2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第二章 方程（組）與不等式（組） 一次方程(組)與分式方程的解法

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級(jí)上冊(cè)一次方程(組)與分式方程的解法2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第二章方程（組）與不等式（組）教材知識(shí)復(fù)習(xí)PART01一元一次方程及其解法等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊①同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.即若a=b，則a±c=②

概念只含有⑤個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是⑥，且等號(hào)兩邊都是整式的方程[一般形式：ax+b=0（a≠0）]同時(shí)加上或減去b±cbc

一1

波必要條件一元一次方程及其解法解一元一次方程的步驟(1)去分母;(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1【常見誤區(qū)】1.去分母、去括號(hào)時(shí)，不要漏任何一項(xiàng).2.移項(xiàng)時(shí)，不要忘記變號(hào).3.系數(shù)化為1時(shí)，容易將分子分母顛倒.

→依據(jù)：等式的性質(zhì)2→依據(jù)：乘法分配率，去括號(hào)法則→依據(jù)：等式的性質(zhì)1→依據(jù)：等式的性質(zhì)2[北師七上P153第13題變式]已知

x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的解,則a的值是(

)A.-6 B.-3 C.4 D.-51A

2A二元一次

方程(組)

及其解法

兩1兩消元二元一次

方程(組)

及其解法概念

另一個(gè)代入相減相加[湘教七上P91第1題變式]請(qǐng)根據(jù)小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程解題.33(1)以上解題過程中,第二步通過

的變形得到了-3y=4.

A.①+③ B.①-③ C.①-② D.②+③(2)第三步的依據(jù)是

.

(3)從第

步開始出錯(cuò).

(4)請(qǐng)直接寫出原方程組的解:

.

(5)請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),寫出解二元一次方程組的基本思想:

.

B等式的性質(zhì)2(或等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等)三

消元(答案不唯一,合理即可,或轉(zhuǎn)化)(6)若該二元一次方程的解是關(guān)于x,y的方程mx-y=1的一個(gè)解,求m的值.

3分式方程及其解法概念：分母中含有?

的方程叫分式方程一般步驟分式方程去分母x=a乘?方程整式方程解整式方程最簡(jiǎn)公分母為0最簡(jiǎn)公分母?0x=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解解分式方程未知數(shù)最簡(jiǎn)公分母不為(或≠)檢驗(yàn)分式方程第及其解法解分式方程(1)去分母化簡(jiǎn)后的整式方程無解(2)分式方程有增根(即解出的整式方程的根使原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為?)分式方程無解

常數(shù)項(xiàng)不要漏乘最簡(jiǎn)公分母去分母后不要忘加“-”號(hào)不要忘記檢驗(yàn)0

49-a=-4(x-3)9-a=-4x+12乘法分配律、去括號(hào)法則1a≤-3(5)當(dāng)a=x時(shí),求該分式方程的解.

4中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)PART02[2024貴州11題3分]小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后,在甲、乙兩臺(tái)天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體,如圖所示,天平都保持平衡.若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x,y,則下列關(guān)系式正確的是(

)A.x=yB.x=2yC.x=4yD.x=5y考點(diǎn)1等式的性質(zhì)(新增,2024年考查)1C[2024貴陽(yáng)貴安新區(qū)模擬]如圖,在一個(gè)平衡的天平兩邊分別加上一個(gè)砝碼,天平仍平衡,下面與這一事實(shí)相符的是(

)

A.如果a=b,那么a+c=b+c

B.如果a=b,那么a-c=b-cC.如果a=b,那么ac=bc

D.如果a=b,那么a2=b2考點(diǎn)1等式的性質(zhì)(新增,2024年考