北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第六章反比例函數(shù)》單元檢測卷帶答案

第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第六章反比例函數(shù)》單元檢測卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）1．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值．2．已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過點．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，求x的值．3．已知與x成反比例，并且時，．（1）求和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)時，求x的值．4．已知與成反比例，且當(dāng)時，，求：（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，的值．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（2）一、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）5．已知一個反比例函數(shù)為，求的值．6．已知反比例函數(shù)的解析式，并且當(dāng)時，．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求y的值．7．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，試判斷點，是否在此函數(shù)的圖象上．8．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，求這兩點的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（3）一、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）9．已知反比例函數(shù)（1）如果這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求k的值；（2）如果在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，求k的取值范圍．10．在反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減?。?）函數(shù)經(jīng)過哪些象限？（2）求的取值范圍．11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么點和點是否在這個函數(shù)的圖象上？為什么？12．已知點A（2，6），B（3，4）在某個反比例函數(shù)的圖象上．（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線與線段相交，求m的取值范圍．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（4）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）13．已知A（-1,n），B（4,-1）是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積．14．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，，且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點C，D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點P，使得，求點P的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（5）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）15．如圖，?ABCD中，頂點A的坐標(biāo)是，軸，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過B，D兩點.（1）求k的值；（2）求?ABCD的面積．16．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，D．若，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△OCD的面積．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（6）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）17．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，與y軸相交于點C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點A在x軸的正半軸上，點在其對角線上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過C、D兩點．已知平行四邊形的面積是8．（1）求k的值；（2）求線段所在直線的解析式．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（7）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出不等式的解集．20．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（8）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限，兩點，與坐標(biāo)軸交于A,B兩點，連接OC,OD（O是坐標(biāo)原點）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；（3）將直線向下平移多少個單位長度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點？22．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與x軸交于點B，平行于x軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點M，交于點N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時不等式的解集.反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（9）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23．已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集．24．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，且一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出以下結(jié)論：不等式的解集；（3）在反比例圖象上有一點，使得，請求出點的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（10）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）25．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點．（1）求k，m的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集；（3）若點在y軸的正半軸上，且，垂足為點，求的面積．26．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限兩點，坐標(biāo)軸交于兩點，連結(jié)（是坐標(biāo)原點）．（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；（2）求的面積．（3）雙曲線上存在一點P，使得和的面積相等，請直接寫出點P的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（11）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）27．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集__________；（3）求證：．28．如圖，點A和點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，點B在反比例函數(shù)的圖象上，分別過點A，B作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，，連接交y軸于點F．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為a，點F的縱坐標(biāo)為m，求am的值；（3）連接，當(dāng)時，求點A的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（12）一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）29．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于C、E兩點．且一次函數(shù)圖象交y軸于點A．（1）求C、E點的坐標(biāo)；（2）求△COE的面積；（3）點M在x軸上移動，是否存在點M使△COM為等腰三角形？若存在，請你寫出所有滿足條件的M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．30．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出△AOB的面積為； （3）直接寫出當(dāng)時的取值范圍；（4）請僅用無刻度的直尺在軸上找一點P，使的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡），并直接寫出點P的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（13）一、解答題（本大題共12分）31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，已知點A的縱坐標(biāo)是2．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象交于點．若△ABD的面積為36，求平移后的直線表達(dá)式．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（14）一、解答題（本大題共12分）32．已知、兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)的一點與點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點的坐標(biāo)．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（15）一、解答題（本大題共12分）33．如圖是蔬菜生產(chǎn)基地試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段（即：當(dāng)時，大棚內(nèi)的溫度是時間的反比例函數(shù)），已知點A坐標(biāo)為．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）當(dāng)時，求大棚內(nèi)的溫度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大櫥內(nèi)的溫度低于時，蔬菜會受到傷害，問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（16）一、解答題（本大題共12分）34．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限交于、兩點，垂直軸于點A，O為坐標(biāo)原點，四邊形的面積為．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）在反比例函數(shù)位于第三象限的圖象上是否存在一點，使得△PMN的面積最?。咳绻?，求出點的坐標(biāo)和△PMN的面積最小值．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（17）一、解答題（本大題共12分）35．已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點G在x軸上，是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點G的坐標(biāo)；（3）點在軸負(fù)半軸上，連接AP，過點B作，交的圖象于點，連接PQ．當(dāng)BQ=AP時，若四邊形APQB的面積為36，求n的值．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（18）一、解答題（本大題共12分）36．如圖，四邊形為正方形，點在軸上，點在軸上，且，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點．（1）求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點為直線上的一動點（不與點重合），在軸上是否存在點，使以點A、M、C、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M的坐標(biāo)；若不存在，請說理．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（1）參考答案1．1【詳解】解：由題意，得，解得．又當(dāng)時，，所以．所以m的值為1．2．（1）（2）【詳解】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入，得：，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：由（1）得，將代入，得：，解得．3．（1）（2）（3）【詳解】（1）設(shè)解析式為：，將，代入解析式，得，所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）將代入解析式，得；（3）將代入解析式，得，解得：．4．（1）（2）【詳解】（1）解：設(shè)，∵時，，∴，∴，∴；（2）當(dāng)時，則：，解得：．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（2）參考答案5．【分析】由反比例函數(shù)為，可得且，從而可得答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)為，∴且，解得：．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)的表示形式是解本題的關(guān)鍵．6．（1）（2）【分析】本題考查求反比例函數(shù)的解析式，求函數(shù)值．（1）待定系數(shù)法求解析式即可；（2）把代入解析式求值即可．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)的解析式，并且當(dāng)時，，∴；∴；（2）當(dāng)時，．7．點在函數(shù)圖象上，不在函數(shù)圖象上【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)之積為，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，得：，∵，，∴點在函數(shù)圖象上，不在函數(shù)圖象上．8．，【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，先求出方程組的解，然后得出兩個交點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：解方程組得：，，∴函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為，．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（3）參考答案9．（1）（2）【詳解】（1）1）把點（k，—1）代入，得，∴．（2）∵在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而減小，∴解得：．10．（1）第一、三象限；（2）【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象上，y隨x的增大而減小∴函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，（2）∵函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∴5-﹥0，即﹤511．都在，理由見解析【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)為：，當(dāng)時，在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，在反比例函數(shù)的圖象上，12．（1）；（2）m的取值范圍是．【詳解】解：（1）設(shè)所求的反比例函數(shù)的解析式是，依題意得：，，反比例函數(shù)解析式為．（2）設(shè)P（x，y）是線段上任一點，則有，；，，所以m的取值范圍是．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（4）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）13．（1），（2）【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)過點，∴，即；將，代入，得∴點A的坐標(biāo)為，∴將點A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，得，解得，∴；（2）解：在直線中，當(dāng)時，，∴，∴點C的坐標(biāo)為，即，∴．14．（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，一次函數(shù)表達(dá)式為（2）【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點，，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，∵一次函數(shù)圖象過，，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）在一次函數(shù)中，當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴∴，∴，設(shè)點P的坐標(biāo)為，∴，解得，∴點．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（5）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）15．（1）2（2）6【詳解】（1）解：點A的坐標(biāo)是0,1，軸，∴點D的縱坐標(biāo)為1，∴，∴，∴，將點代入反比例函數(shù)得，；（2）解：當(dāng)時，，，，的面積為：．16．（1）（2）8【詳解】（1）解：，，又，，．，B兩點在直線上，，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為．如圖，過點C作于點E，，，易知，，，，，，，點C在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）由（1）建立方程組，解得或，，如圖，過點D作軸于點F，則，．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（6）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）17．（1），（2）【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴，∵一次函數(shù)的圖象過點，，∴，解得∴一次函數(shù)的解析式為：；（2）解：∵一次函數(shù)交軸于點，∴點坐標(biāo)為，∵點與點關(guān)于x軸對稱，∴點坐標(biāo)為，，將分為與兩個部分，∴，，，∴．18．（1）；（2）線段所在直線的解析式為：．【詳解】（1）點在雙曲線上，；（2）過點作軸于點，過點作軸于點，過點作軸于點，∴，四邊形為矩形，∴，，∵平行四邊形，∴，∴，設(shè)，則，∵，，∵，∴，代入得：解得平行四邊形的面積是8，∴，即，解得，點，設(shè)直線的解析式為：，代入得：，解得：，線段所在直線的解析式為：．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（7）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）19．（1）（2）或【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)的交點問題，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．．（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得a、b值，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)圖象，只需找到一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方部分點的橫坐標(biāo)的取值范圍即可求解．【詳解】（1），在一次函數(shù)的圖象上，，，，，在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：觀察圖象，當(dāng)或時，一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方，∴不等式的解集是或．20．（1），（2）或．【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)等知識．（1）先用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再求出點B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式即可．（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得出答案．【詳解】（1）解：將A3,2當(dāng)時，將，代入（2）由圖象得，當(dāng)或時，，關(guān)于的不等式的解集為或．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（8）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（1），（2）或（3）1或9【詳解】（1）∵反比例函數(shù)過點，，∴，解得：，，反比例函數(shù)解析式為：，點，∵一次函數(shù)解析式過點，，∴，解得：．∴一次函數(shù)解析式為：；（2）根據(jù)圖象，不等式的解集為：或；（3）設(shè)直線向下平移n個單位長度時，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點，則平移后的解析式為，聯(lián)立兩個函數(shù)得：，整理得：，，∴，或，∴直線向下平移1個單位長度或向下平移9個單位長度時，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點．22．（1），（2）【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．（1）求出點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）結(jié)合函數(shù)圖象找到直線在雙曲線上方對應(yīng)的x的取值范圍．【詳解】（1）解：∵直線經(jīng)過點，∴，解得，∴，把代入得，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：觀察圖象，當(dāng)時不等式的解集為．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（9）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23．（1），（2）（3）或【詳解】（1）解：反比例函數(shù)過點，，即；將，代入，得，點的坐標(biāo)為，將點，的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，得，解得，；（2）解：在直線中，當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為，即，；（3）解：不等式的解集是指一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分對應(yīng)的自變量的取值范圍，且、，或．24．（1）；；（2）或；（3）點的坐標(biāo)為或．【詳解】（1）解：將點坐標(biāo)代入得，，反比例函數(shù)的解析式為．將點坐標(biāo)代入得，，點的坐標(biāo)為．將點和點的坐標(biāo)代入得，，解得，一次函數(shù)的解析式為．（2）解：根據(jù)所給函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即，不等式的解集為：或．故答案為：或．（3）解：將代入得，，點的坐標(biāo)為，，．將代入得，，點的坐標(biāo)為，，解得．將代入得，，點坐標(biāo)為．將代入得，，點坐標(biāo)為，綜上所述，點的坐標(biāo)為或．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（10）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）25．（1），（2）或（3）15【詳解】（1）解：正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，，，，；（2）解：，，一次函數(shù)為，反比例函數(shù)解析式為，解方程得，，，，不等式的解集為或；（3）解：由（2）知點，，又，，點，的面積．26．（1）解析式為，；（2）；（3）存在點或，使得．【詳解】（1）解：把代入得，，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，把代入得，；（2）解：∵，∴，把、代入一次函數(shù)得，，解得，∴一次函數(shù)解析式為，把代入得，，∴，∴A5,0，∴，∴；（3）解：雙曲線上存在點或，使得，理由如下：∵點坐標(biāo)為1,4，點坐標(biāo)為，∴，當(dāng)點在的平分線上時，，∵，∴，∴，延長交直線AB于點，∵，平分，∴，把x=0代入得，，∴，∴,∴，∵，∴，∴平分，∴點在直線上，由，解得或，∴點的坐標(biāo)為或，即雙曲線上存在點或，使得反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（11）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）27．（1），；（2）；（3）證明見解析．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象過，∴，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為．∵反比例函數(shù)的圖象過，∴，∴，∴B點坐標(biāo)為．∵一次函數(shù)過、兩點，把，代入，得，解得，∴直線的解析式為；（2）解：由圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方時，，∴的解集為；（3）證明：對于直線，令，得，∴，∵，，∴，∴．28．（1）（2）（3）【詳解】（1）解：∵點是反比例函數(shù)圖象上的點，∴，解得：，故反比例函數(shù)的關(guān)系式為：；（2）解：在和中，∵，∴，∴，∵點A坐標(biāo)為，則可得，∴，，∵，點在圖像上，∴，∴，整理得；（3）解：設(shè)點A坐標(biāo)為，則可得，，∵，，∴，即，解得（舍去）或，∴A點的坐標(biāo)為：．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（12）參考答案一、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）29．（1），（2）（3）或或或，【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于C、E兩點，∴聯(lián)立，整理得，解得，∴或，經(jīng)檢驗或都是方程組的解，∴，；（2）解：一次函數(shù)的解析式為與軸交于點．（3）解：如圖，，，設(shè)，∴，，，①當(dāng)時，，，解得，此時．②當(dāng)時，，，解得，此時，．②當(dāng)時，則有，解得，此時．綜上所述，點坐標(biāo)為或或或．30．（1）反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為（2）4（3）（4）作圖見解析，P的坐標(biāo)為【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，三角形面積，能夠根據(jù)圖象和兩點的坐標(biāo)得出答案是解題的關(guān)鍵；【詳解】（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，，．，反比例函數(shù)解析式為當(dāng)時，．點的坐標(biāo)為將，代入得，一次函數(shù)解析式為（2）如圖，連接，，設(shè)一次函數(shù)與x軸交點為C，當(dāng)時，代入一次函數(shù)得，，，，，，點A到x軸距離為1，點B到x軸距離為3，；（3）由函數(shù)圖象可知，，，不等式的解集為一次函數(shù)在反比例函數(shù)圖象上方自變量的取值；不等式的解集為；（4）如圖所示：點P即為所求；作B關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于，點即為所求的坐標(biāo)為反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（13）參考答案一、解答題（本大題共12分）31．（1）（2）【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）利用求出點的坐標(biāo)為，將點代入反比例函數(shù)中求出即可；（2）連接、，設(shè)平移后的解析式為，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，列得，求出b即可得到函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：點在直線上，且點的縱坐標(biāo)是2，，解得，即點的坐標(biāo)為．點在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：連接，如圖．聯(lián)立，解得或，．設(shè)平移后的直線表達(dá)式為．該直線平行于直線，，，，，平移后的直線表達(dá)式為．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（14）參考答案一、解答題（本大題共12分）32．（1），（2）；（3）滿足條件的點坐標(biāo)為或或．【詳解】（1）解：、兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點，，，，反比例函數(shù)解析式為，，、兩點在一次函數(shù)圖象上，，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）解：在一次函數(shù)中，當(dāng)時，，，即，；（3）解：設(shè)點，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)與是平行四邊形的對角線時，，，解得：，，，②當(dāng)與為平行四邊形的對角線時，解法同①相同，得到點，③當(dāng)與為平行四邊形的對角線時，，，解得：，，．綜上分析，滿足條件的點坐標(biāo)為或或．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（15）參考答案一、解答題（本大題共12分）33．（1）AB解析式為：（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉，蔬菜才能避免受到傷害【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象求出當(dāng)時，y的值即可得出答案；（3）先求出反比例函數(shù)解析式，然后代入臨界值求出x，最后求出答案即可．【詳解】（1）解：設(shè)線段解析式為，∵線段過點，代入得，解得，∴解析式為：；（2）解：∵解析式為：，當(dāng)時，，∴恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為；（3）解：設(shè)雙曲線解析式為：，∵，∴，

∴雙曲線解析式為：，把代入中，解得：，∴，∴恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉，蔬菜才能避免受到傷害．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，求一次函數(shù)解析式，求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意臨界點的應(yīng)用．反比例函數(shù)教材同步強化訓(xùn)練（16）參考答案一、解答題（本大題共12分）34．（1），（2）點，面積的最小值為【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)的計算方法是正確解答的前提，根據(jù)坐標(biāo)得出相應(yīng)線段的長是計算面積的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而利用四邊形的面積得出，解方程即可求得N的坐標(biāo)，然后把M、N的坐標(biāo)代入，進(jìn)一步求得一次函數(shù)的解析式；（2）求出與直線平行且在第三象限內(nèi)與反比例函數(shù)有唯一公共點的坐標(biāo)即為點P的坐標(biāo)，此時面積的最小，利用三角形、梯形面積以及各個部分面積之間的關(guān)系進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：如圖，∵反比例函數(shù)過點，，反比例函數(shù)的解析式為，設(shè)，，，四邊形的面積為，四邊形的面積為，，解得，舍去，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過