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（高考真題）2022北京高考數(shù)學(xué)參考答案（高考真題）2022北京高考數(shù)學(xué)參考答案1/2（高考真題）2022北京高考數(shù)學(xué)參考答案2022北京高考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題12345678910DBACCADBBD二、填空題11. 12.3 13.1, 14. 15.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答題16.(I)由已知由于在中,故,故(II)由(I)知,代入得由余弦定理：,17.(1)設(shè)點(diǎn)P為AB中點(diǎn),由于P為AB中點(diǎn),N為AC中點(diǎn)所以PN為中位線PN//BC又M為AB中點(diǎn),PM是正方形的中位線所以PM//又(2)選擇條件=1\*GB3①,,,又NP//BC,又由=1\*GB3①：故兩兩垂直以B為原點(diǎn),為x軸正方向,為y軸正方向,為z軸正方向建立坐標(biāo)系則BMN的法向量AB與面BMN所成角的正弦等于與所夾余弦的絕對值,即答：所求正弦為.18.(1)甲共投10次,優(yōu)秀4次由頻率估計(jì)概率(2)X0123P甲優(yōu)秀概率為,乙優(yōu)秀概率為,丙優(yōu)秀概率為故(3)丙：丙投到過3人中的最大值9.85,比甲、乙的最大值都要大,若比賽中發(fā)揮出好狀態(tài),丙實(shí)力最強(qiáng).19.(1)由已知,(2)設(shè)直線,聯(lián)立由得,,由ABM共線得由得即即解得20.解：(1),則,又,故所求切線方程為(2),又,故對成立,在上單調(diào)遞增(3)證明：不妨設(shè),由拉格朗日中值定理,其中,即,其中,即由在上單調(diào)遞增,故證畢21.(1)是5可表,不是6可表(2)若,設(shè)為,則至多6種矛盾,3,2,1,4滿足(3)若,則至多可表15個數(shù),矛盾,從而若,則,至多可表21個數(shù),而,所以其中有負(fù)的,從而可表1~20及那個負(fù)數(shù)(恰21個)這表明a-f中僅一個負(fù)的,沒有0,且這個負(fù)的在a-f中絕對值最小,同時a-f中沒有兩數(shù)相同,設(shè)那個負(fù)數(shù)為則所有數(shù)之和,,再考慮排序(僅一種方式)與2相序若不在兩端,則形式若,則(2種方式矛盾),同理,故在一端,不妨為形式若,則(2種矛盾)同理不行,則(2種矛盾)從而由于,由表法唯一知3,4不相鄰,故只能=1\*GB3①或

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