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第第頁(yè)參考答案:題號(hào)123456789答案BBCDBACBC1.B【分析】根據(jù)平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面,逐一判斷即可解答.考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)形成幾何體,熟練掌握幾何體的生成方式是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:∵平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面,∴B選項(xiàng)符合題意;故選:B.2.B【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖,可以得到折疊后的正方體,結(jié)合展開(kāi)圖中的各面的字,可以得到結(jié)果.【詳解】解:如圖,把正方體的展開(kāi)圖折疊成正方體后,∵正對(duì)的面上的字是“力”,左側(cè)面上的字是“努”,上面的字是“總”,右側(cè)面上的字是“會(huì)”,下面的字是“光”,后面的字是“發(fā)”,∴折疊后與“力”相對(duì)的是“發(fā)”.故選:B.3.C【分析】本題考查了方位角,根據(jù)圖形逐項(xiàng)判斷即可得解,采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解:A、射線表示北偏東,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;B、射線表示西北方向,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;C、射線表示南偏西,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D、射線表示南偏東,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;故選:C.4.D【分析】本題考查了從不同方向看物體,一定的空間想象力是解題的關(guān)鍵;從左面看,有兩層,左邊有上下丙個(gè),右邊有一個(gè),即可得到從左面看到的形狀圖.【詳解】解:從左面看到的形狀圖為:
;故選:D.5.B【分析】本題考查由不同方向看到的圖形判斷幾何體,利用從上面看到的圖形寫(xiě)出小正方體的個(gè)數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解:這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)如下圖所示:∴組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是(個(gè)),故選:B.6.A【分析】本題考查了互余的概念及計(jì)算,掌握互余的概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)互余的概念及計(jì)算可得,由此進(jìn)行判定即可求解.【詳解】解:∵,∴,即與互為余角,故B選項(xiàng)正確,不符合題意;∵,∴,即與互為余角,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;∴,即與互為余角,故D選項(xiàng)正確,不符合題意;∴,即與互為余角,故C選項(xiàng)正確,不符合題意;故選:A.7.C【分析】本題考查了三角板中角度的計(jì)算,掌握角度的和差計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意可得,得到的度數(shù),再根據(jù),由此即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意可得,,∴,∴,∵,∴,故選:C.8.B【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義,線段間的數(shù)量關(guān)系,先根據(jù)題意得出,,再根據(jù),求出的長(zhǎng)度即可.【詳解】解:∵,∴,∵E是線段的中點(diǎn),∴,∵,∴,∵F是線段的中點(diǎn),∴,∴,∴.故選B.9.C【分析】本題考查了組合幾何體的構(gòu)成,培養(yǎng)并發(fā)揮自身的空間想象能力是解題的關(guān)鍵.通過(guò)觀察可知,該大正方體中包含棱長(zhǎng)分別為,,共種不同的正方體,分別算出這種正方體的個(gè)數(shù),再將其相加,即可得出答案.【詳解】解:該大正方體中包含棱長(zhǎng)分別為,,共種不同的正方體,其中:棱長(zhǎng)是的正方體有:(個(gè)),棱長(zhǎng)是的正方體有:(個(gè)),棱長(zhǎng)是的正方體有:(個(gè)),(個(gè)),該大正方體中包含個(gè)正方體,故選:.10.【分析】本題主要考查角度的運(yùn)算,熟練掌握角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵;因此此題可根據(jù)角的運(yùn)算直接進(jìn)行求解.【詳解】解:;故答案為.11.7217七邊形【分析】本題考查棱柱的概念,根據(jù)棱柱的概念及定義即可解.【詳解】如果一個(gè)棱柱有14個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)棱柱是七棱柱,它底面邊數(shù)是7,這個(gè)棱柱有21條棱,7條側(cè)棱,底面形狀是七邊形故答案是:7,21,7,七邊形.12.9.6【分析】本題考查線段中點(diǎn)的定義,線段和、差、倍的計(jì)算,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)點(diǎn)E為的中點(diǎn),設(shè),由,列方程求出即可求解.【詳解】解:∵點(diǎn)E為的中點(diǎn),∴.設(shè),則,∴,解得,∴,故答案為:9.6.13.或【分析】本題考查線段的和差關(guān)系,解題的關(guān)鍵是注意分情況討論,避免漏解.分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段上兩種情況,利用線段的和差關(guān)系求解.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),;當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí),,故答案為:或.14./70度【分析】本題考查了求一個(gè)角的余角,根據(jù)兩個(gè)角互余,則兩個(gè)角相加之和為,進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵與互余,∴,∵,∴,故答案為:.15./20度【分析】本題主要考查了幾何圖中的角度計(jì)算,設(shè),則,由角的和差關(guān)系可得出,再根據(jù)角平分線的定義可得出,再根據(jù)平角的定義可得出,解關(guān)于的一元一次方程求解即可得出答案.【詳解】解:設(shè),則,∵,∴,∵平分,∴,∵,∴,解得:,故答案為:.16.【分析】本題考查了度分秒的換算,角的和差計(jì)算,熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.根據(jù)角度的加減運(yùn)算法則求解即可.【詳解】解:∵,,∴,;∴,,.故答案為:90°,.17.5【分析】本題考查了根據(jù)從不同方向看到的形狀圖判斷幾何體,熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.直接根據(jù)從正面和左面看到的形狀圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:由題意得,該幾何體的底層至少需要3個(gè)小立方體,上層至少需要2個(gè)小立方體,∴這個(gè)幾何體的小立方體個(gè)數(shù)最少是5個(gè),故答案為:5.18.7【分析】本題考查與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算,設(shè),中點(diǎn)得到:,根據(jù),列出方程求出的值,再根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵,∴設(shè),∵E、F、G分別是的中點(diǎn),∴,∴,∴,∴;故答案為:7.19.90【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)和角平分線的定義.根據(jù)折疊的性質(zhì)和角平分線的定義得到,,利用角的和差關(guān)系即可得到答案.【詳解】解:∵把書(shū)面斜折過(guò)去,使頂點(diǎn)A落處,為折痕,∴,∵為的平分線,∴,∴,即,故答案為:.20.【分析】此題考查了圖形規(guī)律,直線與直線交點(diǎn)問(wèn)題,根據(jù)圖形找出規(guī)律即可,讀懂題意,找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:條直線相交,最多有個(gè)交點(diǎn),條直線相交,最多有個(gè)交點(diǎn),即,條直線相交,最多有個(gè)交點(diǎn),即,條直線相交,最多有個(gè)交點(diǎn),即,,條直線相交,最多有(個(gè))交點(diǎn),故答案為:.21.(1)①見(jiàn)解析,②見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了射線、線段、線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算,熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.(1)①根據(jù)射線、線段的定義畫(huà)圖即可;②延長(zhǎng),以點(diǎn)B為圓心,線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,再分別作線段,的中點(diǎn)E,;(2)由中點(diǎn)的定義可得,,再根據(jù)線段和差計(jì)算,即得答案.【詳解】(1)解:①如圖,射線,線段AB即為所求;②如圖,線段BD,點(diǎn)即為所求;(2)解:點(diǎn)E是的中點(diǎn),點(diǎn)F是的中點(diǎn),,,,,.22.【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)和平面圖形角度的計(jì)算,熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意可得,根據(jù)平分,可得,進(jìn)而求解;【詳解】解:,(已知),.平分(已知),(角平分線定義)..23.(1)作圖見(jiàn)解析(2);【分析】本題考查從不同方向觀察簡(jiǎn)單組合體并畫(huà)出圖形,(1)先從三個(gè)不同方向觀察幾何體,然后畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可;(2)在從上面看的圖形上相應(yīng)位置備注出相應(yīng)擺放的數(shù)目即可,然后再計(jì)算出該幾何體的表面積即可;解題的關(guān)鍵是掌握從不同方向(從正面,從上面,從左面)觀察幾何體,能看到的部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線,不能看到的部分的輪廓線畫(huà)成虛線.【詳解】(1)解:作圖如下:(2)在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體,∴最多可以再添加塊小正方體,∵如圖是由棱長(zhǎng)為的塊小立方塊組成的簡(jiǎn)單幾何體∴,此時(shí)該幾何體的表面積為.故答案為:;.24.(1)(2)或【分析】()先求出AB的長(zhǎng),再根據(jù)中點(diǎn)定義求出,最后根據(jù)線段的和差關(guān)系計(jì)算即可;()分在點(diǎn)的右側(cè)和左側(cè)兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可;本題考查了線段的中點(diǎn),線段的和差,掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)解:∵,,∴,∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn),∴,,∴;(2)解:當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí),如圖,;當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí),如圖,;∴的長(zhǎng)度為或.25.(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題主要考查余角、補(bǔ)角,角平分線的性質(zhì),幾何中角度的計(jì)算,理解圖示中角度的關(guān)系,掌握余角、補(bǔ)角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)同角的余角相等即可求解;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì),同角的余角相等可得,,則,由此即可求解.【詳解】(1)解:∵,∴,∴.(2)解:∵平分∴,∵∴,∴,∴,∴,∵,∴,∴.26.(1)長(zhǎng)方體(2)①②③④(3)(4)【分析】本題主要考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖及其表面積與體積的計(jì)算方法,用平面截圖的方法等,熟練掌握長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.(1)直接根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖判斷即可;(2)根據(jù)長(zhǎng)方體有六個(gè)面,用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形即可得出結(jié)果;(3)利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式求解即可;(4)利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式求解即可.【詳解】(1)解:幾何體的展開(kāi)圖共有6個(gè)面,且各面都是長(zhǎng)方形,∴此幾何體為長(zhǎng)方體.(2)解:∵長(zhǎng)方體有六個(gè)面,∴用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形,∴用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體,截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,∴截面形狀可能是①②③④.(3)解:,∴表面積是.(4)解:,∴體積是.27.(1)(2),理
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