2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)七（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率解答題練習(xí)七LISTNUMOutlineDefault\l3國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”，為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：

A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)C組的人數(shù)是，并補(bǔ)全直方圖；

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪組內(nèi)？

(3)若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？LISTNUMOutlineDefault\l3為了了解南山區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，n＝；(3)表示“足球”的扇形的圓心角是度；(4)若南山區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)閤(分)，且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績x(分)頻數(shù)(人數(shù))頻率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)](1)本次決賽共有名學(xué)生參加；(2)直接寫出表中a＝，b＝；(3)請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為.LISTNUMOutlineDefault\l3某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項(xiàng)目：七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原，每個項(xiàng)目的得分都按一定百分比折算后計(jì)入總分.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位：分)：七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比賽后，甲猜測七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)的得分分別按10%、40%、20%、30%折算計(jì)入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分.(2)本次大賽組委會最后決定，總分在80分以上(包括80分)的學(xué)生獲一等獎.現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分、80分，甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)的得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，甲能否獲得這次比賽的一等獎？LISTNUMOutlineDefault\l3隨著我市社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對我市一企業(yè)旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取部分員工，記錄每個人消費(fèi)金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖.根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)a=

，b=

，c=

.并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)這次調(diào)查中，個人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在

組；(3)若這個企業(yè)有3000多名員工，請你估計(jì)個人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3九年級小明和小紅兩位同學(xué)進(jìn)行英語口語聽力模擬測試(總分30分)，五次測試成績?nèi)缦卤硭荆旱?次第2次第3次第4次第5次小明2228303025小紅2625272730(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別計(jì)算小明和小紅五次測試成績的平均分和方差；(2)若要從兩人中選擇一人參加英語口語聽力比賽，你認(rèn)為選擇誰比較合適？為什么？LISTNUMOutlineDefault\l3九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．①②根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))甲組＝7，方差Seq\o\al(2,甲組)＝1.5，請通過計(jì)算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？LISTNUMOutlineDefault\l3某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機(jī)會.已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.球兩紅一紅一白兩白禮金券(元)182418(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.LISTNUMOutlineDefault\l3“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為eq\f(1,3)；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為eq\f(2,5).(1)請你用所學(xué)知識計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或樹狀圖計(jì)算)LISTNUMOutlineDefault\l3山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)欲向清華大學(xué)推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖1.其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試.各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆簣D2是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全圖1和圖2；（2）請計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？（4）若學(xué)校決定從這三名候選人中隨機(jī)選兩名參加清華大學(xué)夏令營，求甲和乙被選中的概率.（要求列表或畫樹狀圖）

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)C組的人數(shù)是：300﹣20﹣100﹣60=120(人)．

(2)中位數(shù)落在C組．故答案是：C；

(3)估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有：14400(人)．

答：估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有14400(人)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%＝40(人)，則喜歡足球的人數(shù)是：40﹣4﹣12﹣16＝8(人)．．故答案是：40；(2)喜歡排球的所占的百分比是：×100%＝10%，則m＝10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%＝20%，則n＝20．故答案是：10，20；(3)“足球”的扇形的圓心角是：360°×20%＝72°，故答案是：72；(4)南山區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%＝24000(人)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由表格可得，本次決賽的學(xué)生數(shù)為：10÷0.2＝50，故答案為：50；(2)a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28，故答案為：16，0.28；(3)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，(4)由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：(0.32＋0.16)×100%＝48%，故答案為：48%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)甲的總分：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分).(2)設(shè)趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學(xué)應(yīng)用所占的百分比為y，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20＋60x＋80y＝70，,20＋80x＋90y＝80，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30%，,y＝40%.))甲的總分為20＋89×30%＋86×40%＝81.1(分).因?yàn)?1.1>80，所以甲能獲得這次比賽的一等獎.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)觀察頻數(shù)分布表知：A組有18人，頻率為0.15，∴c=18÷0.15=120，∵a=36，∴b=36÷120=0.30；∴C組的頻數(shù)為120﹣18﹣36﹣24﹣12=30，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖為：(2)∵共120人，∴中位數(shù)為第60和第61人的平均數(shù)，∴中位數(shù)應(yīng)該落在C小組內(nèi)；(3)個人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù)3000×(0.10+0.20)=900人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)小明：平均分為27分，方差為9.6；小紅：平均分為27分，方差為2.8.(2)學(xué)生回答有理就行.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)11÷55%＝20(人)，eq\f(8＋5,20)×100%＝65%，所以第三次成績的優(yōu)秀率是65%.條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖所示，(2)eq\o(x,\s\up6(－))乙組＝eq\f(6＋8＋5＋9,4)＝7，Seq\o\al(2,乙組)＝eq\f(1,4)[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，∵Seq\o\al(2,甲組)＜Seq\o\al(2,乙組)，∴甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，∴搖出一紅一白的概率＝eq\f(2,3)；(2)∵兩紅的概率P＝eq\f(1,6)，兩白的概率P＝eq\f(1,6)，一紅一白的概率P＝eq\f(2,3)，∴搖獎的平均收益是：eq\f(1,6)×18＋eq\f(2,3)×24＋eq\f(1,6)×18＝22，∵22＞20，∴選擇搖獎.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，根據(jù)題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋y)＝\f(1,3)，,\f(x－3,x－3＋y－7)＝\f(2,5)，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝10.))經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只．(2)由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為a1、a2；3只豆沙粽子記為b1、b2、b3，則可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a