江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章常用邏輯用語(yǔ)2.2充分條件必要條件充要條件分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

2.2充分條件、必要條件、充要條件分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.在中，是的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2.三個(gè)數(shù)，，不全為零的充要條件是()A.，，都不是零 B.，，中最多有一個(gè)是零C.，，中只有一個(gè)是零 D.，，中至少有一個(gè)不是零3.已知集合，，，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.（多選題）若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的值可以是()A.2 B.3 C.4 D.55.已知,.若是的必要不充分條件，則的取值范圍是.6.已知集合，.若是成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.7.（人A教材題）下列各題中，哪些是的充要條件？（1）三角形為等腰三角形，三角形存在兩角相等；（2）內(nèi)兩條弦相等，內(nèi)兩條弦所對(duì)的圓周角相等；（3）為空集，與之一為空集.B層實(shí)力提升練8.設(shè)甲是乙的充分條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要條件，那么丁是甲的()A.充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件9.已知,,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件10.已知集合,，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件11.設(shè)集合,,那么“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件12.若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.13.（多選題）下列選項(xiàng)中是的必要不充分條件的有()A.,B.,C.兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形面積相等D.,,14.立刻進(jìn)入紅葉季，香山公園的游客量將有所增加，現(xiàn)在公園實(shí)行了“無(wú)預(yù)約，不游園”的措施，須要通過(guò)微信公眾號(hào)提前預(yù)約才能進(jìn)入公園.依據(jù)以上信息，“預(yù)約”是“游園”的條件（填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要”或者“既不充分也不必要”）.15.設(shè),,，證明:的充要條件是.C層拓展探究練16.[2024徐州月考]若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.17.已知集合,.（1）已知或,求的值;（2）若“”是“”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2.2充分條件、必要條件、充要條件分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C[解析]因?yàn)樵谥?，邊大則角大，角大邊也大，所以是的充要條件.故選.2.D[解析]，，不全為零即，，中至少有一個(gè)不是零.故選.3.A[解析]因?yàn)?，，，，所以且，所以?.故“”是“”的充分不必要條件.故選.4.CD[解析]因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以,所以,所以實(shí)數(shù)的值可以是4或5.故選.5.[解析]因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以，所以，即的取值范圍為.6.[解析]由是成立的一個(gè)充分不必要條件，得，即解得.7.（1）解三角形中等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊，即，所以是的充要條件.（2）若內(nèi)兩條弦相等，則它們所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ).因此，所以不是的充要條件；（3）取，.明顯，，但與均不為空集.因此，所以不是的充要條件.B層實(shí)力提升練8.D[解析]甲是乙的充分條件，則甲乙；乙是丙的充要條件，則乙丙；丙是丁的必要條件，則丙丁.所以甲乙丙丁，則甲不能推出丁，丁也不能推出甲，即丁是甲的既不充分又不必要條件.故選.9.D[解析]由得.當(dāng)時(shí),,即.當(dāng),時(shí)，滿意,但.綜上，“”是“”的既不充分又不必要條件.故選.10.B[解析]因?yàn)?，所以,所以“”是“”的必要不充分條件.故選.11.B[解析]由題意知，所以“”是“”的必要不充分條件.故選.12.C[解析]由得.依題意,故，解得.故選.13.AD[解析]因?yàn)?,所以是的必要不充分條件,故符合題意;因?yàn)?，所以是的充要條件,故不符合題意;因?yàn)閮蓚€(gè)三角形全等兩個(gè)三角形面積相等,但兩個(gè)三角形面積相等兩個(gè)三角形全等,所以是的充分不必要條件,故不符合題意;當(dāng),時(shí),；反之,當(dāng)時(shí),,不肯定成立,所以是的必要不充分條件,故符合題意.故選.14.必要不充分[解析]依題意，沒(méi)有預(yù)約，肯定不能游園，即游園的人必需是提前預(yù)約的，游園可推出預(yù)約.而預(yù)約了，可能不游園，所以“預(yù)約”是“游園”的必要不充分條件.15.證明（1）充分性:假如,那么,所以,所以.（2）必要性:假如,那么,所以,所以,,,所以.由（1）（2）知,的充要條件是.C層拓展探究練16.[解析]若不等式成立的充分條