華師福建 九下 數(shù)學(xué) 第26章《大單元復(fù)習(xí)》課件

第26章二次函數(shù)大單元復(fù)習(xí)目

錄CONTENTS01思維導(dǎo)圖02大單元串聯(lián)略

已知函數(shù)y＝(m－2)xm2－m－4－4x＋3是關(guān)于x的二次函數(shù)．(1)求m的值；問(wèn)題1

解得m＝3或m＝－2.(2)若該函數(shù)有最大值，解答下列問(wèn)題：①用配方法求該函數(shù)的最大值；②要使該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，那么應(yīng)該如何平移？∵該函數(shù)有最大值，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴m－2＜0，∴m＝－2.此時(shí)函數(shù)表達(dá)式為y＝－4x2－4x＋3.①y＝－4x2－4x＋3＝－4(x2＋x)＋3＝－4(x2＋x＋∴當(dāng)x＝－

時(shí)，y取最大值，最大值為4.②將該函數(shù)圖象先向右平移

個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．

若問(wèn)題1中的函數(shù)圖象開(kāi)口向上．(1)請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并分別寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減??；(3)當(dāng)k________時(shí)，方程(m－2)xm2－m－4－4x＋3＝k無(wú)實(shí)數(shù)根；(4)直接寫(xiě)出當(dāng)y>0時(shí)，自變量x的取值范圍．問(wèn)題2解：(1)∵該函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∴m－2＞0，∴m＝3.此時(shí)函數(shù)表達(dá)式為y＝x2－4x＋3.函數(shù)圖象如圖．該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)．當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減?。迹?當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是x<1或x>3.

已知問(wèn)題1中的函數(shù)圖象開(kāi)口向下．(1)若點(diǎn)M(a2＋2，y1)與點(diǎn)N(a2＋3，y2)(a≠0)在函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大??；問(wèn)題3解：由問(wèn)題1知函數(shù)的表達(dá)式為y＝－4x2－4x＋3，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝－

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1)∵點(diǎn)M(a2＋2，y1)與點(diǎn)N(a2＋3，y2)(a≠0)在函數(shù)的圖象上，且2＜a2＋2＜a2＋3，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N都在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，易得y1>y2.

已知問(wèn)題1中的函數(shù)圖象開(kāi)口向下．(2)求以函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；問(wèn)題3當(dāng)y＝0時(shí)，－4x2－4x＋3＝0，解得x1＝∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，∴以函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為

已知問(wèn)題1中的函數(shù)圖象開(kāi)口向下．(3)已知A(1，0)，B(3，0)，點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，且△PAB的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．問(wèn)題3∵A(1，0)，B(3，0)，∴AB＝2.∵△PAB的面積為3，∴△PAB的底邊AB邊上的高為3，易知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或－3.令－4x2－4x＋3＝