二次函數(shù)說(shuō)課課件80732

二次函數(shù)復(fù)習(xí)2021/6/271達(dá)標(biāo)練習(xí)說(shuō)上課課件作業(yè)布置

結(jié)束語(yǔ)堂清檢測(cè)說(shuō)課流程說(shuō)教案二次函數(shù)（復(fù)習(xí)）2021/6/272教材分析2021/6/273

《二次函數(shù)》是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章的內(nèi)容，是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，本章“二次函數(shù)”在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要的地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式奠定基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。2021/6/274學(xué)情分析2021/6/275（1）初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)。（2）學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時(shí)有明顯提高。（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情較高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。（4）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯2021/6/276目標(biāo)分析2021/6/277

二次函數(shù)知識(shí)與技能目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生親身經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力和發(fā)散思維能力。在探索二次函數(shù)相關(guān)題目的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和化歸思想，同時(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。2021/6/278

重點(diǎn)難點(diǎn)二次函數(shù)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用，能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。2021/6/279教學(xué)環(huán)節(jié)及過(guò)程自主復(fù)習(xí)，回顧舊知

考點(diǎn)解析，練習(xí)應(yīng)用師示提綱教師引導(dǎo)提問(wèn)學(xué)生展講板演學(xué)生說(shuō)收獲教師記錄反饋教師補(bǔ)充說(shuō)明歸納總結(jié)，反思提高堂清檢測(cè)，反饋效果生構(gòu)建體系學(xué)生獨(dú)立完成2021/6/2710備考策略

通過(guò)研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點(diǎn)（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以選擇題和填空題為主。（2）直接考察二次函數(shù)表達(dá)式的確定的題目不是很多，大多與其他知識(shí)點(diǎn)相融合，以解答題居多。（3）二次函數(shù)與方程結(jié)合考察以解答題居多，與不等式結(jié)合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，以解答題為主。2021/6/2711備考策略2.命題熱點(diǎn)：（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）二次函數(shù)表達(dá)式的確定。（3）二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。（4）拋物線型實(shí)際問(wèn)題在二次函數(shù)中的應(yīng)用。（5）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問(wèn)題。2021/6/2712上課課件2021/6/2713基礎(chǔ)知識(shí)之自我建構(gòu)通過(guò)一個(gè)具體的二次函數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出盡可能多的結(jié)論，主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)之間可以相互補(bǔ)充，體現(xiàn)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，并且培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。2021/6/2714考點(diǎn)1二次函數(shù)的定義1.什么是二次函數(shù)？2.二次函數(shù)的三種基本形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)；(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，由頂點(diǎn)式可以直接寫(xiě)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)；(3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)教師出示問(wèn)題，學(xué)生自主回答問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的定義及三種形式，為接下來(lái)解析式的確定打下基礎(chǔ)。通過(guò)三種形式的互相轉(zhuǎn)化，使學(xué)生真正掌握二次函數(shù)的實(shí)質(zhì)。2021/6/2715(2017·百色中考)經(jīng)過(guò)A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式是__________.達(dá)標(biāo)練習(xí)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B坐標(biāo)特點(diǎn)，利用交點(diǎn)式，設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-4),把點(diǎn)C坐標(biāo)代入求出a的值,即可確定出解析式.2021/6/27162021/6/2717達(dá)標(biāo)練習(xí)(2017·衡陽(yáng)中考)已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點(diǎn)A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).【解析】通過(guò)二次函數(shù)的解析式，可以判斷出二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，進(jìn)一步可知A、B兩點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)，根據(jù)函數(shù)圖像的增減性可知y1>y22021/6/2718考點(diǎn)3二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系

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(2017·煙臺(tái)中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是(

)A.①④B.②④C.①②③D.①②③④達(dá)標(biāo)練習(xí)【思路點(diǎn)撥】由拋物線開(kāi)口方向及對(duì)稱軸的位置得出a，b的符號(hào),則可對(duì)①進(jìn)行判斷;利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷;利用x=1時(shí),y<0和c<0可對(duì)③進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a,加上x(chóng)=-1時(shí),y>0,即a-b+c>0,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.2021/6/2720考點(diǎn)4二次函數(shù)圖象的平移

拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中a相同，則圖象的①形狀和②大小都相同，只是③位置不同．它們之間的平移關(guān)系如下表：2021/6/2721

口訣：左加右減（自變量），上加下減（常數(shù)項(xiàng)）2021/6/2722(2017·常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,得到的拋物線的表達(dá)式為(

)A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5達(dá)標(biāo)練習(xí)A【解析】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)(0,0)向右平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-5),所以平移得到的拋物線的表達(dá)式為y=2(x-3)2-5.2021/6/2723Δ的符號(hào)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)Δ=b2-4ac>0有____________實(shí)數(shù)根有________不同交點(diǎn)兩個(gè)不相等兩個(gè)Δ=b2-4ac=0有_______________實(shí)數(shù)根只有_____交點(diǎn)Δ=b2-4ac<0_____實(shí)數(shù)根_____交點(diǎn)兩個(gè)相等一個(gè)沒(méi)有沒(méi)有考點(diǎn)5二次函數(shù)與方程和不等式2021/6/27241.(2017·徐州中考)若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是(

)A.b<1且b≠0B.b>1C.0<b<1D.b<1達(dá)標(biāo)練習(xí)【思路點(diǎn)撥】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),與y軸有一個(gè)交點(diǎn).【自主解答】選A.∵函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),∴

解得b<1且b≠0.2021/6/2725【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)解.(2)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)由相應(yīng)的一元二次方程的根的判別式的符號(hào)確定.2021/6/27262.(2017·咸寧中考)如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.x<-1或x>4【解析】觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<-1或x>4時(shí),直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方,∴不等式mx+n>ax2+bx+c的解集為x<-1或x>4.答案:x<-1或x>42021/6/2727考點(diǎn)6二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用列二次函數(shù)解應(yīng)用題的兩種類型1.未告知是二次函數(shù)（如求最大利潤(rùn),最大面積等最優(yōu)化問(wèn)題）2.已告知二次函數(shù)圖象

(如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問(wèn)題)2021/6/2728達(dá)標(biāo)練習(xí)答題指導(dǎo)：(1)根據(jù)圖象,建立適當(dāng)坐標(biāo)系.(2)針對(duì)所建坐標(biāo)系,求出已知關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).(3)待定系數(shù)法,求出拋物線解析式(一般設(shè)頂點(diǎn)式).(4)按題目要求,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo).(5)檢驗(yàn)所得解是否符合實(shí)際,即是否為所提問(wèn)題答案.(6)寫(xiě)出答案.2021/6/2729總結(jié)提升

這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲和疑問(wèn)。幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)、思想方法上的收獲，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高他們自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的能力。2021/6/2730堂清檢測(cè)2021/6/2731堂清檢測(cè)堂清的幾個(gè)題目，都是歷年的中考題，把中考題作為堂清材料，讓學(xué)生提前感受中考，減輕學(xué)生對(duì)中考的恐懼。4.2021/6/273