人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十五章分式》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十五章分式》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．已知關(guān)于x的分式方程，對(duì)于該方程的解，甲、乙兩人有以下說(shuō)法：甲：若方程的解是負(fù)數(shù)，則．乙：當(dāng)時(shí)，方程的解是正數(shù)．關(guān)于甲、乙兩人的說(shuō)法，正確的是（）A．只有甲對(duì) B．只有乙對(duì) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)2．“若關(guān)于x的方程無(wú)解，求a的值．”尖尖和丹丹的做法如下：尖尖：去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，∵原方程無(wú)解，∴，∴．丹丹：去分母，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，解得,∵原方程無(wú)解，∴x為增根，∴，解得，∴，解得．下列說(shuō)法正確的是（

）A．尖尖對(duì)，丹丹錯(cuò) B．尖尖錯(cuò)，丹丹對(duì)C．兩人的答案合起來(lái)也不完整 D．兩人的答案合起來(lái)才完整3．已知關(guān)于的分式方程，對(duì)于該方程的解，甲、乙兩人有以下說(shuō)法：甲：若方程的解是負(fù)數(shù)，則；乙：當(dāng)時(shí)，方程的解是正數(shù)．關(guān)于甲、乙兩人的說(shuō)法，正確的是（

）A．甲、乙都對(duì) B．只有甲對(duì) C．只有乙對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)4．已知關(guān)于的分式方程，對(duì)于方程的解，甲、乙兩人有以下說(shuō)法：甲：當(dāng)時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)；乙：當(dāng)時(shí)，方程的解是正數(shù)．下列判斷正確的是（

）A．只有甲對(duì) B．只有乙對(duì) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)5．閱讀下列解題過(guò)程，然后回答后面問(wèn)題．計(jì)算：．解：①．②請(qǐng)判斷上述解題過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)指出在①②中，錯(cuò)在何處，并給出正確的解題過(guò)程．6．小汪解答解分式方程：“”的過(guò)程如下：解：去分母得：…①去括號(hào)得：…②，移項(xiàng)得：…③．合并同類項(xiàng)得：…④，系數(shù)化為1得：…⑤經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．你認(rèn)為他的解題過(guò)程正確嗎？若正確，請(qǐng)檢驗(yàn)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤（從第幾步開(kāi)始錯(cuò)），并寫出正確的解答過(guò)程．7．同學(xué)們，在學(xué)習(xí)路上，我們犯各種各樣的錯(cuò)誤是在所難免的．其實(shí)，這些錯(cuò)誤并不是我們學(xué)習(xí)路上的絆腳石．相反，如果我們能夠聚焦錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤、發(fā)散錯(cuò)誤以及歸類錯(cuò)誤，那么我們就能夠以錯(cuò)誤為梯，補(bǔ)齊短板，進(jìn)而大幅提升學(xué)習(xí)效益．小王在復(fù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)一道這樣的錯(cuò)題：解方程：解：①②③④⑤⑥(1)請(qǐng)你幫他找出這道題從第_______步開(kāi)始出錯(cuò)；(2)請(qǐng)完整地解答此分式方程；(3)通過(guò)解分式方程，你獲得了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（至少要寫出兩條）8．曉光同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)一道這樣的錯(cuò)題：解方程：，解：①，②，③，④，⑤，⑥．(1)請(qǐng)你幫他找出這道題從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)；(2)請(qǐng)完整地解答此分式方程．9．計(jì)算：．解：①②請(qǐng)判斷上述解題過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)指出在①、②中，錯(cuò)在何處，并給出正確的解題過(guò)程．10．以下是小魏同學(xué)《數(shù)學(xué)錯(cuò)題集》中的一道錯(cuò)題，請(qǐng)你在訂正區(qū)域給出正確的過(guò)程：【習(xí)題呈現(xiàn)】先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【錯(cuò)解展示】解：去分母得當(dāng)時(shí)，原式訂正：【解題反思】分式加減運(yùn)算時(shí)不能‘去分母’，可化為同分母后再進(jìn)行運(yùn)算．11．小吳將方程組：的解代入代數(shù)式：時(shí)，誤將y的值解錯(cuò)，但答案依然正確，請(qǐng)你簡(jiǎn)要描述原因，并求出答案．12．（1）計(jì)算．（2）下面是某同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：去分母，得：

第一步去括號(hào)，得：

第二步移項(xiàng)，得：

第三步合并同類項(xiàng)，得：

第四步系數(shù)化為1，得：

第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)____________進(jìn)行變形的．②第____________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是____________．任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該不等式的正確解集：____________．任務(wù)三：根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解不等式時(shí)需要注意的事項(xiàng)提出一條合理化建議．13．已知分式方程■有解，其中“■”表示一個(gè)數(shù)．(1)若“■”表示的數(shù)為4，求分式方程的解；(2)小馬虎回憶說(shuō)：由于抄題時(shí)等號(hào)右邊的數(shù)值抄錯(cuò)，導(dǎo)致找不到原題目，但可以肯定的是“■”是或0，試確定“■”表示的數(shù)．14．老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：甲同學(xué)：

第一步

第二步

第三步乙同學(xué)：

第一步

第二步

第三步(1)對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是：（）A．甲對(duì)乙錯(cuò)

B．甲錯(cuò)乙對(duì)

C．甲乙都對(duì)

D．甲乙都錯(cuò)(2)若正確，說(shuō)明每步做的依據(jù)；若錯(cuò)誤，則甲同學(xué)的解答從第___________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第___________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；并重新寫出完成此題的正確解答過(guò)程．(3)解分式方程，體會(huì)與分式化簡(jiǎn)的關(guān)系．參考答案1．B解：去分母得，，解得：，要使方程的解是負(fù)數(shù)，則且，解得：且，故甲的說(shuō)法錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，解得：x>0，故乙說(shuō)法正確，綜上分析可知，只有乙對(duì)．2．D解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，關(guān)于x的方程無(wú)解，∴為增根或，當(dāng)，解得，此時(shí)，解得；當(dāng)，解得；綜上所述：的值為3或4，3．C解：，去分母得，，且，∴，且，當(dāng)時(shí)，，且，∴且，∴當(dāng)方程的解為負(fù)數(shù)時(shí)，且，∴甲的說(shuō)法錯(cuò)誤；當(dāng)x>0時(shí)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，方程的解為正數(shù)，∴乙的說(shuō)法正確；∴甲說(shuō)法錯(cuò)誤、乙說(shuō)法正確，4．B解：去分母得，，解得，要使分式方程有解，，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴當(dāng)，且時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)，故甲說(shuō)法錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，∴，∴乙說(shuō)法正確．5．解：第①步不正確，因?yàn)槌顺\(yùn)算為同級(jí)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)從左到右依次計(jì)算．原式．6．解：不正確，從第①步開(kāi)始錯(cuò)，正確步驟如下：原方程去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，故原方程的解為．7．（1）解：這道題從第②步開(kāi)始出錯(cuò)；（2），去分母得：，，，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的增根，故無(wú)解．（3）解分式方程去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母；解分式方程要檢驗(yàn)．8．（1）這道題從第②步開(kāi)始出錯(cuò)，故答案為：②；（2）解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得將系數(shù)化為1，得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的增根原方程無(wú)解．9．解：不正確，①中出錯(cuò)，正確的解答為：10．解：，當(dāng)時(shí)，原式．11．解：去分母得，解得檢驗(yàn)：將代入∴將代入，解得∴方程組：的解為∵化簡(jiǎn)后的式子中不含y，∴化簡(jiǎn)后的式子的值和y的值無(wú)關(guān)將代入原式．12．（1）原式=．（2）①第一步是去分母，依據(jù)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變進(jìn)行變形的．故答案是：等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變進(jìn)行變形的；②第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是：不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向要變號(hào)，而且不等式兩邊必須除以同一個(gè)數(shù)．故答案是：五，不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向要變號(hào)，而且不等式兩邊必須除以同一個(gè)數(shù)；任務(wù)二：前四步都是正確的，直接從最后一步計(jì)算：．故答案是：x＞-4；任務(wù)三：去分母時(shí)不等號(hào)兩邊每一項(xiàng)都乘以所有分母的最小公倍數(shù)，不漏乘；答案不唯一．13．（1）解：根據(jù)題意得：，去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：把代入得：，分式方程的解為；（2）解：當(dāng)“■”是時(shí)，，解得，此時(shí)方程無(wú)解；