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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁淮北理工學(xué)院
《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、已知,則等于()A.B.C.2xD.2、已知向量,向量,則向量與向量的夾角余弦值為()A.B.C.D.3、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x),當(dāng)x≠0;f(x)=0,當(dāng)x=0,在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性()A.連續(xù)且可導(dǎo);B.連續(xù)但不可導(dǎo);C.不連續(xù)但可導(dǎo);D.不連續(xù)且不可導(dǎo)4、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.6、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2,求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為()A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為()A.0B.2/5C.4/5D.6/58、求微分方程的特解形式是什么?()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。()A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)函數(shù),則。3、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為____。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、已知向量,向量,向量,則向量,,______________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)在上有二階導(dǎo)數(shù),,。證明:對于任意的,有。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:對任意正整數(shù),存在,使得。四、解答題(本大題共
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