2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第六章 圓 與圓有關(guān)的計算_第1頁
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第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級上冊與圓有關(guān)的計算2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第六章圓教材知識復(fù)習(xí)PART01弧長與扇形面積的計算弧長公式☉O的周長:C=①

面積公式☉O的面積:S=③

扇形AOB的面積:S扇形AOB=④

2πR

πR2

*圓錐的相關(guān)計算相關(guān)計算圖示1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形;圓錐的底面圓周長:C=2πr;圓錐的底面圓面積:S=πr2;圓錐的側(cè)面積:S=πrl;圓錐的母線長l為扇形的半徑;2.圓錐底面圓的周長2πr為扇形的弧長(用l表示為⑤

);

3.圓錐的高為h,則r2+h2=⑥

;

4.n=⑦

r:底面圓的半徑

l:圓錐的母線長

h:圓錐的高

n°:側(cè)面展開扇

形的圓心角

l2

陰影部分面積的計算類型劣弧對應(yīng)的弓形優(yōu)弧對應(yīng)的弓形圖形面積計算S陰影=S小扇形AOB－⑧

.S陰影=S大扇形AOB＋⑧.

弓形面積的求法常用方法規(guī)則圖形：可直接用公式求解不規(guī)則圖形：見下頁S△OABS△OAB不規(guī)則圖形(1)分割求和(差)法:把圖形適當(dāng)分割,將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成幾個規(guī)則圖形面積的和或差,如圖(1),S陰影=⑩.

S扇形BOC+S△COD-S△ODES△ACDS△OAB不規(guī)則圖形(3)容斥原理法:當(dāng)陰影部分由幾個圖形疊加而成時,利用“陰影部分的面積=疊加前的幾個圖形的面積之和－(多加部分的面積+空白部分的面積)”求解.如圖(4),陰影部分是扇形ABE和扇形ACD的重疊部分,則S陰影=?

.S扇形ABE+S扇形ACD-S△ABC

12120

中考考點復(fù)習(xí)PART02

[2024寧波鄞州區(qū)一模]如圖,工人師傅需要按照中心線計算圓弧形彎管的“展直長度”再下料,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知兩直管與彎管的總長度是

cm.(π取3.14,結(jié)果精確到1cm)

考點1弧長的計算(10年3考)11-1C297

考點2扇形與陰影部分面積的計算(10年5考)2(1)證明:如圖,連接OC,∵CD是☉O的切線,C為切點,∴∠DCO=90°,即∠OCB+∠DCP=90°.∵DE⊥OB,∴∠DEB=90°,∴∠OBC+∠BPE=90°.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC,∴∠DCP=∠BPE.∵∠BPE=∠DPC,∴∠DCP=∠DPC.

考點2扇形與陰影部分面積的計算(10年5考)2

同步拓展訓(xùn)練PART03生活中我們見到的車輪都是圓形的,但除了圓之外,其實還有一種幾何圖形可以作為車的輪子,即萊洛三角形.萊洛三角形又稱勒洛三角形或圓弧三角形.它是一種特殊的三角形,分別以等邊三角形的三個頂點為圓心,以其邊長為半徑,在另外兩個頂點之間畫一段劣弧,由這樣的三段圓弧組成的

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