數(shù)學自我檢測：平面向量的坐標運算平面向量共線的坐標表示

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．已知向量a＝（3，－1），b＝（－1，2），則－3a－2b的坐標為A．(7,1)B．（－7，－1)C．（－7，1）D．(7，－1)2．已知向量，,，則＝()．A．(x＋4，2－y）B．(x－4，2－y）C．（x－4，y－2）D．(－4－x,－y＋2）3．已知a＝（5，－2），b＝(－4,－3）,c＝（x,y),若a－2b＋3c＝0，則c等于A。B。C。D.4．下列各式中正確的是（)．A．a(chǎn)＝(－2，4），b＝（5，2)，則a＋b＝（3,6)B．a(chǎn)＝(5,2)，b＝(2，4)，則a－b＝（－3，2)C．a(chǎn)＝（1,0),b＝(0，1)，則a＋b＝(0，1）D．a(chǎn)＝(1，1），b＝(1，2），則2a＋3b＝(4,85．已知點A(1，－2），若向量與a＝(2，3)同向，且,則點B的坐標為__________．6．已知點A（－1，－2），B(2，3),C(－2,0)，D(x，y),且，則x＋y＝__________.7．已知點M(1，0),N(0,1)，P（2,1），Q（1，y），且，求y的值,并求出向量的坐標．8．已知點O（0,0)，A(1,3)，B（4,5）及，求：(1）t為何值時，P在第二象限？(2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能,求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．9p，q，r是互異實數(shù)，已知三個點P(p，p3），Q(q，q3),R（r,r3),求證:若P,Q,R三點共線，則p＋q＋r＝0。

參考答案1答案：B解析:－3a－2b＝－3（3，－1）－2(－1,2)＝(－3×3－2×(－1)，－3×（－1)－2×2）＝(－7,－1），故選2答案：D解析:∵，∴，故選D。3答案:D解析：a－2b＋3c＝（5，－2)－2（－4，－3)＋3（x，y）＝（5－2×(－4）＋3x,－2－2×(－3)＋3y)＝（13＋3x,4＋3y）＝，∴∴故選D。4答案：A解析：由向量坐標運算公式，易知A是正確的．5答案：（5，4)解析：設(shè)B（x，y)，則．∵與a＝(2，3)同向，∴.又∵，∴，聯(lián)立解得∴點B的坐標為（5，4）．6答案：解析:，．又，∴（－1，2)＝2（x－2,y－3)＝(2x－4,2y－6)，∴∴∴.7解：∵點M(1,0），N（0，1），P（2，1），Q(1，y)，∴，．∵，∴（－1)×（y－1)－1×(－1）＝0，解得y＝2。∴．8解：（1)易知，從而．于是，得.(2）四邊形OABP不能成為平行四邊形．若能，則有。從而這是不可能的．∴四邊形OABP不能成為平行四邊形．9解：方法一：∵P，Q，R三點共線，與共線，∴存在實數(shù)λ使得，∴②÷①，得q2＋pq＋p2＝r2＋rp＋p2，∴（q－r）（p＋q＋r)＝0，∴p＋q＋r＝0。方法二：∵P,Q，R三點共線,∴。又，，∴（q－p）(r3－p3)－(q3－p3）（r－p）＝0，∴