湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷帶答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．若|a|=3，，則a=（

）A．3B．-3C．D．2．下列計算正確的是（

）A．﹣3+9＝6B．4﹣（﹣2）＝2C．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D．23÷32＝13．下列方程是一元一次方程的為（

）A．B．C．D．4．下列圖形屬于棱柱的有（

）A．2個B．3個C．4個D．5個5．下列方程中，其解為的方程是（

）A．B．C．D．6．下列調(diào)查活動中最適合用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B．調(diào)查你所在班級學生的身高情況C．調(diào)查全國中學生的視力情況D．對端午節(jié)市場粽子質(zhì)量進行調(diào)查7．如圖：O為直線AB上的一點，OC為一條射線，OD平分，OE平分，圖中互余的角共有（

）A．1對B．2對C．4對D．6對8．按照圖中圖形變化的規(guī)律，則第2021個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．1010B．1012C．3030D．30329．已知a2-2a=-1，則代數(shù)式2a2-4a+2的值是（

）A．-1 B．0 C．1 D．210．已知∠A=50°，則∠A的補角等于（

）A．40°B．100°C．130°D．150°二、填空題11．比較大?。篲_____（選填“”，“”、“”）12．如果多項式與多項式（其中，，是常數(shù)）相等，則________，________，________．13．為了貫徹和落實“雙減政策”，某學校七年級在課后輔導中開設(shè)剪紙、做豆腐、硬筆書法、籃球、戲劇賞析五個課程．為了了解七年級學生對這五個課程的選擇情況，小明同學隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個課程），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計七年級500名學生中選擇做豆腐課程的學生約為___名．14．如圖，點C，D在線段AB上，且AD＝BC，則AC___BD（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”當中．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填人如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為_________．16．如圖，小明和小宇一起玩三巧板，小明說：“看，我把三巧板排成了一個正方形”，小宇說：“我把你的正方形變成了一面小旗子”，根據(jù)他們的拼圖，請寫出小宇所拼小旗子“旗桿”長方形ABCD的周長為________（用含有的式子表示）17．如圖所示，，點B，O，D在同一直線上，若，則的度數(shù)為_____．18．假設(shè)“▲、●、■”分別表示三種不同的物體．如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放______個■．三、解答題19．計算：（1）

（2）20．解方程：（1）

（2）21．先化簡，再求值：，其中，．22．如圖，C為線段上一點，點B為CD的中點，且（1）圖中共有_______條線段；（2）求的長；（3）若點E在直線上，且，則的長為_______．23．學校準備組織七年級學生參觀冰雪大世界．參觀門票學生票價為160元，冰雪大世界經(jīng)營方為學校推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：“所有學生門票一律九折”；方案二：“如果學生人數(shù)超過100人，則超出的部分打八折”．（1）求參觀學生為多少人時，兩種方案費用一樣．（2）學校準備租車送學生去冰雪大世界，如果單獨租用45座的客車若干輛，則有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿，求我校七年級共有多少學生參觀冰雪大世界？（司機不占用客車座位數(shù)）（3）在（2）的條件下，學校采用哪種優(yōu)惠方案購買門票更省錢？24．如圖所示，已知平分，射線在內(nèi)，，，求的補角．25．如圖在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點P從A點出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到D點停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A運動，到A點停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，用x（秒）表示運動時間．（1）求點P和點Q相遇時的x值．（2）連接PQ，當PQ平分矩形ABCD的面積時，求運動時間x值．（3）若點P、點Q運動到6秒時同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵?cm，點Q的速度為每秒1cm，求在整個運動過程中，點P、點Q在運動路線上相距路程為20cm時運動時間x值．

26．若關(guān)于x的方程（）的解與關(guān)于y的方程（）的解是滿足，則稱方程（）與方程（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因為，方程與方程是“友好方程”．（1）請通過計算判斷方程與方程是不是“友好方程”；（2）若關(guān)于x的方程與關(guān)于y的方程是“友好方程”，請你求出k的最大值和最小值；（3）請判斷關(guān)于x的方程與關(guān)于y的方程是不是“友好方程”，并說明理由．27．學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購80套，每套120元．店方表示：如果多購可以優(yōu)惠．結(jié)果校方購了95套，每套減價3元，但商店獲得同樣多的利潤．(1)求每套課桌椅的成本；(2)求商店獲得的利潤．參考答案1．C2．A3．A4．B5．C6．B7．C8．D9．B11．12．

-2

3

-7【詳解】∵=∴-2，3，-7故答案為：-2；3；-7．13．100【分析】用整體1減去籃球、硬筆書法、戲劇賞析、剪紙所占的百分比，求出做豆腐課程所占的百分比，再用該學校500名學生乘以做豆腐課程所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，估計該學校500名學生中選擇做豆腐課程的學生約為500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），故答案為：100．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，依據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出做豆腐課程所占的百分比是解題的關(guān)鍵．14．=【分析】利用線段的和差關(guān)系與可得：從而可得答案.【詳解】解：AD＝BC，故答案為：=【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，利用圖形掌握線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15．8【分析】利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，相繼求得a、b的值，再利用幻方中對角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案為：8．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)字常識，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．【分析】由小宇圖得AB的長為梯形的上底加下底的長度，再根據(jù)小明拼圖即可求出長度計算周長即可．【詳解】解：由題意，梯形的上底為，下底為，故AB的長為，長方形周長為：故答案為：．【點睛】題目主要考查列代數(shù)式，根據(jù)圖形找到各邊長度是解題的關(guān)鍵．17．116°【分析】由圖示可得，∠1與∠BOC互余，結(jié)合已知可求∠BOC，又因為∠2與∠COB互補，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝64°，∵∠2＋∠BOC＝180°，∴∠2＝116°．故答案為：116°．18．619．（1）；（2）【詳解】解：（1）（2）20．（1）x=2；（2）【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可；（2）去分母，去括號移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可；【詳解】⑴方程整理得：7-2x=3+4x-86x=7-3+86x=12x=2(2)方程整理得：2(2x-1)=2x+1-64x-2=2x-52x=-3【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21．，【分析】首先根據(jù)整式的混合運算法則化簡，然后代入，求解即可．【詳解】解：將，代入得：原式=．【點睛】此題考查了整式的化簡和代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法則．22．（1）6；（2）4cm；（3）3或9【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=2cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（3）由于不知道E點的位置，故應(yīng)分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答．【詳解】解：（1）圖中共有6條線段；故答案為6；（2）∵點B為CD的中點．∴CD=2BD．∵BD=2cm，∴CD=4cm．∵AC=AD-CD且AD=8cm，CD=4cm，∴AC=4cm；（3）當E在點A的左邊時，則BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，∴BE=9cm當E在點A的右邊時，則BE=AB-EA且AB=6cm，EA=3cm，∴BE=3cm；綜上，BE的長為或．故答案為：3或9．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．23．（1）200人，（2）240人，（3）方案二【分析】（1）設(shè)參觀學生為x人時，兩種方案費用一樣,根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)租用45座的客車y輛，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）求出兩種方案的費用，比較大小即可．【詳解】解：（1）設(shè)參觀學生為x人時，兩種方案費用一樣,根據(jù)題意列方程得，0.9×160x=160×100+0.8×160（x-100），解得，x=200，答：參觀學生為200人時，兩種方案費用一樣．（2）設(shè)租用45座的客車y輛，根據(jù)題意列方程得，45y+15=60（y-1），解得，y=5，60×（5-1）=240（人），答：我校七年級共有240學生參觀冰雪大世界（3）方案一費用為：0.9×160×240=34560（元）；方案二費用為：160×100+0.8×160×140=33920（元）；學校采用方案二優(yōu)惠方案購買門票更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準題目中的等量關(guān)系，列出方程求解．24．【分析】根據(jù)和，即可求出的大?。蒓D平分即可求出的大小．最后根據(jù)，即求出的大小．即可得出的補角的大?。驹斀狻俊撸?，∴，即，∴．∵OD平分，∴．∵，∴．∴的補角為．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)以及補角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)結(jié)合題意找出各角之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．25．（1）x=；（2）4或20；（3）4或14.5【分析】（1）根據(jù)P、Q兩點運動的路程和等于AB+BC+CD列方程求解即可；（2）分點P在AB邊上，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可得；（3）分變速前與變速后兩種情況進行即可得．【詳解】解：（1）由題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=；（2）當點P在AB邊上，點Q在CD邊上，由題意得：2x=12-x

解得，x=4；當點Q運動到點A時，用時（12+8+12）÷2＝16秒，此時點P運動到BC邊上，當點P運動到點C時，PQ平分矩形ABCD的面積，此時用時：(12+8)÷1=20秒，綜上：當PQ平分矩形ABCD在面積時，x的值為4或20；（3）變速前：x+2x=32-20，解得：x=4；變速后：12+（x-6）+6+3×(x-6)=32+20，解得：x=14.5；綜上：x的值為4或14.5．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合、分類討論進行分析是解題的關(guān)鍵．26．（1）不是；（2）k的最大值為0，最小值為；（3）是，理由見解析．【分析】（1）解出兩個一元一次方程的解分別是和，根據(jù)題意求出本題中＞1，即可得出結(jié)論；（2）由題意可知|x?y|≤1，分別求出兩個方程的解（都用k的式子來表示），求出k的取值范圍，再從中確定k的最大值和最小值．（3）分別解出兩個一元一次方程的解（都用m的式子來表示），求出兩個解的絕對值與1比大小即可．【詳解】解：（1）解方程得，，解方程得，，∵＞1，∴方程與方程不是“友好方程”；（2）關(guān)于x的方程的解為，關(guān)于y的方程的解為，∵關(guān)于x的方程與關(guān)于y的方程是“友好方程”，∴|1?（3k＋2）|≤1，∴當?1≤1?（3k＋2）≤0時，解得≤k≤0，當0＜1?（3k＋2）≤1時，解得≤k＜，∴≤k≤0，∴k的最大值是0，最小值；（3）解方程得，，解方程得，，∵，∴，∴關(guān)于x的方程與