沈陽沈北新區(qū)2023年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

7/7沈陽市沈北新區(qū)2023年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題每題2分，共20分。1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限的是（）A.（﹣1，2） B.（1，2） C.（2，﹣1） D.（-1，-3）2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是()A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k任意實(shí)數(shù)．3.如圖，將邊長(zhǎng)為2正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（﹣2，1） B.（﹣1，2） C.（，﹣1） D.（﹣，1）4.直角三角形兩直角邊分別為和，則其斜邊的高為（）A. B. C. D.5.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8，則它的面積為（）A.10 B.12 C.20 D.246.的平方根是（）A. B. C. D.7.對(duì)于函數(shù)y＝﹣x+3，下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形 B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3） D.y的值隨x值的增大而增大8.若正數(shù)a的兩個(gè)平方根是與，則m為（）A. B.1 C. D.或19.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖,已知一次函數(shù)的圖象為直線，則關(guān)于x的方程的解為()A. B. C. D.二、填空題每題3分，共18分。11.在函數(shù)中，當(dāng)______時(shí)，是的正比例函數(shù)．12.等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，則它的高為______．13.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)在第三象限的角平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14.一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，坐標(biāo)原點(diǎn)為，則的面積為______．15.如圖，根據(jù)圖中的標(biāo)注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為___．16.如圖所示，在長(zhǎng)方形中，，，將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)，則重疊部分的面積是____________．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，四邊形ABCD是格點(diǎn)四邊形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))．（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）求四邊形ABCD的面積．19.求下列各式中的值：（1）；（2）．20.（1）設(shè)的小數(shù)部分為，求的值；（2）已知，，求的值．21.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求△BCD的面積．22.在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩．10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動(dòng)了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）23.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是直線在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的的取值范圍；（2）當(dāng)面積為24時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24.已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長(zhǎng)度．25.小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地米，小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程（米），（米）與小明出發(fā)的時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）圖中______，______；（2）小明上山的速度______米/分；小明下山的速度______米/分；爸爸上山的速度______米/分．（3）小明的爸爸下山所用的時(shí)間______．26.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，于點(diǎn)M，點(diǎn)P為直線l上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）當(dāng)?shù)拿娣e是6時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與全等，若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，否則，說明理由．

參考答案一、選擇題1.D2.C3.D4.D5.B6.C7.A8.B9.B10.B二、填空題11.-212.3cm13.14.1.515.16.10三、解答題17.（1）（2）1（3）（4）118.（1）A(4，1)，B(0，0)，C(－2，3)，D(2，5)；（2）171