2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《概率初步》單元檢測卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《概率初步》單元檢測卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列事件是必然事件的是()A.某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎B.一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4C.三角形的內(nèi)角和等于180°D.若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0LISTNUMOutlineDefault\l3在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別.已知布袋中有紅球若干個，白球5個，袋中的球已被攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數(shù)是()A.4個B.5個C.不足4個D.6個或6個以上LISTNUMOutlineDefault\l3一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是()A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中，從A地到B地有兩條水路、兩條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中，從A地不經(jīng)B地直線到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有()A.20種

B.8種

C.5種

D.13種LISTNUMOutlineDefault\l3某商店舉辦有獎銷售活動，辦法如下：凡購物滿100元者得獎券一張，多購多得，每10000張獎券為一個開獎單位，設(shè)立特等獎1個，一等獎50個，二等獎100個，那么買100元商品的中獎概率是（)A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0LISTNUMOutlineDefault\l3從﹣1，2，3，﹣6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y=圖象上的概率是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,任意選取一個白色的小正方形并涂上陰影,使圖中陰影部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,12)LISTNUMOutlineDefault\l3某口袋中有20個球,每個球除顏色外都相同,其中白球x個,綠球2x個,其余為黑球,甲從袋中任意摸出一個球,若為綠球則獲勝,甲摸出的球放回袋中,乙從袋中摸出一個球,若為黑球則獲勝.若對甲、乙雙方公平,則x等于()A.3B.4C.5D.6LISTNUMOutlineDefault\l3一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D．1LISTNUMOutlineDefault\l3讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于()A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(13,16)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上算式正確的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,4) D.1LISTNUMOutlineDefault\l3在同樣的條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表，由表估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率是()試驗(yàn)種子數(shù)(粒)5020050010003000發(fā)芽頻數(shù)m451884769512850發(fā)芽頻率m/n0.90.940.9520.9510.95A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.1二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3已知一紙箱中，裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球，若往原紙箱中再放入x個白球，然后從箱中隨機(jī)取出一個白球的概率是，則x的值為LISTNUMOutlineDefault\l3已知四個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－1，1)，(2，2)，(eq\f(2,3)，eq\f(3,2))，(－5，－eq\f(1,5))，從中隨機(jī)選取一個點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=eq\f(1,x)圖象上的概率是.LISTNUMOutlineDefault\l3一個質(zhì)地均勻的正方體的每個面上都標(biāo)有數(shù)字1，2，3中的一個，其展開圖如圖所示，隨機(jī)拋擲此正方體一次，則朝上與朝下的面上數(shù)字相同的概率是.LISTNUMOutlineDefault\l3一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1、2、3、4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2、3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，則這張卡片與口袋外的卡片上的數(shù)字能構(gòu)成三角形的概率是.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人玩撲克牌游戲,他們準(zhǔn)備了13張從A到K的牌,并規(guī)定甲抽到7至K的牌,算甲勝,若抽到的是7以下的牌,則算乙勝,這種游戲?qū)?、乙來說.(填“公平”或“不公平”)

LISTNUMOutlineDefault\l3如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為(精確到0.1).投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.50三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3劉帥參加知識競賽，再答對最后兩道單選題就能問鼎冠軍.第一道單選題有3個選項(xiàng)，第二道單選題有4個選項(xiàng)，這兩道題劉帥都不會，不過劉帥還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)).(1)如果劉帥第一題不使用“求助”，那么劉帥答對第一道題的概率是.(2)從概率的角度分析，你建議劉帥在第幾題使用“求助”，說明你的理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形,并在上面依次寫上數(shù)字1,2,3,4,5,6.(1)若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時,指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少?(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個游戲,當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的區(qū)域的概率為eq\f(2,3).LISTNUMOutlineDefault\l3小明和妹妹做游戲:在一個不透明的箱子里放入20張紙條(除所標(biāo)字母不同外其余相同),其中12張紙條上的字母為A,8張紙條上的字母為B,將紙條搖勻后任意摸出一張,若摸到紙條上的字母為A,則小明勝;若摸到紙條上的字母為B,則妹妹勝.(1)這個游戲公平嗎?請說明理由.(2)若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條,所標(biāo)字母為B,此時這個游戲?qū)φl有利?LISTNUMOutlineDefault\l3小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項(xiàng)，第二道單選題有4個選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項(xiàng)）.（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是.（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”.（直接寫出答案）LISTNUMOutlineDefault\l3某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A.器樂，B.舞蹈，C.朗誦，D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3隨著科技的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題.

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了________名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為________;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《概率初步》單元檢測卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(3,4).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：不公平LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.5.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵第一道單選題有3個選項(xiàng)，∴小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是：，故答案為：；(2)因?yàn)槿绻诘谝活}使用“求助”，劉帥順利通關(guān)的概率為，如果在第二題使用“求助”，劉帥順利通關(guān)的概率為，因?yàn)椋?，所以建議劉帥在第一題使用“求助”.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)P(指針指向奇數(shù)區(qū))=QUOTE36eq\f(1,2).(2)答案不唯一.如:自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向大于2的區(qū)域.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)游戲不公平.理由如下:P(摸到紙條上的字母為A)=QUOTE1220eq\f(3,5),P(摸到紙條上的字母為B)=QUOTE820eq\f(2,5).因?yàn)镼UOTE1220eq\f(3,5)>QUOTE820eq\f(2,5),所以這個游戲不公平.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵第一道單選題有3個選項(xiàng)，∴如果小明第一題