期末檢測(cè)卷03（解析版） -2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）期末檢測(cè)卷03一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）1．（2020·義馬市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B2．（2020·深圳市福田區(qū)石廈學(xué)校七年級(jí)期中）下列計(jì)算中，正確的是（）．A． B．C． D．【答案】C3．（2020·興化市板橋初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）將一段72cm長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始每3cm作一記號(hào)，每4cm也作一記號(hào)，然后從有記號(hào)的地方剪斷，則這段繩子共被剪成的段數(shù)為（）A．37 B．36 C．35 D．34【答案】B4．（2020·道真自治縣隆興中學(xué)七年級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則B．若，，則C．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式D．是單項(xiàng)式【答案】D5．（2020·興化市安豐初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，則x的值是（）A． B． C． D．【答案】C6．（2020·重慶巴蜀中學(xué)七年級(jí)期中）已知關(guān)于的一元一次方程的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A． B． C． D．【答案】A二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）7．（2020·山西運(yùn)城市·七年級(jí)期中）計(jì)算：______【答案】４8．（2020·山東省青島第五十九中學(xué)七年級(jí)期中）截止到2020年10月25，全球新冠已經(jīng)突破4400萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________人．【答案】9．（2020·重慶潼南區(qū)·七年級(jí)月考）若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．【答案】110．（2020·天津市濱海新區(qū)大港第二中學(xué)七年級(jí)期中）已知C是線段AB的中點(diǎn)，AB=10，若E是直線AB上的一點(diǎn)，且BE=3，則CE=_____【答案】2或811．（2020·江蘇南通市·南通田家炳中學(xué)七年級(jí)月考）已知兩個(gè)角分別為35°和125°，且這兩個(gè)有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所成的角為_(kāi)_________．【答案】80°或45°12．（2020·江蘇鹽城市·匯文實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)月考）按下面的程序計(jì)算：當(dāng)輸入x＝100時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入x＝50時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是266，寫(xiě)出所有滿足滿足條件的x的值______．【答案】89或30（本題共計(jì)5小題，每小題6分，共計(jì)30分）13．（2020·重慶潼南區(qū)·七年級(jí)月考）計(jì)算（1）（2）【答案】解：（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．14．（2020·重慶潼南區(qū)·七年級(jí)月考）解方程（1）（2）【答案】解：（1）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．15．（2023·沙坪壩區(qū)·重慶南開(kāi)中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，已知線段，利用尺規(guī)，按下列要求作圖并作答（不寫(xiě)作法）：（1）畫(huà)出線段，使；（2）延長(zhǎng)線段，在其延長(zhǎng)線上求作線段，使．【答案】(1)解：如圖所示，線段AB即為所求，(2)如圖所示，線段AC即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．本題的關(guān)鍵是熟練掌握作一條線段等于已知線段的基本作圖．16．（2020·施秉縣第三中學(xué)七年級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】解：原式，把，，代入原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．17．（2020·邢臺(tái)市開(kāi)元中學(xué)七年級(jí)月考）出租車司機(jī)李師傅某天下午從停車場(chǎng)出發(fā)一直沿東西方向的大街進(jìn)行營(yíng)運(yùn)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他行駛里程（單位：km）記錄如下：，，，，，，，．（1）當(dāng)把最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，李師傅在停車場(chǎng)的什么位置？（2）若每千米為盈利1.5元，則這天下午他盈利多少元？【答案】（1），，（千米），答：李師傅最后在停車場(chǎng)的西邊10千米處；（2），，（千米），則（元），答：這天下午他盈利102元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、絕對(duì)值的應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．（本題共計(jì)3小題，每小題8分，共計(jì)24分）18．（2020·靖江市靖城中學(xué)七年級(jí)月考）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）c0；a+c0；b﹣a0（用、、＝填空）（2）試化簡(jiǎn)：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．【答案】（1）由題意，得c＜a＜0＜b，則c＜0；a＋c＜0；b?a＞0；故答案為＜；＜；＞；（2）原式=(b-a)-(-a-c)+(-c)=b?a＋a＋c?c＝b．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝?a．也考查了數(shù)軸與整式的加減．19．（2020·福建三明市·七年級(jí)期中）用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形：（1）填寫(xiě)下表：圖形編號(hào)12345圖中棋子數(shù)5811（2）照這樣的方式擺下去，則第個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)是______；（3）照這樣的方式擺下去，則第100個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)是______．【答案】解：（1）第1個(gè)圖形棋子數(shù)：5=31+2；第2圖形棋子數(shù)：8=32+2；第3圖形棋子數(shù)：11=33+2；第4圖形棋子數(shù)：14=34+2；第5圖形棋子數(shù)：17=35+2；表如下：圖形編號(hào)12345圖中棋子數(shù)58111417（2）由（1）知，第個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)是．（3）當(dāng)時(shí)，，第100個(gè)圖形中棋子的枚數(shù)是302．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是找到規(guī)律，列出式子．20．（2020·成都市武侯區(qū)領(lǐng)川外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，又，．（1）求的值；（2）求：的值；（3）三點(diǎn)在同一直線上，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）原式，∵該代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，∴，解得；（2），∴原式，∵，∴原式將代入得：原式，（3）將代入得：，如圖1所示：∵是線段的中點(diǎn)，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，如圖2所示：∵是線段的中點(diǎn)，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，綜上，MN的值為2cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、線段之間的數(shù)量關(guān)系、有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法是解答的關(guān)鍵．（本題共計(jì)2小題，每小題9分，共計(jì)18分）21．（2020·道真自治縣隆興中學(xué)七年級(jí)月考）某城市為增強(qiáng)人們節(jié)約用水的意識(shí)，規(guī)定每噸生活用水的基本價(jià)格為2元，每月每戶限定用水6噸，超出部分在基本價(jià)格的基礎(chǔ)上增加80%，已知某戶居民這月用水量為噸（該戶居民用水量已超過(guò)規(guī)定）．（1）這戶居民該月應(yīng)繳水費(fèi)多少元（用含有的代數(shù)式表示）？（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算（1）的結(jié)論中代數(shù)式的值．（3）若這戶居民該月繳水費(fèi)26.4元，則這戶居民這月用水多少噸？【答案】解：（1）該戶居民次月應(yīng)交的水費(fèi)為：元．所以該戶居民該月應(yīng)交水費(fèi)為元．（2）當(dāng)時(shí)，元．（3）設(shè)這戶居民次月用水噸，根據(jù)題意得：

整理得：解得所以這戶居民這月用水10噸．【點(diǎn)睛】本題考察一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確判斷屬于哪種情況是解題的關(guān)鍵．22．（2020·宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)月考）如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，線段CD的長(zhǎng)度為6個(gè)單位，線段AB的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，且B、C兩點(diǎn)之間的距離為13個(gè)單位，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是___，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是___；（2）若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)t秒運(yùn)動(dòng)到線段CD上，且BC的長(zhǎng)度是3個(gè)單位，根據(jù)題意列出的方程是______________，解得t=___；（3）若線段AB、CD同時(shí)從原來(lái)的位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，把線段CD的中點(diǎn)記作P，求出點(diǎn)P與線段AB的一個(gè)端點(diǎn)的距離為2個(gè)單位時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】（1）∵點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，CD=6，AB=2，BC=13，∴點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是11，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10；（2）B運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，走過(guò)的路程為，減去BC的距離即為此時(shí)BC的長(zhǎng)度，故：2t-13=3，解得：t=8；（3）由題意得，線段CD的中點(diǎn)P的位置為8，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)2個(gè)單位時(shí)，16﹣2t﹣3t=2，解得：t=2.8；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)2個(gè)單位時(shí)，2t+3t﹣16=2，解得：t=3.6，此時(shí)P與A重合；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)2個(gè)單位時(shí)，2t+3t﹣18=2，解得：t=4；綜上，當(dāng)t=2.8或3.6或4時(shí)，點(diǎn)P與線段AB的一個(gè)端點(diǎn)的距離為2個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．六、（本題共計(jì)1小題，每小題12分，共計(jì)12分）23．（2020·江蘇南通市·南通田家炳中學(xué)七年級(jí)月考）（閱讀理解）射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA＝∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA的伴隨線．例如，如圖1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，則∠AOC＝∠BOC，稱射線OC是射線OA的伴隨線；同時(shí)，由于∠BOD＝∠AOD，稱射線OD是射線OB的伴隨線．（知識(shí)運(yùn)用）（1）如圖2，∠AOB＝120°，射線OM是射線OA的伴隨線，則∠AOM＝°，若∠AOB的度數(shù)是α，射線ON是射線OB的伴隨線，射線OC是∠AOB的平分線，則∠NOC的度數(shù)是．（用含α的代數(shù)式表示）（2）如圖3，如∠AOB＝180°，射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒3°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OD與射線OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①是否存在某個(gè)時(shí)刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是20°，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)t為多少秒時(shí)，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【答案】解：（1）如圖，射線是OA的伴隨射線，,，同理，若∠AOB的度數(shù)是α，射線ON是射線OB的伴隨線，,射線OC是∠AOB的平分線，,=，故答案為：（2）射線OD與OA重合時(shí)，t＝＝36（秒）①當(dāng)∠COD的度數(shù)是20°時(shí)，有兩種可能：若在相遇之前，則180﹣5t﹣3t＝20，∴t＝20；若在相遇之后，則5t+3t﹣180＝20，∴t＝25；所以，綜上所述，當(dāng)t＝20秒或25秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°．②相遇之前：（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時(shí)，則∠AOC＝∠COD即3t＝（1