新高考2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)專題43電荷庫(kù)侖定律

專題43電荷庫(kù)侖定律1．[2024·安徽蕪湖月考]兩個(gè)完全相同的小金屬球(均可視為點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為5∶9，它們?cè)谙嗑嗫隙ň嚯x時(shí)相互作用的吸引力為F1，假如讓它們充分接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2為()A．45∶4B．45∶49C．15∶4D．15∶492．兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷所帶電荷量為－4Q，B處電荷所帶電荷量為＋Q，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷P，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．P為負(fù)電荷，且放于A右方B．P為正電荷，且放于A左方C．P為負(fù)電荷，且放于B右方D．P為正電荷，且放于B右方3．[2024·河北省邢臺(tái)市聯(lián)考]兩小球帶同種電荷，電荷量之和為Q.若兩小球可視為點(diǎn)電荷，且電荷量可隨機(jī)安排，兩小球的距離為r，靜電力常量為k，則兩小球間的靜電力的最大值為()A．eq\f(kQ2,4r2)B．eq\f(kQ2,2r2)C．eq\f(kQ2,r2)D．eq\f(2kQ2,r2)4．[2024·山東省濱州市期末考試]如圖，一半球形光滑絕緣碗固定在水平地面上，半徑為R，上表面水平，O為球心．三個(gè)完全一樣的帶電小球靜止放置在碗內(nèi)，處在同一水平面上，小球距離碗底的豎直高度為eq\f(R,2)(圖中只畫(huà)出一個(gè)小球，另外兩個(gè)小球未畫(huà)出).已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，靜電力常量為k.則每個(gè)小球帶電量的大小是()A.3Req\r(\f(mg,k))B．eq\f(3,2)Req\r(\f(mg,k))C．3Req\r(\f(mg,2k))D．eq\f(3R,4)eq\r(\f(\r(3)mg,k))5．[2024·江蘇省徐州市期中]如圖所示，一個(gè)兩端封閉的玻璃管內(nèi)壁光滑且絕緣，管內(nèi)裝有A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為m和5m.當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，A對(duì)管左端的壓力為2mg，當(dāng)管豎直放置時(shí)()A．若A球在底部，則B球停在管中心B．若A球在底部，則A對(duì)管底的壓力為8mgC．若B球在底部，則B對(duì)管底的壓力為7mgD．若B球在底部，則B對(duì)管底的壓力為6mg6．[2024·陜西統(tǒng)考二模](多選)如圖所示，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點(diǎn)正上方h處，且在外力F作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量均為q,d球的電荷量為4eq\r(3)q，h＝eq\r(3)R，重力加速度為g，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球d肯定帶負(fù)電B．小球b的周期為eq\f(2πR,q)eq\r(\f(2\r(3)mR,k))C．外力F大小等于mg＋eq\f(9kq2,2R2)D．小球c的加速度大小為eq\f(\r(3)kq2,6mR2)專題43電荷庫(kù)侖定律1．A兩個(gè)金屬球相互吸引，故它們帶異種電荷，設(shè)兩金屬球所帶電荷量分別為5q和9q，相距為r時(shí)兩球間的庫(kù)侖力F1＝eq\f(45kq2,r2)；充分接觸后再分開(kāi)，兩球所帶電荷量的肯定值均為2q，相距為r時(shí)兩球間的庫(kù)侖力F2＝eq\f(4kq2,r2)，則F1∶F2＝45∶4，故A正確．2．C假設(shè)點(diǎn)電荷P放在A、B之間，那么A處電荷和B處電荷對(duì)點(diǎn)電荷P的庫(kù)侖力方向相同，點(diǎn)電荷P不能處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)不成立；設(shè)點(diǎn)電荷P所在位置與A處電荷的距離為rPA，點(diǎn)電荷P所在位置與B處電荷的距離為rPB，要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，那么A處電荷對(duì)點(diǎn)電荷P的庫(kù)侖力大小等于B處電荷對(duì)點(diǎn)電荷P的庫(kù)侖力大小，即eq\f(k·4Q·QP,req\o\al(2,PA))＝eq\f(kQ·QP,req\o\al(2,PB))，解得rPA＝2rPB，所以點(diǎn)電荷P位于B處電荷的右方，依據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可推斷點(diǎn)電荷P帶負(fù)電，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．A設(shè)兩小球所帶電荷量分別為q1、q2，且q1＋q2＝Q，靜電力F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)q1＝q2＝eq\f(Q,2)時(shí)靜電力具有最大值Fm＝keq\f(Q2,4r2)，A正確．4．B設(shè)兩球之間的距離為r，電荷量為q，則兩球之間的庫(kù)侖力為F＝keq\f(q2,r2)，則其中一個(gè)小球所受的庫(kù)侖力合力為F合＝2Fcos30°，對(duì)小球受力分析可知eq\f(mg,F合)＝tan30°，由幾何關(guān)系可知r＝eq\f(3,2)R，聯(lián)立求解可得q＝eq\f(3,2)Req\r(\f(mg,k))，B正確．5．C玻璃管水平放置時(shí)兩小球間的庫(kù)侖力大小為2mg，且有keq\f(q1q2,l2)＝2mg，豎直放置時(shí)，若A球在底部，則B球的位置下降，其重力與庫(kù)侖力平衡，有keq\f(q1q2,x2)＝5mg，解得x＝eq\r(\f(2,5))l，A錯(cuò)誤；A球在底部時(shí)對(duì)整體應(yīng)用平衡條件得管底對(duì)A的支持力大小FN＝mg＋5mg＝6mg，由牛頓第三定律得A對(duì)管底的壓力大小為F′N＝6mg，B錯(cuò)誤；若B球在底部，A球在管頂?shù)奈恢?，?duì)A球應(yīng)用平衡條件得管頂對(duì)A球的壓力大小為FA＝mg，對(duì)A、B球整體有FN＝mg＋5mg＋FA＝7mg，由牛頓第三定律得B對(duì)管底的壓力大小為7mg，C正確，D錯(cuò)誤．6．BCD由題意，已知a、b、c三小球的電荷量均為q，三小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知d小球與a、b、c三小球是異性電荷，由于a、b、c三小球的電性未知，所以小球d不肯定帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)db的連線與水平方向的夾角為α，則有cosα＝eq\f(R,\r(h2＋R2))＝eq\f(1,2)，可得α＝60°.對(duì)b小球，由庫(kù)侖定律和牛頓其次定律可得keq\f(4\r(3)q·q,h2＋R2)cosα－2keq\f(q2,（2Rcos30°）2)cos30°＝meq\f(4π2,T2)R＝ma，解得T＝eq\f(2πR,q)eq\r(\f(2\r(3)mR,k))，a＝eq\f(\r(3)kq2,6mR2)，由于