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江西省中職對口升學(xué)考試試題數(shù)學(xué)模擬試卷(8)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本卷無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.對每小題的命題做出判斷,對的選A,錯的選B.1.若集合只有一個子集,則()2.已知函數(shù)是偶函數(shù),則.()3.將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象.()4.已知向量,則.()5.在等差數(shù)列中,,,則.()6.不等式的整數(shù)解的個數(shù)為4.()7.已知點與關(guān)于軸對稱,則.()8.如果,且,那么.()9.若焦點在y軸上的橢圓的離心率為,則.()10.若直線與直線互相平行,則.()二、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.11.已知向量,則()A. B. C. D.12.在等差數(shù)列中,已知,則(
)A.4 B.6 C.8 D.1013.從5張不同的撲克牌中,每次任取一張,有放回地取兩次,則兩次取得同一張牌的概率是(
)A. B. C. D.14.點與圓的位置關(guān)系是(
)A.點在圓外 B.點在圓內(nèi) C.點在圓上 D.點在圓的圓心上15.從甲、乙、丙3名同學(xué)中任意選取2名,則甲被選中的概率是(
)A. B. C. D.16.二項式的展開后共有(
)A.4項 B.5項 C.6項 D.7項17.若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為(
)A. B. C. D.18.如圖,過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的平面,所得截面圓的半徑為,則球的體積是()A. B.C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.19..20.橢圓中心在原點,焦在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的方程是.21.一個圓柱的母線長為5,底面半徑為2,則圓柱的軸截面的面積是.22.函數(shù)的定義域是,函數(shù)的值域是,則(用區(qū)間表示).23.設(shè)隨機(jī)事件與互斥,且,求.24.若,則.四、解答題:本大題共6小題,25~28小題每小題8分,29~30小題每小題9分,共50分.解答應(yīng)寫出過程或步驟.25.在中,角,,的對邊分別為,,,且,.(1)求角的大小;(2)若,,求.26.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點,其中且.(1)求的值;(2)求函數(shù)的值域.27.為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從,,三個區(qū)抽取個工廠進(jìn)行調(diào)查.已知,,三個區(qū)分別有,,個工廠.(1)求從,,三個區(qū)分別抽取的工廠個數(shù);(2)若從抽得的個工廠中隨機(jī)地抽取個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果對比,求這個工廠中至少有個來自區(qū)的概率.28.已知等比數(shù)列滿足.(1)求的通項公式;(2)若,求證:是等差數(shù)列.29.如圖所示,直三棱柱的底面是直角三角形,,,,且.求:(1)三棱柱的體積;(2)二面角
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