遼寧省阜新市海州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度（上）期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120分鐘試卷滿分120分Hi，各位同學(xué)請(qǐng)注意：務(wù)必將試題答案寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，否則不得分．千萬(wàn)記住喲！一、選擇題（在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每題3分，共30分）1．如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作（

）A．-5℃ B．-3℃ C．+3℃ D．+5℃2．如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“就”字相對(duì)的面上的字是（

）

A．知 B．是 C．力 D．量3．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小4．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況 B．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況C．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢 D．檢查神舟十五號(hào)飛船的零部件狀況5．用一個(gè)平面去截正方體，截面圖不可能是（

）A．等邊三角形 B．長(zhǎng)方形 C．六邊形 D．八邊形6．如果代數(shù)式的值為7，那么代數(shù)式的值等于（

）A．2 B．3 C．－2 D．47．A、B兩地相距200km，大客車以每小時(shí)50km的速度從A地駛向B地，1小時(shí)后，小汽車以每小時(shí)70km的速度沿著相同的道路同向行駛，設(shè)小汽車出發(fā)x小時(shí)后追上大客車，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．8．墨爾本與北京的時(shí)差是+3小時(shí)（即同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)），班機(jī)從墨爾本飛到北京需用12小時(shí)，若乘坐從墨爾本8：00（當(dāng)?shù)貢r(shí)間）起飛的航班，到達(dá)北京機(jī)場(chǎng)時(shí)，當(dāng)?shù)貢r(shí)間是（

）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：009．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展形式多樣的活動(dòng)，七、八、九年級(jí)共有50人參加書法學(xué)習(xí)，其中七年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)的2倍少1人，設(shè)八年級(jí)的人數(shù)為x人，則九年級(jí)的人數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合…）．則數(shù)軸上表示的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（

）的點(diǎn)重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題3分，共15分）11．若|a﹣2|+|b+3|=0，則a﹣b的值為．12．黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋1040000000人，請(qǐng)將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．在空氣的成分中，氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．若要表示以上信息，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是．14．把一根繩子對(duì)折成一條線段，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，且，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)是；15．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的值是．三、解答題（共75分）16．（1）計(jì)算：①；②．（2）解方程：．17．合并同類項(xiàng)：(1)；(2)．18．某學(xué)校開展了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試（測(cè)試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），優(yōu)秀（90≤x≤100），制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．（3）如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？19．如圖，這是由棱長(zhǎng)都為的6塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體從正面和左面看到的形狀圖．(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加2個(gè)小正方體，并保持從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖不變，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出添加小正方體后的幾何體從上面看到的形狀圖．20．一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長(zhǎng)方形或正方形），請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？21．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部任意的一條射線，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．(1)若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度數(shù)；(2)若∠AOB＝α，求∠MON的度數(shù)．22．如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，由此可得到木棒長(zhǎng)為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)122歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？23．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種商品共100件，所用資金為6900元，其中A種商品進(jìn)價(jià)每件80元，B種商品進(jìn)價(jià)每件60元．出售時(shí)，A種商品按標(biāo)價(jià)出售每件的利潤(rùn)率為，B種商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利15元．(1)若按標(biāo)價(jià)出售A，B兩種商品，則全部售完商場(chǎng)共可獲利多少元？(2)實(shí)際出售時(shí)，A商品按標(biāo)價(jià)全部出售，B商品按標(biāo)價(jià)先出售一部分后，余下的再按標(biāo)價(jià)九折出售，A，B兩種商品全部售出，總獲利比全部按標(biāo)價(jià)售出獲利少了150元，則B商品按標(biāo)價(jià)售出多少件？參考答案與解析1．B解析：解：記作，零下記作，故選：B．2．C解析：解：把正方體的表面展開圖復(fù)原后，各文字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：知-是，就-力，識(shí)-量，故選C.3．B解析：A選項(xiàng)：0的絕對(duì)值等于零，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故B正確；C選項(xiàng)：絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：0等相反數(shù)等于零，故D錯(cuò)誤；故選B．4．B解析：解：A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，工作量比較小，適合全面調(diào)查；B．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況工作量非常大，適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，適合全面調(diào)查；D．檢查神舟十五號(hào)飛船的零部件狀況非常重要，適合全面調(diào)查．故選B．5．D解析：解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此不可能是正八邊形，故選：D．6．A解析：，化簡(jiǎn)得故選：A7．B解析：解：設(shè)小汽車出發(fā)x小時(shí)后追上大客車，則追上大客車時(shí)，大客車走過(guò)的路程為：km，此時(shí)，小客車走過(guò)的路程為：km，則：,故選：B．8．B解析：根據(jù)題意可列算式得，當(dāng)?shù)貢r(shí)間是8+12-3=17,即17：00故選B9．C解析：解：由題意得：七年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為：人，則九年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為：人，故選：C．10．B解析：解：由圖可知，與0重合，與3重合，與2重合，與1重合，與0重合，…∴每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，，表示的點(diǎn)是第506個(gè)循環(huán)組的第4個(gè)數(shù)1重合，故選：B．11．5．解析：由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，則a﹣b=5.12．解析：解：數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為：．13．扇形統(tǒng)計(jì)圖解析：解：∵在空氣的成分中，氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%，條形統(tǒng)計(jì)圖要知道具體的數(shù)目，折線統(tǒng)計(jì)圖也需要知道具體的數(shù)目，不適合，扇形統(tǒng)計(jì)圖只要知道所占百分比，為此最合適的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖．14．10或5分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，分別求解即可．解析：解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．∵，剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為，∴，∴，∴繩子的原長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．∵，剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為，∴，∴，，∴繩子的原長(zhǎng)；綜上，繩子的原長(zhǎng)是或．故答案為：10或5．15．解析：解：根據(jù)幻方的性質(zhì)，則，所以，而，則，故，故答案為：．16．（1）①；②（2）解析：解：（1）①原式；②原式；（2）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．（1）測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)人，補(bǔ)全圖形見解析；（2）；（3）人解析：解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中“基本合格”等次可得：學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人），所以“合格”等次有：（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：（3）該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有：（人）.19．(1)見解析(2)見解析解析：（1）解：如圖所示：（2）解：從正面看，幾何體是2層3列，從左面看，幾何體是2層2列，要保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，則從正面看，幾何體第一層的第一列、第三列各加1個(gè)小方塊，得新幾何體，如圖．新幾何體從上面看到的形狀圖，如圖所示：20．(1)(2)鋪地磚的總費(fèi)用為8000元解析：（1）解：圖形的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：陰影部分的面積為：x2+8（x+4﹣y），當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，陰影部分的面積為：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，∴鋪地磚的總費(fèi)用為：100×80＝8000（元）．答：鋪地磚的總費(fèi)用為8000元．21．(1)50°(2)解析：（1）解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠MOC＝∠AOM＝20°，∠NOC＝∠BON＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝20°+30°＝50°，即∠MON的度數(shù)為50°；（2）解：根據(jù)角平分線性質(zhì)可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∵∠AOB＝α，∴∠MON＝α．22．（1）5；（2）10，15；（3）68歲．解析：解：（1）由數(shù)軸觀察知，三根木棒長(zhǎng)是20﹣5＝15（cm），則此木棒長(zhǎng)為15÷3＝5（cm）．故答案為：5；（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)為5+5＝10，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20﹣5＝15．故答案為：10，15．（3）如圖：借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做