湖北省孝南區(qū)2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

25/25孝感市孝南區(qū)2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一．選擇題共10小題，每小題3分，滿分30分。1．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱可得答案．【解答】解：B、C、D都是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，故選：A．【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義，正確找到對稱軸．2．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，則a，b，c的值可能是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，2，6 D．4，8，8【分析】三角形的三邊應(yīng)滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此求解．【解答】解：A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6＝11，不能組成三角形，不符合題意；C、2+2＜6，不能組成三角形，不符合題意；D、4+8＞8，能組成三角形，符合題意；故選：D．3．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形狀是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定【分析】據(jù)在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°可求出∠C的度數(shù)，進而得出結(jié)論．【解答】解：因為在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，所以2∠C＝180°，解得∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形．故選：B．【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．4．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（）A．AP＝BN B．AM＝BM C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行判斷即可．【解答】解：因為直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，所以AM＝BM，∠MAP＝∠MBP，∠ANM＝∠BNM．由于PA和BN不是對應(yīng)線段，故PA不一定等于BN．故選：A．【點評】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．正多邊形的一個外角等于36°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．11【分析】直接根據(jù)多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數(shù)即可．【解答】解：正多邊形的邊數(shù)為：360°÷36°＝10，則這個多邊形是正十邊形．故選：C．【點評】本題考查多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360°．6．有三個村莊分別位于△ABC的三個頂點處，要修一個集市，使集市到三個村莊的距離相等，則集市的修建位置應(yīng)選在（）A．△ABC三條中線的交點 B．△ABC三邊的垂直平分線的交點 C．△ABC三條高所在直線的交點 D．△ABC三條角平分線的交點【分析】根據(jù)到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三邊的垂直平分線的交點．【解答】解：因為集市到三個村莊的距離相等，所以集市應(yīng)該修建在△ABC的三邊的垂直平分線的交點，故選：B．【點評】此題主要考查了三角形的三條重要線段和線段的垂直平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中三條重要線段的性質(zhì)．7．如圖，網(wǎng)格中有△ABC及線段DE，在網(wǎng)格上找一點F（必段在格點上），使△DEF與△ABC全等，這樣的點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】首先根據(jù)線段長度可得DE與BC是對應(yīng)邊，然后畫出圖形即可．【解答】解：如圖所示：這樣的點有4個．故選：D．【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS．8．如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC＝60°，則下面的結(jié)論：①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH＝∠BPC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】如圖作，PM⊥BC于M，PN⊥BA于N．利用角平分線的判定定理和性質(zhì)定理可得PB是∠ABC的平分線，由△PAN≌△PAH，△PCM≌△PCH，推出∠APN＝∠APH，∠CPM＝∠CPH，由∠MPN＝180°﹣∠ABC＝120°，推出∠APC＝∠MPN＝60°，由∠BPN＝∠CPA＝60°，推出∠CPB＝∠APN＝∠APH即可一一判斷．【解答】解：如圖作，PM⊥BC于M，PN⊥BA于N．因為∠PAH＝∠PAN，PN⊥AD，PH⊥AC，所以PN＝PH，同理PM＝PH，所以PN＝PM，所以PB平分∠ABC，所以∠ABP＝∠ABC＝30°，故①正確，因為在Rt△PAH和Rt△PAN中，，所以Rt△PAN≌Rt△PAH，同理可證，△PCM≌△PCH，所以∠APN＝∠APH，∠CPM＝∠CPH，因為∠MPN＝180°﹣∠ABC＝120°，所以∠APC＝∠MPN＝60°，故②正確，不能得出△ABC≌△APC，故③錯誤；進而不能得出PA∥BC，故④錯誤；因為∠BPN＝∠CPA＝60°，所以∠CPB＝∠APN＝∠APH，故⑤正確．故選：B．【點評】本題考查角平分線的判定定理和性質(zhì)定理．全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，屬于中考?？碱}型．9．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，則∠AEN等于（）A．25° B．50° C．65° D．70°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEF＝65°，再由折疊可得∠NEF＝∠DEF＝65°，再根據(jù)平角定義可得答案．【解答】解：因為∠EFB＝65°，AD∥CB，所以∠DEF＝65°，由折疊可得∠NEF＝∠DEF＝65°，所以∠AEN＝180°﹣65°﹣65°＝50°，故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10．如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是△ABD中的中線，若△ABC的面積是24，AB＝5，AC＝3，則△ABE的面積是（）A．15 B．12 C．7.5 D．6【分析】根據(jù)角分線的性質(zhì)和三角形的面積先求出點D到AB、AC的距離，然后再根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)即可得結(jié)論．【解答】解：如圖過點D作DF⊥AB，DG⊥AC，垂足分別為F、G，因為AD是角平分線，所以DF＝DG，設(shè)DF＝DG＝h，S△ABC＝S△ABD+S△ADC24＝AB?DF+AC?DG所以5h+3h＝48解得h＝6，所以S△ABD＝×5×6＝15因為BE是△ABD中的中線，所以S△ABE＝S△BDE＝S△ABD＝7.5．故選：C．【點評】本題考查了三角形的角分線、中線，角分線的性質(zhì)，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是角分線上的點到角的兩邊的距離相等．二．填空題共6小題。11．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，4）．【分析】此類題要注意對稱點與直角坐標(biāo)系的結(jié)合，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點解答．【解答】解：點P（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)P′（﹣m，n），所以點P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，4）．【點評】考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．12．已知等腰三角形的兩邊為4cm，8cm，則等腰三角形的周長為20cm．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和8cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解答】解：①8cm為腰，4cm為底，此時周長為20cm；②8cm為底，4cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去．則等腰三角形的周長為20cm．故答案為：20cm．【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．13．在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC邊的中線的取值范圍是1＜AD＜4．【分析】延長AD到E，使AD＝DE，連接BE，根據(jù)SAS證△ADC≌△EDB，推出AC＝BE＝3，在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5+3＞AE＞5﹣3，即可得出答案．【解答】解：延長AD到E，使AD＝DE，連接BE，因為AD是△ABC中線，所以BD＝DC，在△ADC和△EDB中因為，所以△ADC≌△EDB（SAS），所以AC＝BE＝3，因為在△ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：5+3＞AE＞5﹣3，所以2＜2AD＜8，1＜AD＜4，故答案為：1＜AD＜4．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是通過作輔助線把已知條件和未知條件放在一個三角形中．14．如圖，以△ABC的頂點A為圓心，以BC長為半徑作??；再以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；連接AD、CD．若∠B＝65°，則∠ADC的大小為65度．【分析】根據(jù)作法可得AB＝CD，BC＝AD，然后利用“邊邊邊”證明△ABC和△CDA全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答．【解答】解：因為以點A為圓心，以BC長為半徑作??；以頂點C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點D，所以AB＝CD，BC＝AD，在△ABC和△CDA中，，所以△ABC≌△CDA（SSS），所以∠ADC＝∠B＝65°．故答案為：65．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)作法得到全等三角形相等的邊是解題的關(guān)鍵．15．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F．當(dāng)EF＝6，BE＝4時，CF的長為2．【分析】利用平行和角平分線得到BE＝OE，OF＝CF，可得出結(jié)論EF＝BE+CF，由此即可求得CF的長．【解答】解：如圖，因為BO平分∠ABC，所以∠ABO＝∠CBO；因為EF∥BC，所以∠EOB＝∠OBC，所以∠EOB＝∠EBO，所以BE＝OE；同理可證CF＝OF，所以EF＝BE+CF，因為EF＝6，BE＝4，所以O(shè)F＝EF﹣OE＝EF﹣BE＝2，所以CF＝OF＝2，故答案為2．【點評】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合平行得到BE＝EO，CF＝OF是解題的關(guān)鍵．16．如圖，AB∥DP，E為DP上一動點，AB＝CB＝CD，過A作AN⊥EC交直線EC于N，過D作DM⊥EC交直線EC于點M，若∠B＝114°，當(dāng)AN﹣DM的值最大時，則∠ACE＝123°．【分析】當(dāng)DM與DP重合，AN與AB重合時，|AN﹣DM|的值最大，此時|AN﹣DM|＝AB，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)條件，利用三角形的內(nèi)角和、鄰補角的意義，求出結(jié)果．【解答】解：當(dāng)DM與DP重合，AN與AB重合時，|AN﹣DM|的值最大，此時|AN﹣DM|＝AB因為∠ABC＝114°，所以∠CDM＝180°﹣114°＝66°，所以∠MCD＝90°﹣66°＝24°，又因為AB＝BC，所以∠ACB＝（180°﹣114°）÷2＝33°，所以∠ACE＝180°﹣∠ACB﹣∠BCM＝180°﹣33°﹣24°＝123°，故答案為：123°．三．解答題共8小題。17．已知一個多邊形的邊數(shù)為n．（1）若n＝5，求這個多邊形的內(nèi)角和．（2）若這個多邊形的內(nèi)角和的比一個四邊形的內(nèi)角和多90°，求n的值．【分析】（1）把n＝5，代入多邊形內(nèi)角和公式解答即可；（2）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式解答即可．【解答】解：（1）當(dāng)n＝5時，（5﹣2）×180°＝540°．（所以這個多邊形的內(nèi)角和為540°．（2）由題意，得，解得n＝12．所以n的值為12．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和與外角和．18．如圖，已知AB＝CD，CE＝BF，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：CD∥AB．【分析】先證出∠DFC＝∠AEB＝90°，CF＝BE，再證Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），由全等三角形的性質(zhì)得∠C＝∠B，即可得出結(jié)論．【解答】證明：因為AE⊥BC，DF⊥BC，所以∠DFC＝∠AEB＝90°，又因為CE＝BF，所以CE﹣EF＝BF﹣EF，即CF＝BE，在Rt△DFC和Rt△AEB中，，所以Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），所以∠C＝∠B，所以CD∥AB．19．若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的等量關(guān)系．（1）如圖1，∠A與∠B的等量關(guān)系是相等；如圖2，∠A與∠B的等量關(guān)系是互補；對于上面兩種情況，請用文字語言敘述：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．（2）請選擇圖1或圖2其中的一種進行證明．【分析】根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對頂角相等，所以∠A＝∠B，同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠A+∠B＝360°﹣90°﹣90°＝180°．所以如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．【解答】解：（1）如圖1，∠A與∠B的等量關(guān)系是相等；如圖2，∠A與∠B的等量關(guān)系是互補；對于上面兩種情況，請用文字語言敘述：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補．故答案為：相等，互補，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補；（2）選圖2．因為四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠A+∠B＝360°﹣90°﹣90°＝180°．所以∠A與∠B的等量關(guān)系是互補．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的點坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（2，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）直接寫出△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點的橫坐標(biāo)都為﹣1）對稱的△A2B2C2的坐標(biāo)：A2（﹣4，3），B2（﹣3，1），C2（﹣4，1）．【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，進而得出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；A1（2，﹣3），B1（1，﹣1），C1（2，﹣1）；（2）如圖所示，A2（﹣4，3），B2（﹣3，1），C2（﹣4，1）．故答案為：（﹣4，3），（﹣3，1），（﹣4，1）．【點評】本題考查了軸對稱作圖的知識，關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的特點，找到各點的對應(yīng)點．21．如圖，在△ABC中，點D是邊BC上一點，點E在邊AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C．（1）如圖1，求證：△ADE是等腰三角形；（2）如圖2，若DE平分∠ADC，在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與∠CDE相等的角（∠CDE除外）．【分析】（1）根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理得到∠ADB＝∠DEC，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C＝∠B，根據(jù)角平分線定義得到∠ADE＝∠CDE，等量代換得到結(jié)論．【解答】解：（1）因為∠ADE＝∠C，∠ADB＝180°﹣∠ADE﹣∠CDE，∠DEC＝180°﹣∠CDE﹣∠C，所以∠ADB＝∠DEC，在△ADB與△DEC中，，所以△ADB≌△DEC（AAS），所以AD＝DE，所以△ADE是等腰三角形；（2）因為△ADB≌△DEC，所以∠C＝∠B，因為DE平分∠ADC，所以∠ADE＝∠CDE，因為∠BAD＝∠CDE，所以∠CDE＝∠B＝∠C＝∠ADE＝∠CDE，故圖中所有與∠CDE相等的角有∠B，∠C，∠ADE，∠BAD．【點評】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，證得△ADB≌△DEC是解題的關(guān)鍵．22．已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別是邊AC，BC上的點，點P是斜邊AB上一動點．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．（1）如圖①所示，當(dāng)點P運動至∠α＝50°時，則∠1+∠2＝140°；（2）如圖②所示，當(dāng)P運動至AB上任意位置時，試探求∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°，求出∠CEP+∠CDP＝360°﹣90°﹣50°＝220°，再根據(jù)鄰補角性質(zhì)可得∠1+∠2＝360°﹣（∠CEP+∠CDP）值；（2）先利用四邊形內(nèi)角和360°，得到∠C+∠α＝360°﹣∠CEP﹣∠CDP，再利用鄰補角性質(zhì)得到∠1+∠2＝360°﹣∠CEP﹣∠CDP，從而整理出∠1+∠2＝90°+∠α．【解答】解：（1）因為在四邊形CEPD中，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°，可得∠CEP+∠CDP＝360°﹣90°﹣50°＝220°．又∠CEP+∠2+∠CDP+∠1＝360°，所以∠1+∠2＝360°﹣（∠CEP+∠CDP）＝360°﹣220°＝140°．故答案為140°；（2）在四邊形CEPD中，∠C+∠CEP+∠α+∠CDP＝360°，所以∠C+∠α＝360°﹣∠CEP﹣∠CDP．又因為∠CEP+∠2+∠CDP+∠1＝360°，所以∠1+∠2＝360°﹣∠CEP﹣∠CDP．所以∠C+∠α＝∠1+∠2，即∠1+∠2＝90°+∠α．故答案為140°．23．【初步探索】（1）如圖1：在四邊形ABC中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF＝BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是∠BAE+∠FAD＝∠EAF；【靈活運用】（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點，且EF＝BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；【拓展延伸】（3）如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，如圖3所示，仍然滿足EF＝BE+FD，請寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．【分析】（1）延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，可判定△ABE≌△ADG，進而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF，據(jù)此得出結(jié)論；（2）延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，先判定△ABE≌△ADG，進而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF；（3）在DC延長線上取一點G，使得DG＝BE，連接AG，先判定△ADG≌△ABE，再判定△AEF≌△AGF，得出∠FAE＝∠FAG，最后根據(jù)∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，推導(dǎo)得到2∠FAE+∠DAB＝360°，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∠BAE+∠FAD＝∠EAF．理由：如圖1，延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，根據(jù)SAS可判定△ABE≌△ADG，進而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再根據(jù)SSS可判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF．故答案為：∠BAE+∠FAD＝∠EAF；（2）仍成立，理由：如圖2，延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，因為∠B+∠ADF＝180°，∠ADG+∠ADF＝180°，所以∠B＝∠ADG，又因為AB＝AD，所以△ABE≌△ADG（SAS），所以∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，因為EF＝BE+FD＝DG+FD＝GF，AF＝AF，所以△AEF≌△AGF（SSS），所以∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF＝180°﹣∠DAB．證明：如圖3，在DC延長線上取一點G，使得DG＝BE，連接AG，因為∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°，所以∠ADC＝∠ABE，又因為AB＝AD，所以△ADG≌△ABE（SAS），所以AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，因為EF＝BE+FD＝DG+FD＝GF，AF＝AF，所以△AEF≌△AGF（SSS），所以∠FAE＝∠FAG，因為∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，所以2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）＝360°，所以2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）＝360°，即2∠FAE+∠DAB＝360°，所以∠EAF＝180°﹣∠DAB．【點評】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等進行推導(dǎo)變形．解題時注意：同角的補角相等．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a），點B（b，0），其中參數(shù)a、b滿足如下關(guān)系式|2a﹣b|+（6﹣b）2＝0．（1）直接寫出A、B兩點坐標(biāo)：A（0