2021-2022學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．（3分）正方體的平面展開圖如圖所示，則在原正方體中，“迎”字對面的字為（）A．北 B．京 C．冬 D．奧2．（3分）下列方程的解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝53．（3分）途徑荊州的蒙華鐵路是國內(nèi)最長運煤專線，總投資約170000000000元人民幣，數(shù)據(jù)170000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.7×1011 B．0.17×1012 C．17×1010 D．1.7×10104．（3分）在數(shù)軸上，一個點從﹣4開始向左移動2個單位長度，再向右移動5個單位長度后表示的數(shù)是（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣115．（3分）如圖所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A． B． C． D．6．（3分）海面上貨輪A在客輪B的北偏東68°方向上，則客輪B在貨輪A的（）方向上．A．北偏東68° B．南偏西68° C．北偏東22° D．南偏西22°7．（3分）如圖，O是直線AB上的一點，過點O作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，則∠DOB的度數(shù)為（）A．115° B．50° C．65° D．130°8．（3分）某班級勞動時，將全班同學(xué)分成x個小組，若每小組8人，則余下1人；若每小組9人，則有一組少5人．按下列哪個選項重新分組，能使每組人數(shù)相同？（）A．6組 B．7組 C．8組 D．9組9．（3分）如圖，A，B，C依次為直線l上三點，M為AB的中點，N為MC的中點，且AB＝8cm，NC＝10cm，則BC的長是（）cm．A．6 B．12 C．16 D．1810．（3分）“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，7，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分數(shù)據(jù)已填入，則（d﹣c）a+b的值為（）A．﹣50 B．﹣100000 C．50 D．100000二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）在2，﹣3，4，﹣5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大是．12．（3分）一個角的度數(shù)是35°45′，那么這個角的余角的度數(shù)是．13．（3分）若單項式﹣x2my4與4x3y3n的差仍然是一個單項式，則4m﹣6n＝．14．（3分）若代數(shù)式與互為相反數(shù)，則x的值為．15．（3分）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的七折出售，那么每件賠本10元；如果按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的成本價是元．16．（3分）小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣2的點與表示5的點重合，若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為10，且A，B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則B點表示的數(shù)為．三、解答題。（本大題共8小題，共72分）17．（8分）計算：（1）；（2）．18．（8分）計算：（1）a3﹣2a+（3a﹣4a3）；（2）﹣2x﹣[x2﹣2（x2﹣3x）]．19．（8分）解方程：（1）2x﹣3＝5﹣4x；（2）．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣4，y＝3．21．（8分）如圖，點O是線段AB上一點，點C，D分別是線段OA，OB的中點．（1）若線段CD＝6，求線段AB的長；（2）若題中的“點O是線段AB上一點”改為“點O是線段BA延長線上一點”，其他條件不變，請你畫出圖形，若AB＝8，求CD的長．22．（10分）某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶用水不超過30m3，則每立方米按2.5元收費；若每月每戶用水超過30m3，則超過部分每立方米按3.5元收費．（1）李明家上個月用水35m3，他上個月應(yīng)交水費多少元？（2）若當月用水量為xm3，請你用含x的式子表示當月所付水費金額；（3）如果王鵬家12月份所交水費的平均價為每立方米2.9元，那么王鵬家12月份用水多少立方米？23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OB平分∠EOD．（1）若∠BOD＝30°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠EOC＝1：3，求∠AOD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，畫射線OF，若∠COF＝90°，請直接寫出∠BOF的度數(shù)．24．（12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，排列成如圖1所示的一個表，從上到下分別稱為第1行、第2行、第3行……，從左到右分別稱為第1列、第2列、第3列……．用圖2所示的方框在圖1中框住16個數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個數(shù)分別記為a，b，c，d．設(shè)a＝x．（1）在圖1中，數(shù)2022排在第幾行第幾列？（2）若a+2b+3c＝387，求出d所表示的數(shù)；（3）將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變，此時a﹣b﹣c+d的值能否為2700？如果能，請求出a所表示的數(shù)，并求出a在圖1中排在第幾行第幾列；如果不能，請說明理由．

2021-2022學(xué)年湖北省荊州市公安縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．（3分）正方體的平面展開圖如圖所示，則在原正方體中，“迎”字對面的字為（）A．北 B．京 C．冬 D．奧【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“喜”與“京”是相對面，“迎”與“奧”是相對面，“北”與“冬”是相對面．故選：D．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的平面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列方程的解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0 B． C． D．1﹣2x＝5【分析】把x＝2代入每個方程，看看是否相等即可．【解答】解：A．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左邊＝3×2+6＝6+6＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本選項不符合題意；B．把x＝2代入方程x＝4得：左邊＝×2＝1，右邊＝4，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程x＝4的解，故本選項不符合題意；C．把x＝2代入方程x﹣3＝0得：左邊＝×2﹣3＝3﹣3＝0，右邊＝0，左邊＝右邊，所以x＝2是方程x﹣3＝0的解，故本選項符合題意；D．把x＝2代入方程1﹣2x＝5得：左邊＝1﹣2×2＝1﹣4＝﹣3，右邊＝5，左邊≠右邊，所以x＝2不是方程1﹣2x＝5的解，故本選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解）是解此題的關(guān)鍵．3．（3分）途徑荊州的蒙華鐵路是國內(nèi)最長運煤專線，總投資約170000000000元人民幣，數(shù)據(jù)170000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.7×1011 B．0.17×1012 C．17×1010 D．1.7×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：170000000000＝1.7×1011．故選：A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）在數(shù)軸上，一個點從﹣4開始向左移動2個單位長度，再向右移動5個單位長度后表示的數(shù)是（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣11【分析】數(shù)軸上向左移動減，向右移動加，列算式求值即可．【解答】解：﹣4﹣2+5＝﹣1．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸，主要利用了向左移動減，向右移動加，是基礎(chǔ)題．5．（3分）如圖所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的．A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動成體，可得答案．【解答】解：由題意，得圖形與B的圖形相符，故選：B．【點評】本題考查了點、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．6．（3分）海面上貨輪A在客輪B的北偏東68°方向上，則客輪B在貨輪A的（）方向上．A．北偏東68° B．南偏西68° C．北偏東22° D．南偏西22°【分析】根據(jù)題目的已知條件畫出圖形即可解答．【解答】解：如圖：∴海面上貨輪A在客輪B的北偏東68°方向上，則客輪B在貨輪A的南偏西68°方向上，故選：B．【點評】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關(guān)鍵．7．（3分）如圖，O是直線AB上的一點，過點O作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，則∠DOB的度數(shù)為（）A．115° B．50° C．65° D．130°【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BOC＝2∠COE的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義可得∠AOC＝180°﹣∠BOC的度數(shù)，由角平分線的定義可得∠DOC＝AOC，再由∠DOB＝∠DOC+∠BOC代入計算即可得出答案．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠COE＝25°，∴∠BOC＝2∠COE＝2×25°＝50°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝AOC＝，∴∠DOB＝∠DOC+∠BOC＝65°+50°＝115°．故選：A．【點評】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義進行求解是解決本題的關(guān)鍵．8．（3分）某班級勞動時，將全班同學(xué)分成x個小組，若每小組8人，則余下1人；若每小組9人，則有一組少5人．按下列哪個選項重新分組，能使每組人數(shù)相同？（）A．6組 B．7組 C．8組 D．9組【分析】根據(jù)全班的總?cè)藬?shù)是不變，從而可列出方程，求出x的值，則可求得全班的總?cè)藬?shù)，再分析即可．【解答】解：由題意得：8x+1＝9（x﹣1）+9﹣5，解得：x＝6，則全班人數(shù)為：6×8+1＝49（人），要使每組人數(shù)相同，則每小組7人，即可分成49÷7＝7（組）．故選：B．【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是明確總?cè)藬?shù)是不變，列出方程求出x的值．9．（3分）如圖，A，B，C依次為直線l上三點，M為AB的中點，N為MC的中點，且AB＝8cm，NC＝10cm，則BC的長是（）cm．A．6 B．12 C．16 D．18【分析】因為M為AB的中點，N為MC的中點，則可求AM＝BM＝AB＝4cm，BN＝MN﹣BM＝6cm，故BC＝BN+NC可求．【解答】解：∵M為AB的中點，∴AM＝BM＝AB＝4cm，∵N為MC的中點，∴MN＝NC＝10cm．∴BN＝MN﹣BM＝6cm，∴BC＝BN+NC＝6+10＝16（cm）．故選：C．【點評】此題主要考查了線段的中點，關(guān)鍵是能根據(jù)線段的中點寫出正確的表達式，從而求出有關(guān)的一些線段的長．10．（3分）“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，7，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分數(shù)據(jù)已填入，則（d﹣c）a+b的值為（）A．﹣50 B．﹣100000 C．50 D．100000【分析】由題意可知，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．所以有c+a+（﹣5）＝a+d+5＝（﹣5）+a+5+b，進而得b＝d+5，c＝d+10，c＞b＞d，再利用嘗試法，把相應(yīng)的數(shù)據(jù)帶入驗證，可得a，b，c，d的值．【解答】解：由題意可得c+a+（﹣5）＝a+d+5＝（﹣5）+a+5+b，所以有b＝d+5，c＝d+10，c＞b＞d，由圖中可知a，b，c，d的值，由﹣3，﹣2，2，3，7，8中取得，因為c＞b＞d，不妨取c＝8，則b＝3，d＝﹣2，這時，a的值從﹣3，2，7中取得，當a＝﹣3和7，計算驗證，都不符合題意，所以a＝2，這時b＝3，都符合題意．具體數(shù)值如下圖所示所以，a＝2，b＝3，c＝8，d＝﹣2則（d﹣c）a+b＝（﹣2﹣8）2+3＝（﹣10）5＝﹣105＝﹣100000，故選：B．【點評】先讀懂題意，根據(jù)題意獲取數(shù)量關(guān)系，再用嘗試法，直到找到合理的數(shù)值，本題綜合性比較強，比較注重邏輯推理．二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）在2，﹣3，4，﹣5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大是15．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，而正數(shù)大于負數(shù)，可知同號兩數(shù)相乘的結(jié)果大于異號兩數(shù)相乘的結(jié)果．故本題只需要計算兩種情況，計算后比較即可．【解答】解：2×4＝8，（﹣3）×（﹣5）＝15，15＞8．∴積最大是15．故答案為：15．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵．12．（3分）一個角的度數(shù)是35°45′，那么這個角的余角的度數(shù)是54°15′．【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角求解即可．【解答】解：這個角的余角度數(shù)為：90°﹣35°45′＝54°15′．故答案是：54°15′．【點評】本題考查了余角，主要利用了互為余角的兩個角的和等于90°，要注意度分秒是60進制．13．（3分）若單項式﹣x2my4與4x3y3n的差仍然是一個單項式，則4m﹣6n＝﹣2．【分析】直接利用已知得出兩單項式是同類項，即可得出n，m的值，進而求出答案．【解答】解：∵單項式﹣x2my4與4x3y3n的差仍然是一個單項式，∴2m＝3，3n＝4，故4m﹣6n＝2（2m﹣3n）＝2×（3﹣4）＝2×（﹣1）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】此題主要考查了合并同類項，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．14．（3分）若代數(shù)式與互為相反數(shù)，則x的值為5．【分析】根據(jù)題意得出方程，再去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【解答】解：根據(jù)題意得：+＝0，3（x+1）+2（1﹣2x）＝0，3x+3+2﹣4x＝0，3x﹣4x＝﹣2﹣3，﹣x＝﹣5，x＝5，故答案為：5．【點評】本題考查了相反數(shù)和解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．15．（3分）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的七折出售，那么每件賠本10元；如果按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的成本價是115元．【分析】設(shè)這種襯衫的原價是x元，根據(jù)按原價的七折出售，那么每件賠本10元；如果按原價的九折出售，那么每件盈利20元，列方程求出售價，繼而可求出成本價．【解答】解：設(shè)這種襯衫的原價是x元，由題意得：0.7x+10＝0.9x﹣20，解得：x＝150，則成本價是：150×0.7+10＝115（元）．故答案為：115．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解．16．（3分）小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣2的點與表示5的點重合，若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為10，且A，B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則B點表示的數(shù)為6.5或﹣3.5．【分析】折疊后數(shù)軸上表示﹣2的點與表示5的點重合，點﹣2和點5的中點是1.5，數(shù)軸上A，B兩點經(jīng)上述折疊后重合，且A，B兩點之間的距離為10，則A點與B點到1.5的距離都是5，進而求出B點表示的數(shù)即可．【解答】解：折疊后數(shù)軸上表示﹣2的點與表示5的點重合，折疊點為﹣2和5的中點：1.5．∵數(shù)軸上A，B兩點經(jīng)上述折疊后重合，且A，B兩點之間的距離為10，∴A點與B點到1.5的距離都是5，當B點在中點右側(cè)時，對應(yīng)的數(shù)為1.5+5＝6.5，當B點在中點左側(cè)時，對應(yīng)的數(shù)是1.5﹣5＝﹣3.5．故答案為：6.5或﹣3.5．【點評】本題考查數(shù)軸，能正確找出線段的中點是解題的關(guān)鍵．三、解答題。（本大題共8小題，共72分）17．（8分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）把相加是整數(shù)的先相加即可；（2）先算乘方和絕對值，再逆用乘法分配律，即可算出答案．【解答】解：（1）原式＝（12.3﹣25.3）+（﹣+11.5）＝﹣13+9＝﹣4；（2）原式＝﹣8×+9×﹣×15＝×（﹣8+9﹣15）＝×（﹣14）＝﹣10．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運算的順序及相關(guān)運算的法則．18．（8分）計算：（1）a3﹣2a+（3a﹣4a3）；（2）﹣2x﹣[x2﹣2（x2﹣3x）]．【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可求出答案．（2）先去括號，然后合并同類項即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a3﹣2a+3a﹣4a3＝﹣3a3+a．（2）原式＝﹣2x﹣（x2﹣2x2+6x）＝﹣2x﹣（﹣x2+6x）＝﹣2x+x2﹣6x＝x2﹣8x．【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（8分）解方程：（1）2x﹣3＝5﹣4x；（2）．【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項，可得：2x+4x＝5+3，合并同類項，可得：6x＝8，系數(shù)化為1，可得：x＝．（2）去分母，可得：10﹣5（x﹣3）＝8﹣10x，去括號，可得：10﹣5x+15＝8﹣10x，移項，可得：﹣5x+10x＝8﹣10﹣15，合并同類項，可得：5x＝﹣17，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣4，y＝3．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【解答】解：原式＝xy+2x2﹣3xy+4xy﹣4x2＝﹣2x2+2xy，當x＝﹣4，y＝3時，原式＝﹣2×（﹣4）2+2×（﹣4）×3＝﹣2×16﹣24＝﹣32﹣24＝﹣56．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．21．（8分）如圖，點O是線段AB上一點，點C，D分別是線段OA，OB的中點．（1）若線段CD＝6，求線段AB的長；（2）若題中的“點O是線段AB上一點”改為“點O是線段BA延長線上一點”，其他條件不變，請你畫出圖形，若AB＝8，求CD的長．【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)證明CD＝AB即可解答；（2）畫出圖形后，根據(jù)線段中點的性質(zhì)證明CD＝AB即可解答．【解答】解：（1）∵點C為OA中點，∴OC＝OA，∵點D為OB中點，∴OD＝OB，∴CD＝OC+OD＝OA+OB＝AB，又∵CD＝6，∴AB＝12；（2）如圖所示：∵點C為OA中點，∴OC＝OA，∵點D為OB中點，∴OD＝OB，∴CD＝OD﹣OC＝OB﹣OA＝AB，又∵AB＝8，∴CD＝4．【點評】本題考查了兩點間距離，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形去分析是解題的關(guān)鍵．22．（10分）某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶用水不超過30m3，則每立方米按2.5元收費；若每月每戶用水超過30m3，則超過部分每立方米按3.5元收費．（1）李明家上個月用水35m3，他上個月應(yīng)交水費多少元？（2）若當月用水量為xm3，請你用含x的式子表示當月所付水費金額；（3）如果王鵬家12月份所交水費的平均價為每立方米2.9元，那么王鵬家12月份用水多少立方米？【分析】（1）根據(jù)收費標準計算即可；（2）分兩種情況：不超過30m3，超過30m3，進行討論即可求解；（3）根據(jù)等量關(guān)系：不超過30立方米的單價×30+超過30立方米的單價×超過30立方米的用水量＝平均水費單價×王鵬家12月份的用水量，依此列出方程求解即可．【解答】解：（1）30×2.5+（35﹣30）×3.5＝92.5（元）．答：他上個月應(yīng)交水費92.5元；（2）不超過30m3，當月所付水費金額為2.5x（元）；超過30m3，當月所付水費金額為2.5×30+3.5（x﹣30）＝（3.5x﹣30）（元）；（3）依題意有3.5x﹣30＝2.9x，解得x＝50．答：王鵬家12月份用水50立方米．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由水費找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OB平分∠EOD．（1）若∠BOD＝30°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠EOC＝1：3，求∠AOD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，畫射線OF，若∠COF＝90°，請直接寫出∠BOF的度數(shù)．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可求得∠DOE的度數(shù)，再由補角的定義得出∠EOC的度數(shù)；（2）由角平分線的性質(zhì)可得∠BOD＝∠BOE，結(jié)合∠BOD：∠EOC＝1：3，可求得∠BOD的度數(shù)，從而求得∠AOD的度數(shù)；（3）作OF⊥CD，根據(jù)（2）的結(jié)論以及角的和差關(guān)系解答即可．【解答】解：（1）∵∠BOD＝30°，OB平分∠EOD，∴∠DOE＝2∠BOD＝60°，∴∠EOC＝180°﹣∠DOE＝120°；（2）∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝∠BOE，∵∠BOD：∠EOC＝1：3，∴∠EOC＝3∠BOE＝3∠BOD，∵∠EOC+∠DOE＝180°，∴3∠BOD+2∠BOD＝180°，解得：∠BOD＝36°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝144°；（3）作OF⊥CD（OF與OE同側(cè)時），如圖所示：∴∠COF＝90°，