江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第13周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)【含答案】

江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年八上數(shù)學(xué)第13周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一．選擇題（共3小題）1．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，2）和點(diǎn)B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式組0＜kx+b＜mx的解集為（）A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y＝﹣x+3，直線y＝4和直線x＝1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（）A．17 B．5+2 C．353．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD=5，則BCA．3?1 B．3+1 C．5?1 二．填空題（共4小題）4．如圖，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．CE為△ACD的角平分線，若CD＝12，BC＝13，且△BCE的面積為48，則點(diǎn)E到AC的距離為．

5．如圖，已知直線AB與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且∠ABO＝30°，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一點(diǎn)，將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得線段CD，連接BD，若BD=41，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為6．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，則MN的長(zhǎng)為．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．

三．解答題（共3小題）8．如圖，已知一次函數(shù)y=?54x+8的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)y=34（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)Q在直線AB上，且△OCQ的面積等于12，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）小明在探究中發(fā)現(xiàn)：若P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段PC繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得線段PC'，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C′始終在某一直線上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫(xiě)出該直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：．9．如圖，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝30°，D是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷△PAE的形狀，并說(shuō)明理由．

10．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的營(yíng)銷(xiāo)員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷(xiāo)售額提成，即多賣(mài)多得．營(yíng)銷(xiāo)員的月提成收入y（元）與其每月的銷(xiāo)售量x（萬(wàn)件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出y（元）與x（萬(wàn)件）（其中x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營(yíng)銷(xiāo)員李平12月份的銷(xiāo)售量為1.2萬(wàn)件，求李平12月份的提成收入．

參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．【解答】解：當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y＝kx+b＞0；當(dāng)x＜﹣1時(shí)，kx+b＜mx，所以不等式組0＜kx+b＜mx的解集為﹣2＜x＜﹣1．故選：A．2．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在直線y＝﹣x+3和x＝1的交點(diǎn)上時(shí)，作P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′R，交x軸于Q，此時(shí)PQ+QR最小，連接PR，∵PR＝1，PP′＝4，∴P′R=1∴QP+QR的最小值為17．故選：A．3．【解答】解：∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B+∠BAD，∴∠B＝∠DAB，∴DB＝DA=5在Rt△ADC中，DC=A∴BC=5故選：D．二．填空題（共4小題）4．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于F，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，由勾股定理得：BD=B∵S△BEC=12BE?CD，且CD＝12，且△∴48=1∴BE＝8，∴DE＝8﹣5＝3，∵CE為△ACD的角平分線，DE⊥CD，EF⊥AC，∴EF＝DE＝3，即點(diǎn)E到AC的距離為3．故答案為：3．5．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BT⊥BC，使得BT＝AB，連接AT，CT．∵A（0，2），∴OA＝2，∵∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，∴AB＝2AO＝4，OB=3OA＝23∵TB⊥BC，∴∠TBC＝90°，∴∠TBA＝60°，∵BT＝BA，∴△ABT是等邊三角形，∴AT＝AB，∠BAT＝60°，∵AC＝AD，∠CAD＝60°，∴∠BAT＝∠CAD，∴∠BAD＝∠TAC，在△BAD和△TAC中，AB=AT∠BAD=∠TAC∴△BAD≌△TAC（SAS），∴BD＝CT=41在Rt△BCT中，BC=C∴OC＝BC﹣OB＝5﹣23，∴C（5﹣23，0）．6．【解答】解：將△AMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ACF，連接NF，∴CF＝BM，AF＝AM，∠B＝∠ACF．∠2＝∠3，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵∠MAN＝45°，∴∠NAF＝∠1+∠3＝∠1+∠2＝90°﹣45°＝45°＝∠NAF，在△MAN和△FAN中AN=AN∠MAN=∠FAN∴△MAN≌△FAN，∴MN＝NF，∵∠ACF＝∠B＝45°，∠ACB＝45°，∴∠FCN＝90°，∵CF＝BM＝1，CN＝3，∴在Rt△CFN中，由勾股定理得：MN＝NF=1故答案為：10．7．【解答】解：作AC⊥x軸于C，∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），∴AC＝2，BC＝3+1＝4，把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，∴BC′＝BC＝4，A′C′＝AC＝2，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣4）．故答案為（1，﹣4）．三．解答題（共3小題）8．【解答】解：（1）由方程組y=?54x+8∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）；（2）∵一次函數(shù)y=?54x+8的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、∴A（325，0），B∵點(diǎn)Q在直線AB上，∴設(shè)Q（x，?54當(dāng)Q點(diǎn)在C的上方時(shí)，S△OCQ＝S△OBC﹣S△OBQ＝12，∴12×8×4?1∴此時(shí)Q的坐標(biāo)為（1，274當(dāng)Q點(diǎn)在C的下方時(shí)，S△OCQ＝S△OAC+S△OAQ＝12，∴12×325×∴此時(shí)Q的坐標(biāo)為（7，?3故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，274）或（7，?（3）設(shè)P的坐標(biāo)為（m，0），作CM⊥x軸于M，C′N(xiāo)⊥x軸于N，∵C（4，3），∴OM＝4，CM＝3，∴PM＝4﹣m，∵∠CPM+∠C′PN＝90°＝∠CPM+∠PCM，∴∠C′PN＝∠PCM，在△PCM和△C′PN中，∠PMC=∠C′N(xiāo)P∠C′PN=∠PCM∴△PCM≌△C′PN（AAS），∴PN＝CM＝3，C′N(xiāo)＝PM＝|4﹣m|，∴ON＝|3+m|，∴C′（|3+m|，|m﹣4|），∴點(diǎn)C′始終在直線上y＝x﹣7運(yùn)動(dòng)，故答案為y＝x﹣7．9．【解答】解：△PAE的形狀為等邊三角形；理由如下：∵在Rt△CAD中，∠CAD＝90°，P是斜邊CD的中點(diǎn)，∴PA＝PC=12∴∠ACD＝∠PAC，∴∠APD＝∠ACD+∠PAC＝2∠ACD，同理：在Rt△CED中，PE＝PC=12CD，∠DPE＝2∠∴PA＝PE，即△PAE是等腰三角形，∴∠APE＝2∠ACB＝2×30°＝60°，∴△PAE是