2025年中考數(shù)學一輪教材復習-第四章 三角形 平行四邊形與多邊形

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級上冊平行四邊形與多邊形2025年中考數(shù)學一輪教材復習第四章三角形教材知識復習PART01平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形【舉例】如圖,已知□ABCD,對角線AC,BD

相交于點O,AE⊥BC

于點E,AF⊥CD

于點F性質1.兩組對邊分別①,即AD//BC,AB∥CD2.兩組對邊分別相等,即AD=BC,AB=CD3.兩組對角分別②,即∠BAD=

∠BCD,∠ABC=∠ADC4.對角線互相平分,即AO=CO,BO=DO5.平行四邊形是③對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點面積：S

□ABCD=BC·AE=CD·AF平行相等中心平行四邊形判定1.兩組對邊分別平行的四邊形,即AB∥CD,AD∥BC2.兩組對邊分別相等的四邊形,即AB=CD,AD=BC3.有一組對邊④的四邊形,即ABCD或AD

BC4.對角線互相⑤的四邊形,即AO=CO,BO=DO5.兩組對角分別⑥的四邊形,即∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADG四邊形ABCD

是平行四邊形平行且相等平分相等[人教八下P46思考變式]在下列條件中,不能判定四邊形為平行四邊形的是(

)A.對角線互相平分

B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別平行

D.一組對邊平行,另一組對邊相等2D[北師八下P158第5題變式]如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過C作CE∥BD交AB的延長線于點E.(1)求證:四邊形DBEC為平行四邊形.(2)若CE⊥AC,AC=8,BC=5,求四邊形DBEC的周長.3(1)證明:在?ABCD中,∵AB∥CD,∴CD∥BE.∵CE∥BD,∴四邊形DBEC為平行四邊形.

多邊形

(n-2)×180°360°(n-3)正多邊形

n[人教八上P22例2變式]若正多邊形的一個外角的度數(shù)為45°,則這個正多邊形是(

)

A.正五邊形

B.正六邊形

C.正八邊形

D.正十邊形1C中考考點復習PART02[2018貴陽13題3分]如圖,點M,N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB,BC上的點.且AM=BN,點O是正五邊形的中心,則∠MON的度數(shù)是

度.考點1多邊形(10年1考)172[2024遵義十一中模擬改編]風鈴,又稱鐵馬,古稱“鐸”,常見于中國傳統(tǒng)建筑屋檐下[如圖(1)].如圖(2),是六角形風鈴的平面示意圖,其底部可抽象成正六邊形ABCDEF,連接CF,則∠AFC的度數(shù)為

.考點1多邊形(10年1考)1-1圖(1)

圖(2)60°[2024貴州8題3分]如圖,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,則下列結論一定正確的是(

)A.AB=BCB.AD=BCC.OA=OBD.AC⊥BD考點2平行四邊形的性質(10年7考)2B[2024湖北模擬]如圖,已知平行四邊形ABCD中A,C,D三點的坐標,則點B的坐標為(

)A.(-3,-2)B.(-2,-2)C.(-3,-1)D.(-2,-1)考點2平行四邊形的性質(10年7考)2-1D平行四邊形的判定(10年5考)[2020貴陽18題10分]如圖,四邊形ABCD是矩形,E是BC邊上一點,點F在BC的延長線上,且CF=BE.(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形.(2)連接ED,若∠AED=90°,AB=4,BE=2,求四邊形AEFD的面積.考點33(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC.∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,∴AD=EF,∴四邊形AEFD是平行四邊形.

[2024遵義二模]如圖,佳佳將兩個全等的直角三角板(含30°)的直角邊重合拼成如圖(1)、圖(2)所示的四邊形ABCD.(1)判斷四邊形ABCD的形狀為

.

(2)連接AC,若直角三角板斜邊的長為12,請從圖(1)、圖(2)中選擇一個圖形,求對角線AC的長度.考點33-1平行四邊形的判定(10年5考)圖(1)圖(2)平行四邊形

同步拓展訓練PART03[2024北京豐臺區(qū)一模]如圖(1),是我國古建筑墻上采用的八角形空窗,其輪廓是一個正八邊形