2021-2022學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．2．（3分）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個4．（3分）為落實疫情防控責(zé)任，學(xué)校在開學(xué)返校時要求同學(xué)們做好一周體溫自我監(jiān)測．小明在記錄自己體溫時，將高出37℃的部分記作正數(shù)，低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”．他在一周內(nèi)的體溫監(jiān)測結(jié)果分別為+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（）A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃5．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b6．（3分）鄭州7月20日特大暴雨事件，牽動社會各界，眾多愛心企業(yè)、愛心人士迅速行動，捐款捐物，其中河南省慈善總會捐款200萬元．200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．20×105 B．2×106 C．2×107 D．0.2×1077．（3分）用實際問題表示式子3a+4b意義不正確的是（）A．3千克單價為a元的蘋果與4千克單價為b元的梨子的價格和 B．3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價格和 C．單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李 D．甲以a千米/時行駛了3小時和乙以b千米/時行駛了4小時的路程和8．（3分）已知﹣x+2y＝5，則3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40 B．100 C．﹣20 D．509．（3分）若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，則m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2 B．±8或±2 C．﹣8或2 D．8或210．（3分）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點為P，Q，M，N，點P落在數(shù)軸上的2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負方向滾動，那么圓上落在數(shù)軸上﹣2021的點是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成，②能折疊成，③能折疊成．12．（3分）若單項式﹣x3yn+5的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為．13．（3分）比較大?。海ī?）3﹣|﹣6|（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．（3分）將一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）剪去兩個小長方形，得到一個“5”字圖案，使“5”字圖案的筆畫寬度為b（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形（如圖3），則新長方形的周長用含a，b的代數(shù)式可表示為．15．（3分）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，計算[﹣6.5]+[2.9]的值為．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．17．（9分）觀察下面由8個小立方塊組成的圖形，請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（9分）已知多項式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2﹣2mba+3．（1）求A﹣2B；老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答問題：這位同學(xué)第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是．（2）若A﹣C的結(jié)果與字母a的取值無關(guān)，求m的值．19．（9分）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．（3）此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進了消費．若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進園的人每人平均消費60元，問“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）20．（9分）現(xiàn)有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為S1，S2，試比較S1與S2的大小．21．（10分）下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中實心圓的個數(shù)表示為K．（1）Kn＝（用n表示）：K100＝（2）我們在用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和正整數(shù)n．規(guī)定a☆n＝，例如：（﹣3）☆2＝＝＝﹣3．①計算：（﹣26.6）☆10的值；②比較：3☆n與（﹣3）☆n的大小．22．（10分）綜合實踐．【問題情境】某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動．他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．【操作探究】（1）若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“保”字相對的是哪個字？（3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四個角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四個角各剪去了一個邊長為4cm的小正方形，求這個紙盒的底面積和容積分別為多少？23．（11分）根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)；A：，B：；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：；（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與﹣2表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M，N兩點表示的數(shù)分別是：M，N．《莊子?天下篇》中寫道：“一尺之極，日取其半，萬世不竭．”意思是：一根一尺長的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖：由圖易得：+++…+＝．

2021-2022學(xué)年河南省鄭州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．【分析】由圖形旋轉(zhuǎn)的特點即可求解．【解答】解：由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C，故選：C．【點評】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)；掌握圖形旋轉(zhuǎn)的特點是解題的關(guān)鍵．2．（3分）把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：觀察展開圖可知，幾何體是三棱柱．故選：A．【點評】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握各立體圖形的展開圖的特點是解決此類問題的關(guān)鍵．3．（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多為（）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個【分析】根據(jù)幾何體主視圖，在俯視圖上標上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最多的個數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：，則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2＝7（個）．故選：A．【點評】此題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）為落實疫情防控責(zé)任，學(xué)校在開學(xué)返校時要求同學(xué)們做好一周體溫自我監(jiān)測．小明在記錄自己體溫時，將高出37℃的部分記作正數(shù)，低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”．他在一周內(nèi)的體溫監(jiān)測結(jié)果分別為+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（）A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃【分析】根據(jù)題意將這位同學(xué)一周內(nèi)的體溫寫出來相加再除以7，得出其體溫的平均值．【解答】解：根據(jù)題意檢查人員將高出37℃的部分記作正數(shù)，將低于37℃的部分記作負數(shù)，體溫正好是37℃時記作“0”得這位同學(xué)在一周內(nèi)的體溫分別是37.1、36.7、36.5、37.1、37.2、36.4、36.6；將（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8℃；故選：D．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確理解本題中正數(shù)和負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．5．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b【分析】根據(jù)實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置，確定出其取值范圍，再利用二次根式和絕對值的性質(zhì)求出答案即可．【解答】解：由數(shù)軸可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b＝﹣2故選：A．【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，以及二次根式的性質(zhì)，學(xué)會根據(jù)表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置判斷含數(shù)式子的符號，掌握絕對值的化簡及二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6．（3分）鄭州7月20日特大暴雨事件，牽動社會各界，眾多愛心企業(yè)、愛心人士迅速行動，捐款捐物，其中河南省慈善總會捐款200萬元．200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．20×105 B．2×106 C．2×107 D．0.2×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：200萬＝2000000＝2×106，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．（3分）用實際問題表示式子3a+4b意義不正確的是（）A．3千克單價為a元的蘋果與4千克單價為b元的梨子的價格和 B．3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價格和 C．單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李 D．甲以a千米/時行駛了3小時和乙以b千米/時行駛了4小時的路程和【分析】分別將各選項所表示的代數(shù)式列出，然后比較即可得出答案．【解答】解：A、所表示的代數(shù)式為：3a+4b，故本選項錯誤；B、所表示的代數(shù)式為：3a+4b，故本選項錯誤；C、單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李不能得出代數(shù)式3a+4b，故本選項正確；D、所表示的代數(shù)式為：3a+4b，故本選項錯誤；故選：C．【點評】此題考查了列代數(shù)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細分析各選項所表示的代數(shù)式．8．（3分）已知﹣x+2y＝5，則3（x﹣2y）2﹣6x+12y﹣5的值是（）A．40 B．100 C．﹣20 D．50【分析】由于﹣x+2y＝5，那么x﹣2y＝﹣5，再把x﹣2y＝﹣5代入所求代數(shù)式，計算即可．【解答】解：∵﹣x+2y＝5，∴x﹣2y＝﹣5，∴3（x﹣2y）2﹣6（x﹣2y）﹣5＝3×（﹣5）2﹣6×（﹣5）﹣5＝75+30﹣5＝100．故選：B．【點評】本題考查的是代數(shù)式求值、注意代入時符號的變化．9．（3分）若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，則m﹣n的值是（）A．﹣8或﹣2 B．±8或±2 C．﹣8或2 D．8或2【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出m與n的值，即可確定出原式的值．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，∴m＝﹣5，n＝3；m＝﹣5，n＝﹣3，可得m﹣n＝﹣8或﹣2，則m﹣n的值是﹣8或﹣2．故選：A．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點為P，Q，M，N，點P落在數(shù)軸上的2的位置，將圓在數(shù)軸上沿負方向滾動，那么圓上落在數(shù)軸上﹣2021的點是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示點P、N、M、Q重合．【解答】解：由圖形可知，旋轉(zhuǎn)一周，點P對應(yīng)的數(shù)是2，點N對應(yīng)的數(shù)是1，點M對應(yīng)的數(shù)是0，點Q對應(yīng)的數(shù)是﹣1，旋轉(zhuǎn)兩周，點P對應(yīng)的數(shù)是﹣2，點N對應(yīng)的數(shù)是﹣3，點M對應(yīng)的數(shù)是﹣4，∵2021÷4＝505…1，∴數(shù)軸上表示﹣2021的點與圓周上點Q重合．故選：D．【點評】本題考查了數(shù)軸．找出圓運動的周期與數(shù)軸上的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，下列圖形中，①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐．【分析】根據(jù)圓柱、棱柱、圓錐的展開圖形狀特點判斷即可．【解答】解：①能折疊成圓柱，②能折疊成棱柱，③能折疊成圓錐．故答案為：圓柱，棱柱，圓錐．【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，能夠正確利用展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．12．（3分）若單項式﹣x3yn+5的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則m+n的值為0．【分析】先依據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義確定出m、n的值，然后求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，解得：m＝﹣1，n＝1，則m+n＝﹣1+1＝0．故答案為：0．【點評】本題主要考查的是單項式的定義，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念是概念是解題的關(guān)鍵．13．（3分）比較大?。海ī?）3＜﹣|﹣6|（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及絕對值的性質(zhì)把（﹣2）3和﹣|﹣6|化簡后，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小的方法判斷即可．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，﹣|﹣6|＝﹣6，∵|﹣8|＝8，|﹣6|＝6，8＞6，∴（﹣2）3＜﹣|﹣6|．故答案為：＜．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對值以及有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?4．（3分）將一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）剪去兩個小長方形，得到一個“5”字圖案，使“5”字圖案的筆畫寬度為b（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形（如圖3），則新長方形的周長用含a，b的代數(shù)式可表示為4a﹣8b．【分析】根據(jù)圖形表示出新長方形的周長即可．【解答】解：根據(jù)題意得，新長方形的周長用含a、b的式子可表示為：2（a﹣b+a﹣3b）＝2（2a﹣4b）＝4a﹣8b，故答案為：4a﹣8b．【點評】此題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（3分）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，計算[﹣6.5]+[2.9]的值為﹣5．【分析】根據(jù)已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)得出[﹣6.5]＝﹣7，[2.9]＝2，代入求出即可．【解答】解：[﹣6.5]+[2.9]＝﹣7+2＝﹣5，故答案為：﹣5．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加法，能求出[﹣6.5]＝﹣7和[2.9]＝2是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計算：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）②（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．【分析】①原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；②原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：①原式＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣1；②原式＝（1﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣36+15﹣14+1＝﹣34．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（9分）觀察下面由8個小立方塊組成的圖形，請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可；【解答】解：【點評】本題考查三視圖的定義，解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察和想象，再畫它的三視圖．18．（9分）已知多項式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣ab，C＝﹣2b2﹣2mba+3．（1）求A﹣2B；老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下：解：A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答問題：這位同學(xué)第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是去括號時，括號前面是負號，括號里面沒有全部改變符號．（2）若A﹣C的結(jié)果與字母a的取值無關(guān)，求m的值．【分析】（1）直接利用整式的加減運算法則計算得出答案；（2）直接求出A﹣C的值，結(jié)合結(jié)果與字母a的取值無關(guān)，得出m的值．【解答】解：（1）A﹣2B＝（4ba﹣5+b2）﹣2（2b2﹣ab）第一步＝4ba﹣5+b2﹣4b2﹣2ab第二步＝﹣3b2+2ab﹣5第三步回答問題：這位同學(xué)第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是去括號時，括號前面是負號，括號里面沒有全部改變符號；故答案為：二；去括號時，括號前面是負號，括號里面沒有全部改變符號；（2）∵A＝4ba﹣5+b2，C＝﹣2b2﹣2mba+3，∴A﹣C＝4ba﹣5+b2﹣（﹣2b2﹣2mba+3）＝4ba﹣5+b2+2b2+2mba﹣3＝3b2+（4+2m）ab﹣8，∵A﹣C的結(jié)果與字母a的取值無關(guān)，∴4+2m＝0，解得：m＝﹣2．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．19．（9分）“十一”期間，某風(fēng)景區(qū)在7天中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人+0.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)？（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？請說明理由．（3）此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個休閑游玩的好去處；另一方面拉動了內(nèi)需，促進了消費．若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，進園的人每人平均消費60元，問“十一”期間所有游園人員在此風(fēng)景區(qū)的總消費是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）【分析】（1）根據(jù)9月30日的人數(shù)，由表格即可確定出10月2日的人數(shù)；（2）求出10月1﹣7日的人數(shù)，即可做出判斷；（3）求出7天的人數(shù)之和，乘以60，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a+0.6+0.8＝a+1.4（萬人），則10月2日的游客人數(shù)是a+1.4萬人；（2）7天的游客人數(shù)分別為a+0.6萬、a+1.4萬、a+1.8萬、a+1.4萬、a+0.6萬、a+0.8萬、a﹣0.4萬，則7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日；（3）7天的游客人數(shù)分別為1.6萬、2.4萬、2.8萬、2.4萬、1.6萬、1.8萬、0.6萬，則黃金周期間門票收入為：（1.6+2.4+2.8+2.4+1.6+1.8+0.6）×60＝13.2×60＝792（萬元）＝7.92×106元．【點評】此題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（9分）現(xiàn)有一塊長方形菜地，長24米，寬20米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（x＞0）．（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是2x米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為S1，S2，試比較S1與S2的大?。痉治觥浚?）根據(jù)縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍即可求解；（2）根據(jù)題意，由菜地的面積＝長方形的面積–菜地道路的面積求解即可；（3）根據(jù)菜地的面積＝長方形的面積?菜地道路的面積分別求出S1、S2，再比較即可．【解答】解：（1）橫向道路的寬是x米，且縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，∴縱向道路的寬是2x米，故答案為：2x；（2）由題意，圖1中菜地的面積為：24×20﹣（24×2x+20x﹣2x2）＝（2x2﹣68x+480）平方米，答：圖1中菜地（陰影部分）的面積為（2x2﹣68x+480）平方米；（3）由題意，圖1中菜地的面積S1＝2x2﹣68x+480，圖2中橫向道路的寬為2.2x米，縱向道路的寬為x米，圖2中菜地的面積S2＝24×20﹣（24x+20×2.2x﹣x?2.2x）＝（2.2x2﹣68x+480）平方米，∵x＞0，∴x2＞0，∴S1﹣S2＝（2x2﹣68x+480）﹣（2.2x2﹣68x+480）＝﹣0.2x2＜0，∴S1＜S2．【點評】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減的應(yīng)用、長方形的面積，正確表示出菜地道路的面積是解答的關(guān)鍵．21．（10分）下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中實心圓的個數(shù)表示為K．（1）Kn＝2（n+1）（用n表示）：K100＝202（2）我們在用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和正整數(shù)n．規(guī)定a☆n＝，例如：（﹣3）☆2＝＝＝﹣3．①計算：（﹣26.6）☆10的值；②比較：3☆n與（﹣3）☆n的大?。痉治觥浚?）由圖形可知：第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，…由此得出第n個圖形中有2（n+1）個實心圓，進一步代入求得答案即可；（2）①根據(jù)規(guī)定的運算順序與計算方法，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算計算即可；②根據(jù)規(guī)定的運算順序與計算方法分別計算得出結(jié)果比較得出結(jié)論即可．【解答】解：（1）∵第1個圖形中有4個實心圓，第2個圖形中有6個實心圓，第3個圖形中有8個實心圓，…∴Kn＝2（n+1）；K100＝2×（100+1）＝202；（2）①（﹣26.6）☆10＝＝＝﹣22；②∵n是正整數(shù)，∴Kn＝2n+2≥4；∴3☆n＝＝＝3，（﹣3）☆n＝＝＝﹣3．所以3☆n＞（﹣3）☆n．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算，找出圖形的運算規(guī)律，理解規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵．22．（10分）綜合實踐．【問題情境】某綜合實踐小組進行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動．他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒．【操作探究】（1）若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，圖形C經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？（2）如圖2是小明的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“?！弊窒鄬Φ氖悄膫€字？衛(wèi)（3）如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四個角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒．①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．②若四個角各剪去了一個邊長為4cm的小正方形，求這個紙盒的底面積和容積分別為多少？【分析】（1）根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可；（2）根據(jù)正方體表