數(shù)學(xué)自我小測(cè)：2隨機(jī)抽樣（第2課時(shí)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是(）A．容量較小的總體B．總體容量較大C．個(gè)體數(shù)較多但均衡無(wú)差異的總體D．任何總體2．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取了一個(gè)容量為30的樣本，其總體中含有300個(gè)個(gè)體，則總體中的個(gè)體編號(hào)后，分成的組數(shù)是（）A．300B．30C．10D．不確定3．某商場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每月的銷售總額．采取如下方法:從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張,如15號(hào)，然后按序往后將65號(hào),115號(hào)，165號(hào)，…發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是（）A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．其他方式的抽樣4．從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),若采用系統(tǒng)抽樣抽取樣本，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（)A．5，10，15，20，25B．3,13,23,33，43C．1，2,3,4，5D．2，4，6,16，325．用系統(tǒng)抽樣法（按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從1到160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20段(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…,153～160號(hào))，若第16段應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是(）A．7B．5C．4D．36．若總體中含有1645個(gè)個(gè)體，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號(hào)后確定編號(hào)分為__________段，分段間隔k＝__________，每段有__________個(gè)個(gè)體．7．已知標(biāo)有1～20號(hào)的小球20個(gè),按下面方法抽樣(按從小號(hào)到大號(hào)排序)：（1）以編號(hào)2為起點(diǎn)，采用系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球，則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為__________；（2)以編號(hào)3為起點(diǎn)，采用系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球，則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為__________．8．一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1,2,3，…,99,依次將其分成10個(gè)小段，段號(hào)分別為0，1,2,…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l,那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼，即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為l＋k或l＋k－10（l＋k≥10），則當(dāng)l＝6時(shí)，所抽取的10個(gè)號(hào)碼依次是___________．9．要從1002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為20的樣本．試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過(guò)程．10．下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣,閱讀并回答問(wèn)題：本村人口:1200人，戶數(shù)300,每戶平均人口數(shù)4人;應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔：eq\f（1200，30）＝40;確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶:編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：12＋40＝52,52號(hào)為第二樣本戶;……（1)該村委采用了何種抽樣方法？(2)抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，并修改．(3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．

參考答案1．解析：系統(tǒng)抽樣的適用范圍應(yīng)是總體中的個(gè)體數(shù)目較多且無(wú)差異．答案：C2．B3．解析：本抽樣中，“相鄰”兩個(gè)樣本的號(hào)碼都相差50，是等距抽樣，即系統(tǒng)抽樣．答案：C4．解析：用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該為l，l＋10,l＋20，l＋30，l＋40，l是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求．答案：B5．解析:由系統(tǒng)抽樣知，每段中有8人,第16段應(yīng)為從121到128這8個(gè)號(hào)碼，125是其中的第5個(gè)號(hào)碼，所以第一段中被確定的號(hào)碼是5。答案：B6．解析：因?yàn)镹＝1645，n＝35,則編號(hào)后確定編號(hào)分為35段,且k＝eq\f（N,n）＝eq\f（1645,35)＝47,則分段間隔k＝47，每段有47個(gè)個(gè)體．答案：3547477．解析：這20個(gè)小球分4組,每組5個(gè)，（1)若以2號(hào)為起點(diǎn),則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為7，12，17，這4球編號(hào)平均值為eq\f(2＋7＋12＋17，4)＝9.5.（2)若以3號(hào)為起點(diǎn),則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為8,13,18，這4球編號(hào)平均值為eq\f（3＋8＋13＋18，4)＝10。5.答案:(1)9。5(2)10。58．解析：在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為6，則由題意知，在第1段抽取的號(hào)碼應(yīng)是17，在第2段抽取的號(hào)碼應(yīng)是28，依次類推．故正確答案為6，17，28,39，40，51,62,73,84,95。答案：6，17,28，39,40，51,62，73,84,959．分析：因?yàn)?002＝20×50＋2，為了保證“等距"分段,應(yīng)先剔除2人．解:第一步，將1002名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào)．第二步，從總體中剔除2人（剔除方法可用隨機(jī)數(shù)法），將剩下的1000名學(xué)生重新編號(hào)（編號(hào)分別為000,001,002，…,999)，并分成20段．第三步，在第1段000,001,002，…，049這五十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)（如003）作為起始號(hào)碼．第四步,將編號(hào)為003,053，103,…，953的個(gè)體抽出，組成樣本．10．答案:解：（1）系統(tǒng)抽樣．（2)本題是對(duì)某村各戶進(jìn)行抽樣,而不是對(duì)某村人口抽樣，抽樣間隔為eq\f(300,30）＝10，其他步驟相應(yīng)改為確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣,編