)）,則等于()A. B. C. D.2.［探究點(diǎn)一］若則的值為()A.8 B.9 C.10 D.113.［探究點(diǎn)一］已知函數(shù)則不等式的解集為()A. B. C. D.4.［探究點(diǎn)三］已知?jiǎng)t下列關(guān)于圖中的函數(shù)圖象說法正確的是()A.是的圖象 B.是的圖象C.是或的圖象 D.以上答案都不對(duì)5.［探究點(diǎn)一］已知函數(shù)若,則的值是()A.3或 B.或5 C. D.3或或56.［探究點(diǎn)三］已知的圖象如圖所示,則的解析式為.7.［探究點(diǎn)四］某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:在以內(nèi)（含）路程按起步價(jià)7元收費(fèi),超過以外的路程按2.4元/收費(fèi),某人乘車交車費(fèi)19元,則此人乘車的路程為.8.[探究點(diǎn)二·2024四川船山期中]已知（1）在所給坐標(biāo)系中畫出的圖象；（2）干脆寫出的值域.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練9.已知函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表,函數(shù)的圖象是如圖所示的曲線,其中,,,則()123230A.3 B.2 C.1 D.010.已知函數(shù)則的值域是()A. B. C. D.11.（多選題）已知,,且則的最值狀況是()A.有最大值3 B.有最小值 C.無最小值 D.無最大值12.“高斯函數(shù)”為,其中表示不超過的最大整數(shù).例如：,.已知函數(shù),,若,則；不等式的解集為.13.設(shè)集合,,函數(shù)已知,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14.如圖,定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成.（1）求的值及的解析式;（2）若,求實(shí)數(shù)的值.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練15.［北師大版教材習(xí)題］畫出函數(shù)的圖象.第2課時(shí)分段函數(shù)A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.C[解析]由題圖得，.2.A[解析]由題意知,.故選.3.A[解析]原不等式等價(jià)于或解得.4.D[解析]畫出的圖象如圖所示.的圖象是由的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,與題目中的圖不一樣,故不正確.與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,與題目中的圖不一樣,故不正確.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,的圖象與的圖象一樣,二者圖象都與題目中的圖不一樣，故選項(xiàng)不正確,故選.5.B[解析]若,則,（舍去）;若,則,.綜上,或,故選.6.[解析]當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),設(shè),則解得此時(shí).綜上,7.8[解析]依據(jù)題意,推斷出乘車的路程超過,設(shè)此人乘車的路程為.由題意得,整理得,解得.8.（1）解函數(shù)圖象如下圖所示.（2）由圖象可知,函數(shù)的值域?yàn)?B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練9.B[解析]由題圖知,.故選.10.B[解析]由知當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，等號(hào)成立.綜上，的值域是.故選.11.CD[解析]由得；由,得或,所以作出函數(shù)的圖象如圖,可得無最大值,無最小值.12.;[解析]由題意,得當(dāng)時(shí),,即；當(dāng)時(shí),,即（舍）.綜上，.當(dāng)時(shí),,即;當(dāng)時(shí),,即.所以的解集為.13.[解析]，,..,,則.,.實(shí)數(shù)的取值范圍是.14.（1）解依據(jù)圖象可知,則,設(shè)線段對(duì)應(yīng)的解析式為.將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得,,即.當(dāng)時(shí)