應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋北京科技大學(xué)

應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋北京科技大學(xué)緒論單元測(cè)試

英國(guó)植物學(xué)家布朗證明了布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)辛欽的《概率論中的分析方法》為隨機(jī)過(guò)程奠定了理論基礎(chǔ)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)Levy研究了隨機(jī)過(guò)程與布朗運(yùn)動(dòng)，并提出了獨(dú)立增量過(guò)程。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)最基本的計(jì)數(shù)過(guò)程是泊松過(guò)程。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)馬志明院士受邀在第二十二屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上做報(bào)告，是第五位在國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上作特邀報(bào)告的大陸數(shù)學(xué)家。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第一章單元測(cè)試

X的特征函數(shù)為g(t)，Y=aX+b，則Y的特征函數(shù)為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)任意隨機(jī)變量均存在特征函數(shù)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)條件期望E(XY)是X的函數(shù)，是隨機(jī)變量。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)n維正態(tài)分布中各分量的相互獨(dú)立性和不相關(guān)性等價(jià)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，則X的特征函數(shù)為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第二章單元測(cè)試

袋中放有一個(gè)白球，兩個(gè)紅球，每隔單位時(shí)間從袋中任取一球，取后放回，對(duì)每一個(gè)確定的t對(duì)應(yīng)隨機(jī)變量，則這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的狀態(tài)空間。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)為二維實(shí)值隨機(jī)過(guò)程，則它們的互相關(guān)函數(shù)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列，，則X的均方值函數(shù)1-p。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)隨機(jī)過(guò)程是一標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程，則對(duì)W(t)的一維分布為N(0,t)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)隨機(jī)過(guò)程不相關(guān)，則對(duì)任意的時(shí)刻，都有0．（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第三章單元測(cè)試

設(shè)顧客依泊松過(guò)程到達(dá)某商店,平均每小時(shí)到達(dá)4人。已知商店上午9:00開(kāi)門(mén)，試求:至9:30僅到達(dá)一位顧客而11:30時(shí)總計(jì)已到達(dá)5位顧客的概率為（）

A:0.1551B:0.0111C:0.0155D:0.1515

答案:0.0155設(shè)某個(gè)中子計(jì)數(shù)器對(duì)到達(dá)計(jì)數(shù)器的粒子只是每隔一個(gè)記錄一次，假設(shè)粒子是按平均率為每分鐘4個(gè)的泊松過(guò)程到達(dá)。令T是兩個(gè)相繼被記錄的粒子之間的時(shí)間間隔(以分鐘為單位)。試求P{T≥1}為（）

A:3e-4B:2e-4C:5e-4D:4e-4

答案:3e-4設(shè)到達(dá)某路公共汽車(chē)站的乘客數(shù)為一泊松過(guò)程，平均每10分鐘到達(dá)5位乘客，若該路公共汽車(chē)有10位乘客則立即開(kāi)走，則該路公車(chē)至開(kāi)走時(shí)的平均等候時(shí)間為（）

A:10B:40C:20D:30

答案:20設(shè)某設(shè)備的使用期限為10年在前5年內(nèi)它平均2.5年需要維修一次，后5年平均2年需要維修一次，試求它在使用期內(nèi)只維修過(guò)一次的概率為（）

A:4e-4B:4.5e-4.5C:4.5e-4D:3.5e-3

答案:4.5e-4.5設(shè){N(t)|t≥0}是具有參數(shù)l>0的泊松過(guò)程，泊松過(guò)程第n次到達(dá)時(shí)間Wn的數(shù)學(xué)期望是（）

A:n/lB:n/3lC:n/2lD:n/4l

答案:n/l

第四章單元測(cè)試

設(shè)馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移矩陣為則它的平穩(wěn)分布為(1/3,1/3,1/3)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)甲袋中有個(gè)k白球和1個(gè)黑球乙袋中有k+1個(gè)白球每次從兩袋中各任取一球交換后放入對(duì)方袋中。則經(jīng)過(guò)n次交換后黑球仍在甲袋中的概率P為（）

A:1/2B:1/3C:1/4D:1/5

答案:1/2獨(dú)立增量過(guò)程是馬爾科夫過(guò)程。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)我國(guó)某種商品在國(guó)外銷(xiāo)售情況共有連續(xù)24個(gè)季度的數(shù)據(jù)(其中1表示暢銷(xiāo)，2表示滯銷(xiāo)):

1,1,2,1,2,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1.如果該商品銷(xiāo)售情況近似滿(mǎn)足時(shí)齊性與馬爾可夫性，則它的銷(xiāo)售狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若齊次馬氏鏈的平穩(wěn)分布存在，則該馬氏鏈具有遍歷性。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第五章單元測(cè)試

已知馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣P(t)=1/5，則Q矩陣為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)連續(xù)時(shí)間馬氏鏈的C-K方程,對(duì)任意的時(shí)間段st，任意的狀態(tài)i，j。上述說(shuō)法是否正確？（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)轉(zhuǎn)移速率矩陣的每個(gè)元素表示從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)的瞬時(shí)速率，并且行和為1，（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)兩個(gè)狀態(tài)的連續(xù)時(shí)間馬氏鏈，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率滿(mǎn)足

該過(guò)程的轉(zhuǎn)移速率矩陣為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)某觸發(fā)器的狀態(tài)只有兩個(gè),I={0,1},“0”表示工作狀態(tài),“1”表示失效狀態(tài).X(t)表示t時(shí)觸發(fā)器的狀態(tài)并且{X(t),t≥0}為連續(xù)時(shí)間齊次馬爾可夫鏈，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的速率矩陣為Q=，該馬氏鏈的平穩(wěn)分布為()。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第六章單元測(cè)試

寬平穩(wěn)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)只與時(shí)間差有關(guān)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)已知平穩(wěn)過(guò)程的相關(guān)函數(shù)為，其中為常數(shù)，則它的功率譜密度函數(shù)為=。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)與為兩個(gè)實(shí)平穩(wěn)過(guò)程，若對(duì)任意的滿(mǎn)足，則稱(chēng)與為聯(lián)合