遼寧省葫蘆島市綏中縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須再答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無(wú)效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．12．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．2和-2 B．-2和 C．-2和- D．-和23．若方程的解是，則的值是（

）A． B．4 C． D．84．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，則M與N的大小關(guān)系為()A．M>N B．M<N C．M＝N D．無(wú)法確定5．下列結(jié)論正確的是(

)A．－3ab2和b2a是同類項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比－a大 D．2是方程2x+1=4的解6．已知兩根木條分別長(zhǎng)，，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是（

）A． B． C． D．或7．某件商品，按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的成本價(jià)為（）A．115元 B．120元 C．125元 D．150元8．如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它北偏東的方向上，海島B在它南偏東方向上．則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（

）A． B． C． D．10．圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形個(gè)數(shù)為（）A．5n B．（5n﹣1） C．（5n﹣2） D．（4n+1）第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)三位航天員進(jìn)行授課，央視新聞全程直播，某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到“萬(wàn)”，“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．12．?dāng)?shù)軸上和表示﹣7的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是．13．比較大小：14．如圖，一副三角尺按下列的位置擺放后，圖中∠與∠一定相等，其理由是．

15．歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）表示．例如多項(xiàng)式f（x）＝x2﹣x＋1，當(dāng)x＝4時(shí)，多項(xiàng)式的值為f（4）＝42﹣4＋1＝13，已知多項(xiàng)式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，則f（﹣1）的值為．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．計(jì)算(1)；(2)17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．解方程：(1)；(2)．19．為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格如表：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超過(guò)22立方米的部分超過(guò)22立方米的部分(1)某用戶4月份用水10立方米，共交費(fèi)24元，求的值；(2)在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)78元，請(qǐng)問(wèn)該用戶5月份用水多少立方米？20．（1）由大小相同的，邊長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成的幾何體如圖，請(qǐng)?jiān)谙聢D的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫(huà)的圖一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要個(gè)小立方塊．（3）這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_______21．在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值．”解完這道題后，小明指出是多余的條件．師生討論后，一致認(rèn)為小明的說(shuō)法是正確的．(1)請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；(2)接著王老師又出示了一道題：“設(shè)為常數(shù)，關(guān)于的多項(xiàng)式，關(guān)于的多項(xiàng)式，并且所得的差是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，求代數(shù)式的值．”請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題．22．已知數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，且．(1)求a、b、c、d的值；(2)點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，4秒后兩點(diǎn)相遇，點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度；23．（1）【特例感知】如圖1，已知線段，，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是，的中點(diǎn)．若，則________cm；（2）【知識(shí)遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON；①若，，求∠COD的度數(shù)；②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）【類比探究】如圖3，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若，，，，求∠COD的度數(shù)．（用含有k的式子表示計(jì)算結(jié)果）．

參考答案與解析

1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C9．C10．D11．13．解：，．14．同角的余角相等15．-616．(1)(2)（1）解：原式（2）解：原式17．；原式；當(dāng)，時(shí)，原式．18．(1)(2)（1）解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：；（2）解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：．19．(1)(2)該用戶5月份用水29立方米（1）解：解得：；（2）解：設(shè)該用戶5月份用水立方米．解得．20．（1）見(jiàn)解析；（2）5，7；（3）22解：（1）如圖，（2）解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊，第二層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有5個(gè)小立方塊；第二層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有7個(gè)小立方塊．故答案為：5，7；（3）．故答案為：22．21．(1)理由見(jiàn)解析(2)（1）解：理由如下：原式，∵化簡(jiǎn)后不含，∴多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，∴小明的說(shuō)法正確．（2）解：∵，，∴，，∵所得的差是關(guān)于、的一次多項(xiàng)式，∴，，，∴，，，∴，∴．22．(1)，，，(2)每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度（1）解：∵，∴，∴，，，，解得：，，，．（2）解：設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得：，解得：，答：點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度．23．