8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊(cè)）

高中數(shù)學(xué)教研組第八章《立體幾何初步》8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系人教A版2019必修二

學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習(xí)目標(biāo)空間兩直線間的位置關(guān)系數(shù)學(xué)抽象兩異面直線的定義會(huì)用平面襯托來畫異面直線邏輯推理空間直線與平面的位置關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算用圖形語言和符號(hào)語言表示數(shù)據(jù)建模了解空間平面與平面的位置關(guān)系用圖形語言和符號(hào)語言表示直觀想象31.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題空間點(diǎn)、直線、平面

前面我們認(rèn)識(shí)了空間中點(diǎn)、直線、平面之間的一些位置關(guān)系，如點(diǎn)在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，兩個(gè)平面相交，等等．空間中點(diǎn)、直線、平面之間還有其他位置關(guān)系嗎？

長方體是我們熟悉的空間幾何圖形，下面我們借助長方體進(jìn)一步研究空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系．42.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面空間圖形的基本要素:點(diǎn)線面5ABCD圖8.4-11觀察：我們知道，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面．12條棱對(duì)應(yīng)12條棱所在的直線，6個(gè)面對(duì)應(yīng)6個(gè)面所在的平面．觀察如圖8.4-11所示的長方體，你有發(fā)現(xiàn)這些頂點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系嗎？2.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面61.觀察長方體，并填空.①長方形共有

個(gè)頂點(diǎn),有

條棱，有

個(gè)面；

②觀察多面體,歸納一下，空間圖形通常由

、

、

組成.86面點(diǎn)線12空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)2.觀察并歸納點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系有哪些.①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系;③直線與直線的位置關(guān)系;④直線與平面的位置關(guān)系;②點(diǎn)與平面的位置關(guān)系;⑤平面與平面的位置關(guān)系.點(diǎn)線面2.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面7ABCD圖8.4-11觀察你所在的教室，你能找到上述位置關(guān)系的一些實(shí)例嗎？你能再舉出一些表示這些位置關(guān)系的其他實(shí)例嗎？空間中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外．

空間中點(diǎn)平面的位置關(guān)系也有兩種：點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外．下面我們研究空間中直線、平面之間的位置關(guān)系．2.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面82.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面ABCD圖8.4-111．空間中直線與直線的位置關(guān)系92.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面

我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skewlines）．于是，空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：102.觀察分析，感知概念空間點(diǎn)、直線、平面abba圖8.4-12這樣，空間中兩條直線平行和我們學(xué)過的平面上兩條直線平行的意義是一致的，即首先這兩條直線在同一平面內(nèi)，其次是它們不相交．如果直線a，b為異面直線，為了表示它們不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)，通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如圖8.4-12所示．113.抽象概括，形成概念空間點(diǎn)、直線、平面ABCD圖8.4-11（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線與平面平行——沒有公共點(diǎn)．當(dāng)直線與平面相交或平行時(shí)，直線不在平面內(nèi)，也稱為直線在平面外．2．空間中直線與平面的位置關(guān)系123.抽象概括，形成概念空間點(diǎn)、直線、平面aaa圖8.4-13圖8.4-13表示了直線與平面的三種位置關(guān)系．134.辨析理解，深化概念空間點(diǎn)、直線、平面（1）兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)；（2）兩個(gè)平面相交——有一條公共直線．3．空間中平面與平面的位置關(guān)系144.辨析理解，深化概念空間點(diǎn)、直線、平面圖8.4-14畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行（圖8.4-14）．154.辨析理解，深化概念空間點(diǎn)、直線、平面ABCD圖8.4-15與其他同學(xué)交流一下你的結(jié)果．165.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用空間點(diǎn)、直線、平面Pabl(2)ABl(1)a例1

如圖8.4-16，用符號(hào)表示下列圖形中直線、平面之間的位置關(guān)系．分析：根據(jù)圖形，先判斷直線、平面之間的位置關(guān)系，然后用符號(hào)表示出來．.175.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用空間點(diǎn)、直線、平面ABa圖8.4-17例2告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線是異面直線．186.歸納總結(jié)，反思提升空間點(diǎn)、直線、平面1.兩條直線的位置關(guān)系；2.直線與平面的位置關(guān)系；3.平面與平面的位置關(guān)系。197.目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置空間點(diǎn)、直線、平面完成教材：練習(xí):

第1，2，3,4題.習(xí)題3.2:

第1,2,5,6,7題.208.課堂練習(xí)，凝練升華空間點(diǎn)、直線、平面練習(xí)（第131頁）兩直線平行與異面時(shí)都沒有公共點(diǎn)D218.課堂練習(xí)，凝練升華空間點(diǎn)、直線、平面ABCDD228.課堂練習(xí)，凝練升華空間點(diǎn)、直線、平面ABCD238.課堂練習(xí)，凝練升華空間點(diǎn)、直線、平面3．判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．

也可能直線在平面內(nèi)×××√248.課堂練習(xí)，凝練升華空間點(diǎn)、直線、平面.259.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面abAcABCDl習(xí)題8.4（第131頁）269.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面CaB279.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面3．判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．cbaABCACBDabl√××289.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面abc2299.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面a平行或在這個(gè)平面內(nèi).309.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面abb319.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面5．正方體各面所在平面將空間分成幾部分？5．解析：正方體各面所在平面分空間為27部分．329.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面6．如果一條直線與兩條平行直線都相交，那么這三條直線共面嗎？請(qǐng)說說你的理由．a(chǎn)bABc兩條平行直線確定唯一的平面，第三條直線有兩個(gè)點(diǎn)在此平面內(nèi)，則第三條直線也在這個(gè)平面內(nèi)，所以這三條直線共面．339.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面7.如圖,三條直線兩兩平行且不共面,每兩條直線確定一個(gè)平面,一共可以確定幾個(gè)平面?如果三條直線相交于一點(diǎn),它們最多可以確定幾個(gè)平面?(第7題)三條直線兩兩平行且不共面，一共可以確定三個(gè)平面；如果三條直線相交于一點(diǎn)，則最多可以確定三個(gè)平面．349.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面(第8題)359.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面ACBDGHEFAF(B)DHEG(C)9．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么在AB，CD，EF，GH這四條線段中，哪些線段所在直線是異面直線？還原正方體如圖，直線EF和直線HG異面，直線AB和直線HG異面，直線AB和直線CD異面．369.課后練習(xí)，總結(jié)鞏固空間點(diǎn)、直線、平面