近幾年高考不等式數(shù)學(xué)試題

近幾年高考不等式數(shù)學(xué)試題1全國(guó)2理科.不等式:>0的解集為CA-2,1 B2,+∞C-2,1∪ 2,+∞ D-∞,-2∪1,+∞2．北京理科6若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則的取值范圍是DＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或3．北京理科7如果正數(shù)滿足,那么AＡ．,且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一Ｂ．,且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一Ｃ．,且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一Ｄ．,且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一4．北京理科12已知集合,．若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2,3 ．5上海理科6已知,且,則的最大值為6．上海理科13已知為非零實(shí)數(shù),且,則下列命題成立的是CA、B、C、D、7．上海理科15已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù),對(duì)于定義域內(nèi)任意的,若成立,則成立,下列命題成立的是DA、若成立,則對(duì)于任意,均有成立B、若成立,則對(duì)于任意的,均有成立C、若成立,則對(duì)于任意的,均有成立D、若成立,則對(duì)于任意的,均有成立8天津理科2設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為BＡ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．149天津理科9設(shè)均為正數(shù),且,,．則AＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．浙江理科1“”是“”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件11．浙江理科13不等式的解集是_____________;12．浙江理科17設(shè)為實(shí)數(shù),若,則的取值范圍是_____________;13．湖北理科33.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合,定義集合P-Q=,如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于BA．{x|0<x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}14．湖北理科21本小題滿分14分已知m,n為正整數(shù).Ⅰ用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時(shí),1+xm≥1+mx；Ⅱ?qū)τ趎≥6,已知,求證,m=1,1,2…,n；Ⅲ求出滿足等式3n+4m+…+n+2m=n+3n的所有正整數(shù)n.解：Ⅰ證：當(dāng)x=0或m=1時(shí),原不等式中等號(hào)顯然成立,下用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1,且x≠0時(shí),m≥2,1+xm>1+mx.i當(dāng)m=2時(shí),左邊＝1+2x+x2,右邊＝1+2x,因?yàn)閤≠0,所以x2>0,即左邊>右邊,不等式①成立；ii假設(shè)當(dāng)m=kk≥2時(shí),不等式①成立,即1+xk>1+kx,則當(dāng)m=k+1時(shí),因?yàn)閤>-1,所以1+x>0.又因?yàn)閤≠0,k≥2,所以kx2>0.于是在不等式1+xk>1+kx兩邊同乘以1+x得1+xk·1+x>1+kx1+x=1+k+1x+kx2>1+k+1x,所以1+xk+1>1+k+1x,即當(dāng)m＝k+1時(shí),不等式①也成立.綜上所述,所證不等式成立.Ⅱ證：當(dāng)而由Ⅰ,Ⅲ解：假設(shè)存在正整數(shù)成立,即有+＝1.②又由Ⅱ可得++與②式矛盾,故當(dāng)n≥6時(shí),不存在滿足該等式的正整數(shù)n.故只需要討論n=1,2,3,4,5的情形；當(dāng)n=1時(shí),3≠4,等式不成立；當(dāng)n=2時(shí),32+42＝52,等式成立；當(dāng)n=3時(shí),33+43+53＝63,等式成立；當(dāng)n=4時(shí),34+44+54+64為偶數(shù),而74為奇數(shù),故34+44+54+64≠74,等式不成立；當(dāng)n=5時(shí),同n=4的情形可分析出,等式不成立.綜上,所求的n只有n=2,3.15湖南理科2．不等式的解集是DA． B． C． D．16湖南理科14．設(shè)集合,,,1的取值范圍是；2若,且的最大值為9,則的值是．1217．福建理科3已知集合A＝,B＝,且QUOTEA∪(CRB),則實(shí)數(shù)的取值范圍是CA．B．a(chǎn)<1C．D．a(chǎn)>218．福建理科7已知為R上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是CA．－1,1B．0,1C．－1,0QUOTE∪0,1D．－QUOTE∞,－1QUOTE∪1,＋QUOTE∞19．福建理科13已知實(shí)數(shù)x、y滿足QUOTEx＋y≥2x?y≤20≤y≤3,則的取值范圍是__________；20．重慶理科2命題“若,則”的逆否命題是A．若,則或B.若,則C.若或,則D.若或,則21．重慶理科13若函數(shù)fx=的定義域?yàn)镽,則a的取值范圍為_______.22．江西理科17．本小題滿分12分已知函數(shù)在區(qū)間0,1內(nèi)連續(xù),且．1求實(shí)數(shù)k和c的值；2解不等式23．山東理科2．已知集合,則BA B C D24．山東理科16函數(shù)y=logax+3-1a>0,a1的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則的最小值為.25．安徽理科3若對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa＜-1B≤1C＜1Da≥126．安徽理科5若,,則的元素個(gè)數(shù)為A0 B1 C2 D327．江蘇6設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上,它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且當(dāng)時(shí),,則有A．B．C．D．28．陜西理科9給出如下三個(gè)命題：①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;②設(shè)a,b∈R,則ab≠0若＜1,則＞1；③若fx=log2-x=x,則f|x|是偶函數(shù).其中不正確命題的序號(hào)是A.①②③B.①②C.②③D.①③29全國(guó)1文科1設(shè),,則A．B．C．D．30．北京文科15本小題共12分記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為．=1\ROMANI若,求；=2\ROMANII若,求正數(shù)的取值范圍．解：=1\ROMANI由,得．=2\ROMANII．由,得,又,所以,即的取值范圍是．31．天津文科11已知集合,,則BA． B． C． D．32．浙江文科3“x＞1”是“x2＞x”的AA充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件33．湖南文科1．不等式的解集是DA． B． C． D．34．湖南文科14．設(shè)集合,,,1的取值范圍是；2若,且的最大值為9,則的值是．1235．福建文科4．“”是“”的什么條件……AA．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要36．福建文科7．已知是R上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是DA．B．C．D．37．重慶文科5“-1＜x＜1”是“x2＜1”的AA充分必要條件