《機(jī)械原理》-輪系的傳動比

第7章輪系1輪系的類型2輪系的傳動比3輪系的功能4輪系的設(shè)計(jì)5其他類型的行星傳動簡介2輪系的傳動比2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.3混合輪系傳動比的計(jì)算第7章輪系2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算1.傳動比大小的計(jì)算2.主、從動輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定1.傳動比大小的計(jì)算

設(shè)1為主動輪，5為最后的從動輪，則總傳動比為或2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算只起改變方向作用

稱為惰輪平面定軸輪系

所有齒輪均為直齒或斜齒圓柱齒輪，可用(-1)m來確定從動輪的轉(zhuǎn)動方向。

定軸輪系從動輪的轉(zhuǎn)向也可直接在圖中標(biāo)出。m——外嚙合的對數(shù)。傳動比為正,說明主、從動輪轉(zhuǎn)向相同，反之轉(zhuǎn)向相反。2.傳動比方向的確定2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算

直接用箭頭表示各輪的轉(zhuǎn)向。

若輪系中首、尾兩輪的幾何軸線不平行，只能用箭頭表示各輪的轉(zhuǎn)向。

若輪系中首、尾兩輪的軸線互相平行，則須在計(jì)算結(jié)果中加上“+”“－”號來表示主從動輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。2.傳動比方向的確定2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算空間定軸輪系－2.傳動比方向的確定2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算空間定軸輪系3.計(jì)算例題解：1.列出i15的公式；2.利用中心距相等關(guān)系，求解Z3

；3.聯(lián)立求解。在圖示的鐘表傳動示意圖中，N為發(fā)條盤，S、M及H分別為秒針、分針和時(shí)針。2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算由發(fā)條N驅(qū)動齒輪1通過齒輪1與2，使分針M轉(zhuǎn)動;通過齒輪1、2、3、4、5和6，使秒針S

轉(zhuǎn)動;通過齒輪1、2、9、10、11和12，使時(shí)針H

轉(zhuǎn)動。是否符合走時(shí)關(guān)系？2輪系的傳動比2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.3混合輪系傳動比的計(jì)算第7章輪系1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法3.注意事項(xiàng)4.計(jì)算實(shí)例2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算中心輪：1，3行星輪：2行星架（系桿）：H基本構(gòu)件：中心輪和系桿(1，3，H)2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型

行星輪系(F=1)按自由度分類2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型

差動輪系(F=2)按自由度分類按結(jié)構(gòu)形式分類2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型單排雙排

K-H-V型2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型3K型按基本構(gòu)件分類

2K-H

1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法3.注意事項(xiàng)4.計(jì)算實(shí)例2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算不行！2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法用定軸的公式計(jì)算？

由于周轉(zhuǎn)輪系的行星齒輪軸線不再固定，而是繞中心輪軸線旋轉(zhuǎn)，所以不能用計(jì)算定軸輪系傳動比的方法來計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動比。解決思路——倘若將周轉(zhuǎn)輪系中支承行星輪的系桿H固定的話，周轉(zhuǎn)輪系便轉(zhuǎn)化為定軸輪系，其傳動比的計(jì)算問題也就迎刃而解。實(shí)現(xiàn)方法——假設(shè)將運(yùn)動的參照系移至系桿H上，站在系桿H上看輪系的運(yùn)動，這時(shí)輪系中各輪相對于系桿H的運(yùn)動已被轉(zhuǎn)化為定軸轉(zhuǎn)動。2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法實(shí)現(xiàn)過程——利用反轉(zhuǎn)法給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)的公共角速度，便可將原周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系，這個(gè)假想的定軸輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)或轉(zhuǎn)化輪系。轉(zhuǎn)化輪系與原周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的角速度關(guān)系2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法構(gòu)件代號原周轉(zhuǎn)輪系角速度轉(zhuǎn)化輪系中的角速度123H根據(jù)定軸輪系傳動比的公式，可寫出轉(zhuǎn)化輪系傳動比，

“－”號表示在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)向相反2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法

若傳動比為

“＋”

正號機(jī)構(gòu)

“－”

負(fù)號機(jī)構(gòu)2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法設(shè)圖示機(jī)構(gòu)中求：0解：2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法設(shè)圖示機(jī)構(gòu)中求：解：轉(zhuǎn)速n1=6000r/min,1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法3.注意事項(xiàng)4.計(jì)算實(shí)例2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算3.注意事項(xiàng)1）

大小和正負(fù)完全按定軸輪系來處理。要特別注意其正負(fù)號，它將直接影響周轉(zhuǎn)輪系傳動比的大小和正負(fù)號(從動輪方向）。

2）

和

是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實(shí)角速度，若已知的兩個(gè)轉(zhuǎn)速方向相反，求解時(shí)，必須一個(gè)代正值，另一個(gè)代負(fù)值，第三個(gè)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)向，則根據(jù)計(jì)算的正負(fù)號來確定。3）對于行星輪系，因其中一個(gè)中心輪是固定的，則可直接求出其余兩個(gè)基本構(gòu)件間的傳動比。4）空間周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比，大小按定軸輪系傳動比計(jì)算，其正負(fù)號則根據(jù)在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中用箭頭表示的結(jié)果來確定，而不能按外嚙合的對數(shù)來確定。

2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算3.注意事項(xiàng)5）空間周轉(zhuǎn)輪系中，由于角速度矢量與系桿的角速度矢量不平行，所以不能用代數(shù)法相加減。但是不影響基本構(gòu)件之間傳動比的計(jì)算1.周轉(zhuǎn)輪系的組成與類型2.傳動比計(jì)算的基本思路與方法3.注意事項(xiàng)4.計(jì)算實(shí)例2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算已知：雙排外嚙合行星輪系求：傳動比解：例1周轉(zhuǎn)輪系可用少數(shù)幾對齒輪獲得相當(dāng)大的傳動比;這類行星輪系傳動，減速比愈大傳動效率愈低，當(dāng)輪1主動時(shí)，可能產(chǎn)生自鎖，一般不宜用來傳遞大功率，只用于輕載下的運(yùn)動傳遞及作為微調(diào)機(jī)構(gòu)。

說明同一結(jié)構(gòu)類型的行星輪系，齒數(shù)僅作微小變動，對傳動比的影響很大，輸出構(gòu)件的轉(zhuǎn)向也隨之改變，這是行星輪系與定軸輪系的顯著區(qū)別。分析若將齒輪的齒數(shù)減去一個(gè)齒例1續(xù)已知：求：系桿H的轉(zhuǎn)速nH的大小和轉(zhuǎn)向*例2由于n1，n3轉(zhuǎn)向相反2.計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動比時(shí)，應(yīng)將各輪轉(zhuǎn)速與其“+”、“

”號同時(shí)代入公式中進(jìn)行計(jì)算。1.計(jì)算結(jié)果為“＋”，說明nH與n1轉(zhuǎn)向相同;2輪系的傳動比2.1定軸輪系傳動比的計(jì)算2.2周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計(jì)算2.3混合輪系傳動比的計(jì)算第7章輪系2.3混合輪系傳動比的計(jì)算計(jì)算步驟

1．正確區(qū)分各個(gè)基本輪系；2．分別列出各基本輪系傳動比方程式；3．找出各基本輪系之間的聯(lián)系，聯(lián)立求解。已知：各輪齒數(shù)，例1——串連式組合輪系求：系桿H的轉(zhuǎn)速nH的大小和轉(zhuǎn)向解：1.劃分基本輪系周轉(zhuǎn)輪系：2’、3、4和H

定軸輪系：1、22.3混合輪系傳動比的計(jì)算2.列方程定軸輪系：1、2周轉(zhuǎn)輪系：2’、3、4和H3.解方程表明nH與n1轉(zhuǎn)向相反例1續(xù)在圖示輪系中，已知各輪的齒數(shù)為：Z1=Z2=Z4=Z4'=30，Z3=90，Z1'=20，Z3'=40，Z5=15。試求軸Ι，軸Ⅱ之間的傳動比。（1）劃分基本輪系周轉(zhuǎn)輪系：1、2、3

和H定軸輪系：1'

、5、4

;3'

、4'（2）列方程（3）解方程聯(lián)立解得Ι、Ⅱ兩軸轉(zhuǎn)向相反

例1已知：各輪齒數(shù)，求：傳動比i15解：1.劃分基本輪系差動輪系：1、2－2’、3和H

定軸輪系：3’、4、5例2——封閉式混合輪系2.3混合輪系傳動比的計(jì)算2.列方程定軸輪系：3’、4、5周轉(zhuǎn)輪系：1、2－2’、3和H3.解方程表明n1與n5轉(zhuǎn)向相同322'H1654例3——雙周轉(zhuǎn)輪系2.3混合輪系傳動比的計(jì)算已知：各輪齒數(shù)求：輪系的傳動比解：1.劃分基本輪系周轉(zhuǎn)輪系：1、2-2’

、3和H（行星輪系）周轉(zhuǎn)輪系：4、5、6和H（行星輪系）322'H16542.列方程3.解方程聯(lián)立上兩式求得2.3混合輪系傳動比的計(jì)算例4——封閉式混合輪系求：已知：1.劃分基本輪系周轉(zhuǎn)輪系：2'、3、4

和H定軸輪系：1