北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學期中素養(yǎng)提升測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學期中素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024眉山]下列運算中正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(a2)2．俗話說：“水滴石穿,”水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過幾年后，石頭上形成了一個深度為0.0039毫米的小洞，數(shù)據(jù)A．3.9×10?3 B．39×103．下列運算正確的是（）A．2?2=C．(?2)24．若∠A=55A．35° B．45° C．115°5．如圖，要使DE//（第5題）A．∠A=∠CC．∠B+∠C6．下列運算正確的是（）A．(a?1C．?2(3a7．小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）（第7題）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點數(shù)是偶數(shù)C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D．一個不透明的袋子中有5個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中隨機摸一個球是黑球8．已知(x+y)2A．12 B．?12 C．5 D．9．如圖，將一副三角尺和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個頂點在紙條的另一邊上，則（第9題）A．30° B．25° C．20°10．已知2n=a，3n=b，12nA．c=ab B．c=ab3二、填空題（每題3分，共15分）11．下列事件：①3天內(nèi)將下雨；②打開電視，正在播廣告；③在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和小于18012．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，（第12題）13．母題教材P80復習題T1如圖，有三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），小明轉(zhuǎn)動每個轉(zhuǎn)盤各一次，按“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”這個事件發(fā)生的可能性從小到大排列為____.（填序號）（第13題）14．如圖，兩個平面鏡平行放置，入射光線經(jīng)過平面鏡反射時，∠1=∠2（第14題）15．已知(x2+mx+n)(三、解答題（共75分）16．（6分）先化簡，再求值：[(2a+b)217．（8分）如圖是一個材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成8個扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（若指針指向兩個扇形的交線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）：（1）求指針指向紅色扇形的概率.（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形的概率大？為什么？18．（8分）如圖，一個長方形的窗戶由兩扇組成，每一扇窗外圍長為a，寬為b，窗框?qū)捑鶠閤.（1）若要在這兩扇窗戶的玻璃上貼上磨砂貼紙，則需要磨砂貼紙的面積可表示為________________________________.（2）若a=100cm，b19．（8分）如圖，已知點E在直線AB外.（1）讀下面語句，并用三角尺與直尺畫出圖形.①過E作直線CD，使CD//②過E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為（2）根據(jù)（1）中所畫圖形，解答問題：請判斷直線CD與EF的位置關系，并說明理由.20．（10分）在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同.（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是________；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是45，求x21．（10分）如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB//ON，CD平分∠（1）若∠O=52（2）當∠O為多少度時，∠22．（12分）如圖，公園某處湖道兩岸所在直線平行(AB//CD)，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P發(fā)出的光線自射線PA逆時針旋轉(zhuǎn)至射線PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q發(fā)出的光線自射線QD逆時針旋轉(zhuǎn)至射線QC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視.設燈P轉(zhuǎn)動的速度是10度/秒，燈（1）若把燈P發(fā)出的光線自射線PA轉(zhuǎn)至射線PB，或者燈Q發(fā)出的光線自射線QD轉(zhuǎn)至射線QC稱為照射一次，請求出P，Q兩燈照射一次各需要的時間.（2）12秒時，兩光束恰好在N點匯聚，求∠PNQ（3）在兩燈同時開啟后的35秒（包括35秒）內(nèi)，請問開啟多長時間后，兩燈的光束互相垂直？請直接寫出結(jié)果.23．（13分）數(shù)學活動課上，劉老師準備了若干張如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形,并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形.（1）觀察圖②，請寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2（2）若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b（3）根據(jù)（1）中的等量關系，解決如下問題：①已知a+b=6，②已知(x?2

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．D10．D【點撥】A.ab=2n?3n=6n≠12n，即c≠ab，錯誤；B.ab二、填空題（每題3分，共15分）11．①②12．124°13．③①②14．100°【點撥】如圖，因為∠1所以∠4因為經(jīng)過兩次反射后的光線與入射光線平行.所以∠315．42【點撥】(x因為(x2+mx+n)(x所以2mn=三、解答題（共75分）16．【解】[(=[(4=(4=(4ab=2a當a=2，b=?17．（1）【解】因為被等分的8個扇形中，紅色扇形有2個，所以指針指向紅色扇形的概率為28（2）指針指向綠色扇形的概率大.因為指針指向紅色扇形的概率為14，指針指向綠色扇形的概率為3因為3818．（1）【解】8（2）因為a=100cm，b所以2=2=5所以窗框（陰影部分）的面積為519．（1）①【解】如圖.②如圖.（2）CD⊥因為EF⊥AB，所以因為AB//CD，所以所以CD⊥20．（1）0（2）35（3）【解】根據(jù)題意，得4+x4+621．（1）【解】因為AB//ON，所以因為∠O=52因為∠ACM所以∠ACM又因為CD平分∠ACM,所以∠所以∠BCD（2）當∠O=60因為AB//ON,所以當∠OCA設∠OCA=∠O=x又因為CD平分∠ACM所以∠DCM所以∠OCA解得x=60,所以當∠O22．（1）【解】由題意知P，Q兩燈照射一次，轉(zhuǎn)動的角度均為180°，燈P轉(zhuǎn)動的速度是10度/秒，燈Q所以燈P照射一次需要的時間是18010燈Q照射一次需要的時間是1804（2）因為轉(zhuǎn)動12秒時，兩光束恰好在N點匯聚，所以∠APN=10如圖①，過點N作FN//則有FN//所以∠APN+∠PNF所以∠PNF所以∠PNQ（3）開啟15s或1357s【點撥】設兩燈開啟的時間為t秒，兩燈的光束交點為M.①當0≤t≤18時，過點則有FM//所以∠PMF=180因為兩燈的光束互相垂直，所以180?10t+②當18<t≤35，過點M作FM//AB，則有所以∠PMF=∠BPM因為兩燈的光束互相垂直，所以10t?180+③當18<t≤35，過點M作FM//AB，則有所以∠PMF∠F