高思導(dǎo)引3-6年級(jí)分類題目-計(jì)數(shù)09-六中06-計(jì)數(shù)綜合三

計(jì)數(shù)綜合［三]建立遞推的思想,將問題的復(fù)雜情形與簡(jiǎn)單情形聯(lián)系起來；學(xué)會(huì)觀察和發(fā)現(xiàn)遞推關(guān)系;利用樹形圖、列表等方法處理某些遞推關(guān)系．另外，綜合運(yùn)用各種方法處理與數(shù)字相關(guān)的復(fù)雜計(jì)數(shù)問題．興趣篇一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階,規(guī)定每步可以邁一級(jí)臺(tái)階或二級(jí)臺(tái)階．走完這10級(jí)臺(tái)階，一共可以有多少種不同的走法?

小悅買了10塊巧克力，她每天最少吃一塊,最多吃3塊,直到吃完，共有多少種吃法?

用的小方格覆蓋的長(zhǎng)方形,共有多少種不同的覆蓋方法??如果在一個(gè)平面上畫出4條直線,最多可以把平面分成幾個(gè)部分?如果畫20條直線，最多可以分成幾個(gè)部分？

甲、乙、丙三名同學(xué)練習(xí)傳球，每人都可以把球傳給另外兩個(gè)人中的任意一個(gè)．先由甲發(fā)球，經(jīng)過６次傳球后球仍然回到了甲的手中．請(qǐng)問：整個(gè)傳球過程共有多少種不同的可能?

一個(gè)三位數(shù),有相鄰兩個(gè)數(shù)字的和為１6，那么這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？

由１,3，4組成的各位數(shù)字之和為9的多位數(shù)共有多少個(gè)？?一個(gè)各位數(shù)字互不相等的五位數(shù)不含數(shù)字0，且數(shù)字和為１8,這樣的五位數(shù)共有多少個(gè)？

一個(gè)十位數(shù)只含有數(shù)字１或２,且不含兩個(gè)連續(xù)的數(shù)字1，一共有多少個(gè)這樣的十位數(shù)??一個(gè)六位數(shù)由1，2，3，４，５組成，而且任意相鄰兩個(gè)數(shù)位之差都是１，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)?

拓展篇老師給冬冬布置了12篇作文，規(guī)定他每天至少寫1篇.如果冬冬每天最多能寫3篇，那么共有多少種寫完作文的方法？

用10個(gè)的長(zhǎng)方形紙片覆蓋一個(gè)的方格表,共有多少種覆蓋方法？?現(xiàn)有14塊糖，如果阿奇每天吃奇數(shù)塊糖，直到吃完，那么阿奇共有多少種吃法?

如果在一個(gè)平面上畫出8條直線,最多可以把平面分成幾個(gè)部分？如果畫８?jìng)€(gè)圓，最多可以分成幾個(gè)部分?

四個(gè)人分別穿著紅、黃、綠、藍(lán)四種顏色的球衣練習(xí)傳球,每人都可以把球傳給另外三個(gè)人中的任意一個(gè)．先由紅衣人發(fā)球,并作為第1次傳球,經(jīng)過8次傳球后球仍然回到紅衣人手中．請(qǐng)問：整個(gè)傳球過程共有多少種不同的可能？

如圖6-1所示，一個(gè)圓環(huán)被分成8部分，現(xiàn)將每一部分染上紅、黃、藍(lán)三種顏色之一，要求相鄰兩部分顏色不同,共有多少種染色方法？

圖6-1圖6-1圓周上有10個(gè)點(diǎn)A1，A２，，A1０，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)連接5條線段,要求線段之間沒有公共點(diǎn)，共有多少種連接方式？?在有些多位數(shù)的各位數(shù)字中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多,例如1370，３6７12等．那么在１至100０0中有多少個(gè)這樣的多位數(shù)？

有些自然數(shù)存在相鄰的兩位數(shù)字順次為７和5，例如1９７5，75６7５等，但４3２57９不算在內(nèi).請(qǐng)問：具有這種性質(zhì)的六位數(shù)有多少個(gè)？?用1至9這９個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的九位數(shù)，滿足以下要求：每一位上的數(shù)字要么大于它前面的所有數(shù)字,要么小于它前面的所有數(shù)字．請(qǐng)問:這樣的九位數(shù)共有多少個(gè)？

一個(gè)七位數(shù),每一位都是1，2或者3，而且沒有連續(xù)的兩個(gè)１，這樣的七位數(shù)一共有多少個(gè)？

滿足下面性質(zhì)的四位數(shù)稱為“好數(shù)”:它的個(gè)位比十位大,十位比百位大，百位比千位大，并且任意相鄰兩位數(shù)字的差都不超過3．例如1３4６，25７９是好數(shù)，但15６7就不是好數(shù)．請(qǐng)問:一共有多少個(gè)好數(shù)??超越篇一個(gè)九位數(shù),它只由數(shù)字1,2和３組成，而且它的任意連續(xù)兩位數(shù)都不等于12，2１，22或31,這樣的自然數(shù)有多少個(gè)？如果還要求數(shù)字１,2和３每個(gè)數(shù)字都至少出現(xiàn)一次，則這樣的九位數(shù)有多少個(gè)？

(1)如果在一個(gè)平面上畫出８?jìng)€(gè)三角形,最多可以把平面分成幾個(gè)部分?

（2)如果在一個(gè)平面上畫出３個(gè)四邊形、2個(gè)圓、1條直線，最多可以把平面分成幾個(gè)部分?

如圖６—2所示，陰影部分是一個(gè)圓環(huán)，４條直線最多可以把這個(gè)陰影分成多少個(gè)部分??圖6-2圖6-2用１5個(gè)的小紙片覆蓋圖6－３，共有多少種不同的覆蓋方法？?圖6-3圖6-3對(duì)一個(gè)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2,如果是奇數(shù)則加1，如此進(jìn)行下去直到得數(shù)為1操作停止。問：經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個(gè)？??用4種不同的顏色將圖６－４中的圓圈分別涂色，要求有線段連接的兩個(gè)相鄰的圓圈必須涂不同的顏色，共有多少種涂法?（不允許旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)圖6-4）?圖6-4圖6-4圓周上有1５個(gè)點(diǎn)Ａ1,A2，，Ａ15，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)連出5個(gè)三角形，要求任意兩個(gè)三角形沒有公共點(diǎn),共有多少種連接方式?

有一年級(jí)到六年級(jí)的同學(xué)各一人，排成一列領(lǐng)取糖果。如果一個(gè)高年級(jí)的同學(xué)站在一個(gè)低年級(jí)的同學(xué)前面,那么這個(gè)低年級(jí)的同學(xué)就會(huì)產(chǎn)生一次“怨言”（一個(gè)人可以有多次“怨言”)。在一種排列順序里，我們把所有“怨言”的總數(shù)叫“怨言數(shù)”。例如:六位同學(xué)按