北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中考試卷含答案解析

第第頁北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中考試試題一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分）1．﹣2017的相反數(shù)是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．下面幾何體的截面圖可能是圓的是（）A．正方體 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．棱柱3．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．4．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．6.7×108米 B．6.7×107米 C．6.7×106米 D．6.7×105米5．11月2日我市一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣1℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣13℃ B．﹣11℃ C．13℃ D．11℃6．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a27．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，78．如圖，是一個(gè)正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得展開圖折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，09．有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣110．若是同類項(xiàng)，則m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣111．下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣212．下列說法，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)；④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤﹣a一定在原點(diǎn)的左邊．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最大的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q14．多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是（）A． B． C． D．015．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第5個(gè)圖案用多少根火柴棒（）A．20 B．21 C．22 D．2316．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．3B．6C．4D．2二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，則xy=．18．若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）值是．19．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）=．20．《莊子．天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖．由圖易得：=．三、解答題（共6小題，滿分66分）21．計(jì)算：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．22．化簡(jiǎn)與求值（1）化簡(jiǎn)：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2其中a=﹣2，b=2．23．司機(jī)小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列問題（1）收工時(shí)小王在A地的哪邊？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？（3）在工作過程中，小王最遠(yuǎn)離A地多遠(yuǎn)？24．已知如圖為一幾何體的三種形狀圖：（1）這個(gè)幾何體的名稱為；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的是長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為10cm；從上面看到的是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．25．甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收?。灰疑虉?chǎng)規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收?。愁櫩唾徺I的電器價(jià)格是x元．（1）當(dāng)x=850時(shí)，該顧客應(yīng)選擇在商場(chǎng)購買比較合算；（2）當(dāng)x＞1000時(shí)，分別用代數(shù)式表示在兩家商場(chǎng)購買電器所需付的費(fèi)用；（3）當(dāng)x=1700時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購買比較合算？說明理由．26．閱讀下面材料：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)．（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2）如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a﹣b|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示﹣2和5的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|=2那么x為．（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（共16小題，每小題3分，滿分42分）1．﹣2017的相反數(shù)是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，即可得出答案．【解答】解：﹣2017的相反數(shù)是2017．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查互為相反數(shù)的概念．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．下面幾何體的截面圖可能是圓的是（）A．正方體 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．棱柱【分析】根據(jù)正方體、圓錐、長(zhǎng)方體、棱柱的形狀分析即可．【解答】解：長(zhǎng)方體和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圓，而圓錐只要截面與底面平行，截得的就是圓．故選B．【點(diǎn)評(píng)】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．3．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題．【解答】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．4．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．6.7×108米 B．6.7×107米 C．6.7×106米 D．6.7×105米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.7×106．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．11月2日我市一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣1℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣13℃ B．﹣11℃ C．13℃ D．11℃【分析】首先列出式子：12﹣（﹣1），再根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解答】解：12﹣（﹣1）=12+1=13（℃），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)減法，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．6．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a(chǎn)+a=a2【分析】根據(jù)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可作出判斷．【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2﹣x2=2x2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、a+a=2a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選C．【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．8．如圖，是一個(gè)正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得展開圖折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：由于只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由正方體的展開圖解題得填入正方形中A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為1，﹣2，0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查互為相反數(shù)的概念，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．解題時(shí)勿忘記正方體展開圖的各種情形．9．有四包真空包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的．【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．10．若是同類項(xiàng)，則m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．11．下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法逐一驗(yàn)證即可．【解答】解：根據(jù)去括號(hào)的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A錯(cuò)誤；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正確；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C錯(cuò)誤；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”﹣“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．12．下列說法，其中正確的個(gè)數(shù)為（）①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)；④符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；⑤﹣a一定在原點(diǎn)的左邊．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，數(shù)軸的認(rèn)識(shí)即可求解．【解答】解：①正數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)是正確的；③沒有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；④只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；⑤a＜0，﹣a一定在原點(diǎn)的右邊，原來的說法錯(cuò)誤．其中正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的定義，相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意概念的掌握，及特殊例子的記憶．13．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，P表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最大的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【分析】先利用相反數(shù)的定義確定原點(diǎn)為線段MP的中點(diǎn)，則可判定點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最大，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義可判定點(diǎn)Q表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．【解答】解：∵點(diǎn)M，P表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)為線段MP的中點(diǎn)，∴點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離最大，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)的絕對(duì)值最大．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．也考查了相反數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是判斷出原點(diǎn)的位置．14．多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含xy項(xiàng)，則k的值是（）A． B． C． D．0【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：原式=x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故﹣3k=0，解得：k=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計(jì)巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．15．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第5個(gè)圖案用多少根火柴棒（）A．20 B．21 C．22 D．23【分析】注意認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)圖形很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到通項(xiàng)公式后代入即可求解．【解答】解：第一個(gè)圖需要5根．第二個(gè)圖需要9根．比第一個(gè)圖多4根．依此類推，第n個(gè)圖中需要5+4（n﹣1）=4n+1．當(dāng)n=5時(shí)，4n+1=4×5+1=21，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本題的規(guī)律是每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形，但只增加4根火柴．16．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．4 D．2【分析】由48為偶數(shù)，將x=48代入x計(jì)算得到結(jié)果為24，再代入x計(jì)算得到結(jié)果為12，依此類推得到結(jié)果為6，將x=6代入x計(jì)算得到結(jié)果為3，將x=3代入x+5計(jì)算得到結(jié)果為8，依次計(jì)算得到結(jié)果為4，將x=4代入x計(jì)算得到結(jié)果為2，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定抽2017次輸出的結(jié)果．【解答】解：根據(jù)運(yùn)算程序得到：除去前兩個(gè)結(jié)果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵÷6=335…5，則第2017次輸出的結(jié)果為2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17．如果（x+3）2+|y﹣2|=0，則xy=9．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和等于零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)等于零，根據(jù)負(fù)數(shù)平方是正數(shù)，可得答案．【解答】解：由（x+3）2+|y﹣2|=0，得x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，xy=（﹣3）2=9，故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和等于零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)等于零是解題關(guān)鍵．18．若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）值是1．【分析】先對(duì)所給代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后將已知代入整理后的代數(shù)式求值．【解答】解：若x2+x=2，則（x2+2x）﹣（x+1）=x2+2x﹣x﹣1=x2+x﹣1=2﹣1=1．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于代數(shù)式求值的題目，根據(jù)所給的已知條件，對(duì)所給代數(shù)式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵，變形的目標(biāo)是能夠利用已知條件，此類題目題型多，解題沒有統(tǒng)一的規(guī)律可循．19．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）=16．【分析】根據(jù)題中的新定義a*b=3a﹣2b，將a=2，b=﹣5代入計(jì)算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．20．《莊子．天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖．由圖易得：=1﹣．【分析】由圖可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案為：1﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出與數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，得出規(guī)律解決問題．三、解答題（共6小題，滿分66分）21．計(jì)算：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．【分析】（1）直接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括號(hào)里的每一項(xiàng)分別乘以36，再計(jì)算加減即可；（3）先算括號(hào)里面的，然后再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2﹣=﹣；（2）﹣4﹣（﹣﹣+）÷=﹣4﹣（﹣×36﹣×36+×36）=﹣4﹣（﹣27﹣8+15）=﹣4+20=16；（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3=﹣1﹣（﹣7）×（﹣8）=﹣1﹣56=﹣57．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．22．化簡(jiǎn)與求值（1）化簡(jiǎn)：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2其中a=﹣2，b=2．【分析】（1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可解決問題；（2）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可解決問題；【解答】解：（1）（﹣42+2x﹣8）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1．（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2=0當(dāng)a=﹣2，b=2時(shí)，原式=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考常考題型．23．司機(jī)小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列問題（1）收工時(shí)小王在A地的哪邊？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？（3）在工作過程中，小王最遠(yuǎn)離A地多遠(yuǎn)？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得耗油量；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與A地的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工時(shí)小王在A地的東邊，距A地3千米；（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作過程中，小王最遠(yuǎn)離A地9千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)，單位耗油量乘以行駛路程是解題關(guān)鍵，注意與A地的距離是點(diǎn)與A地的絕對(duì)值．24．已知如圖為一幾何體的三種形狀圖：（1）這個(gè)幾何體的名稱為三棱柱；（2）任意畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的是長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為10cm；從上面看到的是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．【分析】（1）由三視圖可知，該幾何體為三棱柱；（2）畫出三棱柱的展開圖即可；（3）根據(jù)三棱柱側(cè)面積計(jì)算公式計(jì)算可得．【解答】解：（1）由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱；（2）展開圖如下：（3）這個(gè)幾何體的側(cè)面積為3×10×4=120cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．25．甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場(chǎng)規(guī)定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收?。灰疑虉?chǎng)規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收?。愁櫩唾徺I的電器價(jià)格是x元．（1）當(dāng)x=850時(shí)，該顧客應(yīng)選擇在乙商場(chǎng)購買比較合算；（2）當(dāng)x＞1000時(shí)，分別用代數(shù)式表示在兩家商場(chǎng)購買電器所需付的費(fèi)用；（3）當(dāng)x=1700時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購買比較合算？說明理由．【分析】（1）當(dāng)x=850時(shí)，在甲商場(chǎng)沒有優(yōu)惠，在乙商場(chǎng)有優(yōu)惠，故在乙商場(chǎng)買合算；（2）當(dāng)x＞1000時(shí)：在甲商場(chǎng)的費(fèi)用是：1000+超過1000元的部分×90%；在乙商場(chǎng)的費(fèi)用是：500+超過500元的部分×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的代數(shù)式計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：當(dāng)x=850時(shí)，在甲商場(chǎng)沒有優(yōu)惠，在乙商場(chǎng)有優(yōu)惠，費(fèi)用是：500+×95%=8332.5（元），故在乙商場(chǎng)買合算；（2）當(dāng)x＞1000時(shí)：在甲商場(chǎng)的費(fèi)用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商場(chǎng)的費(fèi)用是：50