北師大版2024-2025學年四年級數學上冊單元培優(yōu)沖關培優(yōu)測試卷第2單元《線與角》(學生版+解析)

2024-2025學年北師大版數學四年級上冊單元培優(yōu)沖關檢測卷第二單元《線與角》時間：90分鐘滿分：200分難度系數：0.49（較難）班級：姓名：學號：一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024?晉州市）顏真卿在《勸學》中提到“三更燈火五更雞，正是男兒讀書時?！比傅氖峭砩?1時至凌晨1時，五更指的是早晨3時至5時。下面說法中，是錯誤的。A．晚上11時，時針和分針所形成的較小角是銳角 B．凌晨1時，時針和分針所形成的較小角是銳角 C．早晨3時，時針和分針所形成的較小角是直角 D．早晨5時，時針和分針所形成的較小角是平角2．（2分）（2024?濰坊）中華武術是中國的傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系?！皹屘粢粭l線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為A．點動成線，線動成面。 B．線動成面，面動成體。 C．點動成線，面動成體。 D．點動成面，面動成線。3．（2分）（2024春?周村區(qū)期末）用一個不完整的量角器測量角的度數，如圖，這個角的度數是A． B． C．4．（2分）（2024春?嶧城區(qū)期末）用一個可以放大4倍的放大鏡觀察的角，從放大鏡看過去，這個角的度數是A． B． C．沒有測量，無法判斷5．（2分）（2019秋?朝陽區(qū)期末）如圖，把一張紙先上下對折，再左右對折，可以得到A．直角 B．鈍角 C．銳角二．仔細想，認真填（共8小題，滿分22分）6．（2分）（2024春?宿城區(qū)期末）亮亮每天堅持閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習慣，周六晚上他從讀到，在這個時間段內，鐘面上的分針按時針方向旋轉了度。7．（3分）（2024春?博羅縣期末）用三角板比一比，填一填。如圖中，是直角，是銳角，是鈍角。8．（1分）（2024?開封）7時15分，鐘面上分針與時針所組成的角是角。9．（4分）（2024春?瑤海區(qū)期末）二（1）班得到了衛(wèi)生之星的小紅旗，小紅旗的面是邊形。用三角尺比一比，其中個角是銳角，個角是直角，個角是鈍角。10．（3分）（2023秋?韓城市期末）如圖中線段與線段互相垂直，線段和線段互相平行。11．（3分）（2023秋?淄川區(qū)期末）你佩戴的紅領巾上有個角，分別是兩個角和一個角。12．（3分）（2021秋?郯城縣校級期中）數一數，如圖有個直角，個銳角，個鈍角．（3分）（2019秋?平山縣期中）每把三角尺上都有個角，其中最大的那個角是角。用一副三角尺上最大的一個角和最小的一個角拼成的肯定是角。三．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2024?通川區(qū)）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直．．（判斷對錯）15．（1分）（2024?長垣市）在同一平面內，兩條不相交的線是平行線。（判斷對錯）16．（1分）（2024春?曲江區(qū)期末）用紙折角，折出的角的大小與這張紙的大小有關。（判斷對錯）17．（1分）（2023秋?臨沂期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。（判斷對錯）18．（1分）（2022秋?陽新縣期中）一張正方形的紙，用剪刀剪去1個角以后，還有3個角．（判斷對錯）四．實際應用（共4小題，滿分19分）19．（3分）（2022秋?懷柔區(qū)期末）如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請你想一想：用學過的知識幫小東把畫框掛正。（可以結合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達。20．（4分）（2019秋?臨漳縣期中）如圖，一張紙上畫了一個角，不過角的頂點處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個角的度數嗎？21．（6分）（2023秋?大興區(qū)期末）兩個銳角能否拼成一個平角？如圖是兩位同學的說法。你同意誰的說法？請說明理由。22．（6分）（2023秋?灌云縣期中）在跳遠比賽中，每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。（2）觀察畫出的線段，它們互相。（填“垂直”或“平行”（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認為她倆誰能獲勝？試說明理由。五．動手操作（共4小題，滿分20分）23．（6分）（2023秋?播州區(qū)期末）按要求在方框里作答。（1）畫圓，每組畫2個，畫2組。（2）用三角尺畫一個鈍角。24．（4分）（2023秋?豐南區(qū)期末）丹頂鶴是國家一級保護動物，它們通常排成“人”字形結隊飛行，“人”字形角度一般保持在左右，請你在量角器上以0點為頂點，畫一個角，并標出度數。25．（4分）（2023秋?韓城市期末）如圖，有、、三個點，請按要求畫一畫。（1）畫出直線。（2）畫出射線和射線。24．（6分）（2023秋?清遠期末）科學的看書角度是：眼睛與書本要大約保持的傾斜。（1）請你量出圖中小明的看書角度。笑笑平時看書的角度，請你以為頂點畫一個同樣大的角。六．解決問題（共4小題，滿分24分，每小題6分）27．（6分）（2023秋?禹會區(qū)期末）小明根據長度和面積的度量經驗，他用一個“殘缺”的量角器來測量圖3中角的大小。他這樣測量有道理嗎？用簡潔的文字寫出你的想法。28．（6分）（2023秋?柳州期末）小思和小維一起放風箏。當風箏線一樣長時，風箏線與地面所形成的角的度數越大，風箏飛得越高。（1）（如圖）量一量，小思的風箏線與地面形成的夾角。（2）小維的風箏線與地面的夾角，畫出風箏線所在的位置，并標出。（3）的風箏飛得高。29．（6分）（2023秋?歷下區(qū)期末）手機已成為人們不可缺少的生活用品。為了保護個人信息，我們可以給手機加一個屏幕鎖，手機屏幕鎖一般有四種，分別是密碼鎖、圖形鎖、指紋鎖和指令信息鎖。（1）圖形鎖就是在九宮格上設置一筆連成的圖案，最少需要連續(xù)4個點，最多連續(xù)9個點。東東媽媽解鎖手機的密碼是一個圖形鎖，這個圖形鎖里有2個直角，1個銳角，東東媽媽的圖形鎖可能是。（2）設計一個圖形鎖，使它既有銳角，也有直角，還有鈍角。請你在圖中畫一畫。30．（6分）（2024春?溧陽市期末）下面鐘面上時針和分針形成的角哪個最大？2024-2025學年北師大版數學四年級上冊單元培優(yōu)沖關檢測卷第二單元《線與角》時間：90分鐘滿分：200分難度系數：0.49（較難）一．慎重選擇（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2024?晉州市）顏真卿在《勸學》中提到“三更燈火五更雞，正是男兒讀書時?！比傅氖峭砩?1時至凌晨1時，五更指的是早晨3時至5時。下面說法中，是錯誤的。A．晚上11時，時針和分針所形成的較小角是銳角 B．凌晨1時，時針和分針所形成的較小角是銳角 C．早晨3時，時針和分針所形成的較小角是直角 D．早晨5時，時針和分針所形成的較小角是平角【思路點撥】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，鐘面上11和1時整，時針和分針之間相差的1個大格數，用大格數1乘即可；3時整，時針和分針之間相差的3個大格數，用大格數3乘即可，5時整，時針和分針之間相差的5個大格數，用大格數5乘即可，根據角的度數判斷角的種類，銳角小于0度小于90度，直角等于90度，鈍角小于90度小于180度，據此解答?！疽?guī)范解答】解：，晚上11時和凌晨1時，時針和分針所形成的較小角是一個銳角；，早晨3時，時針和分針所形成的較小角是一個直角；，早晨5時，時針和分針所形成的較小角是一個鈍角。故選：?！究键c評析】本題考查了鐘面角的認識，解題的關鍵是明白兩個大格之間的夾角是30度。2．（2分）（2024?濰坊）中華武術是中國的傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系。“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為A．點動成線，線動成面。 B．線動成面，面動成體。 C．點動成線，面動成體。 D．點動成面，面動成線?！舅悸伏c撥】從運動的觀點來看，點動成線，線動成面，面動成體，再根據題意選擇解答?！疽?guī)范解答】解：中華武術是中國的傳統(tǒng)文化之一，是獨具民族風貌的武術文化體系?！皹屘粢粭l線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為點動成線，線動成面。故選：?！究键c評析】本題考查了點、線、面，關鍵理解點動成線，線動成面，面動成體的運動規(guī)律。3．（2分）（2024春?周村區(qū)期末）用一個不完整的量角器測量角的度數，如圖，這個角的度數是A． B． C．【思路點撥】量角器上顯示，這個角是從到，用就是這個角的讀數?！疽?guī)范解答】解：這個角的度數是90度。故選：?！究键c評析】本題考查了有關角的計算。4．（2分）（2024春?嶧城區(qū)期末）用一個可以放大4倍的放大鏡觀察的角，從放大鏡看過去，這個角的度數是A． B． C．沒有測量，無法判斷【思路點撥】根據角的意義，從一點引出兩條射線組成的圖形叫作角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。據此解答。【規(guī)范解答】解：用一個可以放大4倍的放大鏡觀察的角，從放大鏡看過去，這個角的度數是。故選：。【考點評析】此題考查的目的是理解掌握角的意義，關鍵是明確：用放大鏡觀察一個角，只是把角的邊放大變長了，而兩邊叉開的大小不變。5．（2分）（2019秋?朝陽區(qū)期末）如圖，把一張紙先上下對折，再左右對折，可以得到A．直角 B．鈍角 C．銳角【思路點撥】沿兩條邊的兩個方向對折，兩條折痕是互相垂直的；由此得出結論．【規(guī)范解答】解：根據分析可知：將一張紙先上下對折，再左右對折，對折后的折痕互相垂直，兩條折痕能構成4個直角．故選：。【考點評析】解答此題的關鍵在于要從不同的折疊方向考慮，具體操作一下會更簡捷．二．仔細想，認真填（共8小題，滿分22分）6．（2分）（2024春?宿城區(qū)期末）亮亮每天堅持閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習慣，周六晚上他從讀到，在這個時間段內，鐘面上的分針按順時針方向旋轉了度。【思路點撥】鐘表分12個大格，每個大格之間的夾角為，從到，鐘面上的分針按順時針方向走了7個大格，所以用7乘求出分針旋轉的度數，解答即可?！疽?guī)范解答】解：從讀到，鐘面上的分針按順時針方向旋轉了7個大格，答：鐘面上的分針按順時針方向旋轉了210度。故答案為：順，210?！究键c評析】本題考查了旋轉知識，明確鐘表分12個大格，每個大格之間的夾角為是解答此題的關鍵。7．（3分）（2024春?博羅縣期末）用三角板比一比，填一填。如圖中，①是直角，是銳角，是鈍角。【思路點撥】銳角是指小于且小于的角；直角是指等于的角；鈍角是指小于且小于的角?！疽?guī)范解答】解：如圖中，①是直角，②④是銳角，③⑤⑥是鈍角。故答案為：①；②④；③⑤⑥?！究键c評析】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。8．（1分）（2024?開封）7時15分，鐘面上分針與時針所組成的角是鈍角?！舅悸伏c撥】7時15分時，時針剛超過7，分針指著3，所以時針和分針之間超過4個大格不到5個大格，，所以時針和分針所組成的角是鈍角?！疽?guī)范解答】解：7時15分，鐘面上分針與時針所組成的角是鈍角。故答案為：鈍?！究键c評析】本題考查了鐘面角的認識，關鍵明白每個大格之間的夾角的度數。9．（4分）（2024春?瑤海區(qū)期末）二（1）班得到了衛(wèi)生之星的小紅旗，小紅旗的面是五邊形。用三角尺比一比，其中個角是銳角，個角是直角，個角是鈍角?！舅悸伏c撥】的角是直角，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定小于的角為鈍角，小于的角為銳角。【規(guī)范解答】解：二（1）班得到了衛(wèi)生之星的小紅旗，小紅旗的面是五邊形。用三角尺比一比，其中1個角是銳角，2個角是直角，2個角是鈍角。故答案為：五，1，2，2。【考點評析】本題主要考查了角的分類。10．（3分）（2023秋?韓城市期末）如圖中線段與線段互相垂直，線段和線段互相平行?！舅悸伏c撥】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直；在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線?！疽?guī)范解答】解：上圖中線段與線段互相垂直，線段和線段互相平行。故答案為：，，?！究键c評析】本題考查了垂直和平行的性質。11．（3分）（2023秋?淄川區(qū)期末）你佩戴的紅領巾上有3個角，分別是兩個角和一個角。【思路點撥】紅領巾上有1個鈍角和2個銳角，據此解答?！疽?guī)范解答】解：你佩戴的紅領巾上有3個角，分別是兩個銳角和一個鈍角。故答案為：3，銳，鈍?！究键c評析】本題考查了生活中角的認識。12．（3分）（2021秋?郯城縣校級期中）數一數，如圖有3個直角，個銳角，個鈍角．【思路點撥】根據角的概念：小于0度小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；小于90度小于180度的角叫做鈍角；進行解答即可．【規(guī)范解答】解：根據銳角、直角和鈍角的含義可知：圖中有3個直角，9個銳角，3個鈍角．故答案為：3，9，3．【考點評析】此題應根據銳角、直角和鈍角的含義進行分析、解答．13．（3分）（2019秋?平山縣期中）每把三角尺上都有三個角，其中最大的那個角是角。用一副三角尺上最大的一個角和最小的一個角拼成的肯定是角?！舅悸伏c撥】每把三角尺上都有三個角，最大的角是直角三角板有等腰直角三角板，含角的直角三角板，根據三角形的內角和是180度即可得出結論；三角板中最大的角是，最小的角是，一個最大的角與一個最小的角拼在一起就是：，是鈍角；據此解答。【規(guī)范解答】解：每把三角尺上都有三個角，最大的角是直角，用一副三角尺上最大的一個角和最小的一個角拼成的肯定是鈍角。故答案為：三，直，鈍?！究键c評析】本題考查了三角板的知識，應明確直角、銳角、鈍角的定義：即直角等于，銳角是小于小于的角，鈍角是小于且小于的角。三．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）14．（1分）（2024?通川區(qū)）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直．．（判斷對錯）【思路點撥】根據垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個條直線的垂線；據此判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據垂直的性質可得：當兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個條直線的垂線；故答案為：．【考點評析】此題考查了垂直的含義，熟練掌握其含義是解題的關鍵．15．（1分）（2024?長垣市）在同一平面內，兩條不相交的線是平行線。（判斷對錯）【思路點撥】在同一個平面內，永不相交的兩條直線叫作平行線，據此判斷?！疽?guī)范解答】解：在同一平面內，兩條永不相交的直線是平行線。原題說法錯誤。故答案為：?！究键c評析】本題考查了平行線的意義。16．（1分）（2024春?曲江區(qū)期末）用紙折角，折出的角的大小與這張紙的大小有關。（判斷對錯）【思路點撥】角的大小與邊的長短沒有關系，與角的兩邊的開口大小有關。【規(guī)范解答】解：用紙折角，折出的角的大小與這張紙的大小無關，原題說法錯誤。故答案為：?！究键c評析】本題考查了角的大小影響的因素。17．（1分）（2023秋?臨沂期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。（判斷對錯）【思路點撥】直角都是90度的角，所有的直角都相等?！疽?guī)范解答】解：直角都是90度的角，所有的直角都相等，故原說法錯誤。故答案為：?！究键c評析】本題主要考查直角的概念，所有的直角都是90度的角，都相等。18．（1分）（2022秋?陽新縣期中）一張正方形的紙，用剪刀剪去1個角以后，還有3個角．（判斷對錯）【思路點撥】在一個正方形的四個角，剪去其中的一個角的方法有三種．據此解答．【規(guī)范解答】解：根據剪去角的情況如下：故答案為：．【考點評析】本題考查了學生對剪角的情況的分析，注意剪的位置不同，剩下的角個數就不同．四．實際應用（共4小題，滿分19分）19．（3分）（2022秋?懷柔區(qū)期末）如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請你想一想：用學過的知識幫小東把畫框掛正。（可以結合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達?！舅悸伏c撥】在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；平行線之間的距離相等?！疽?guī)范解答】解：讓畫框的上邊與上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識掛上去。【考點評析】本題考查了平行線的性質。20．（4分）（2019秋?臨漳縣期中）如圖，一張紙上畫了一個角，不過角的頂點處被撕掉了．現(xiàn)在你能想辦法量出這個角的度數嗎？【思路點撥】根據角的意義，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，或者說，一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角．也就是說，角的兩邊是以角的頂點為公共端點的兩條射線，反方向延長這兩條射線會相交于一點，這點就是角的頂點，然后用量角器即可量出這個角的度數．【規(guī)范解答】解：如圖反方向延長這兩條射線會相交于一點，這點就是角的頂點，然后用量角器即可量出這個角的度數．量得這角的度數是．【考點評析】此題考查的知識點有：角的意義、用量角器度量角的方法．21．（6分）（2023秋?大興區(qū)期末）兩個銳角能否拼成一個平角？如圖是兩位同學的說法。你同意誰的說法？請說明理由。【思路點撥】平角等于180度，銳角小于90度，據此解答?！疽?guī)范解答】解：兩個銳角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小剛的說法正確?！究键c評析】本題考查了銳角和平角的特征及認識。22．（6分）（2023秋?灌云縣期中）在跳遠比賽中，每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。（填“垂直”或“平行”（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認為她倆誰能獲勝？試說明理由?！舅悸伏c撥】（1）根據點到直線之間，垂線段最短，用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離即可。（2）根據平行線的性質，觀察畫出的線段，它們互相平行，據此解答即可。（3）根據小數比較大小的方法，結合每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績，比較解答即可。【規(guī)范解答】解：（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。如圖：（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。（3）姍姍能獲勝。姍姍最好成績?yōu)?.22米，小敏的最好成績?yōu)?.2米，，所以姍姍能獲勝。故答案為：平行?！究键c評析】本題考查了點到直線之間垂線段最短、平行線的性質以及比較小數大小知識，結合題意分析解答即可。五．動手操作（共4小題，滿分20分）23．（6分）（2023秋?播州區(qū)期末）按要求在方框里作答。（1）畫圓，每組畫2個，畫2組。（2）用三角尺畫一個鈍角?！舅悸伏c撥】（1）根據圓的畫法，在方框中畫圓，每組畫2個，畫2組即可。（2）用三角尺的直角和三角尺的一個銳角拼成一個鈍角，用三角尺畫一個鈍角即可。【規(guī)范解答】解：（1）畫圓，每組畫2個，畫2組。如圖：（2）用三角尺畫一個鈍角。【考點評析】本題考查了圓的畫法以及鈍角的畫法，結合題意分析解答即可。24．（4分）（2023秋?豐南區(qū)期末）丹頂鶴是國家一級保護動物，它們通常排成“人”字形結隊飛行，“人”字形角度一般保持在左右，請你在量角器上以0點為頂點，畫一個角，并標出度數?！舅悸伏c撥】從端點開始畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；在量角器角刻度線的地方點一個點；以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個的角，據此解答?！疽?guī)范解答】解：如圖所示?！究键c評析】本題考查了學生根據所給度數利用作圖工具畫角的動手能力。25．（4分）（2023秋?韓城市期末）如圖，有、、三個點，請按要求畫一畫。（1）畫出直線。（2）畫出射線和射線?！舅悸伏c撥】（1）直線沒有端點，兩邊可無限延長；（2）射線有一端有端點，另一端可無限延長。【規(guī)范解答】解：【考點評析】此題主要考查直線、射線的特征。24．（6分）（2023秋?清遠期末）科學的看書角度是：眼睛與書本要大約保持的傾斜。（1）請你量出圖中小明的看書角度。（2）笑笑平時看書的角度，請你以為頂點畫一個同樣大的角?！舅悸伏c撥】（1）根據角的度量方法，用量角器量出圖中小明的看書角度即可。（2）根據角的畫法，以為頂點畫一個的角即可?！疽?guī)范解答】解：（1）量出圖中小明的看書角度是，如圖：（2）笑笑平時看書的角度，以為頂點畫一個同樣大的角，如圖：【考點評析】本題考查了角的度量和角的畫法知識，結合題意分析解答即可。六．解決問題（共4小題，滿分24分，每小題6分）27．（6分）（2023秋?禹會區(qū)期末）小明根據長度和面積的度量經驗，他用一個“殘缺”的量角器來測量圖3中角的大小。他這樣測量有道理嗎？用簡潔的文字寫出你的想法?！舅悸伏c撥】依據題意可知，用