8.5.2直線與平面平行（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊）

高中數(shù)學(xué)教研組第八章《立體幾何初步》8.5.2直線與平面平行人教A版2019必修二

學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握直線與平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理數(shù)學(xué)抽象理解并掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理邏輯推理掌握由“線面平行”證得“線線平行”數(shù)學(xué)運(yùn)算掌握由“線線平行”證得“線面平行”數(shù)據(jù)建模培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力直觀想象31.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題直線與平面平行

在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)．

怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．

但是，直線是無限延伸的，平面是無限延展的，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？41.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題直線與平面平行(1)(2)圖8.5-6A觀察:如圖8.5-6（1），門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎?如圖8.5-6（2），將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞過DC轉(zhuǎn)動．在轉(zhuǎn)動的過程中(AB離開桌面），DC的對邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎？邊AB與桌面平行嗎？可以發(fā)現(xiàn)，無論門扇轉(zhuǎn)動到什么位置，因?yàn)檗D(zhuǎn)動的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；硬紙板的邊AB與DC平行，只要邊DC緊貼著桌面，邊AB轉(zhuǎn)動時就不可能與桌面有公共點(diǎn)，所以它與桌面平行．52.觀察分析，感知概念直線與平面平行一般地，我們有直線與平面平行的判定定理：定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行．62.觀察分析，感知概念直線與平面平行a

bAc73.抽象概括，形成概念直線與平面平行這一定理在現(xiàn)實(shí)生活中有許多應(yīng)用．例如，安裝矩形鏡子時，為了使鏡子的上邊框與天花板平行，只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行，就是應(yīng)用了這個判定定理．你還能舉出其他一些應(yīng)用實(shí)例嗎？定理告訴我們，可以通過直線間的平行，得到直線與平面平行．這是處理空間位置關(guān)系的一種常用方法，即將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）．83.抽象概括，形成概念直線與平面平行ABCDEF圖8.5-7例2

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面．今后要證明一條直線與一個平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條與此直線平行的直線就可以了．93.抽象概括，形成概念直線與平面平行反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行”.反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線.找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理。104.辨析理解，深化概念直線與平面平行圖8.5-8前面，我們利用平面內(nèi)的直線與平面外的直線平行，得到了判定平面外的直線與此平面平行的方法，即得到了一條直線與平面平行的充分條件．反過來，如果一條直線與一個平面平行，能推出哪些結(jié)論呢？這就是研究直線與平面平行的性質(zhì)，也就是研究直線與平面平行的必要條件．114.辨析理解，深化概念直線與平面平行圖8.5-8下面，我們來證明這一結(jié)論．124.辨析理解，深化概念直線與平面平行ab圖8.5-9.134.辨析理解，深化概念直線與平面平行這樣，我們就得到了直線與平面平行的性質(zhì)定理：

定理：一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行．直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含著直線與直線平行，這也給出了一種平行線的方法．a(chǎn)b.145.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用直線與平面平行ABCDP155.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用直線與平面平行ABCDPEF166.歸納總結(jié)，反思提升直線與平面平行（1）直線與平面平行的判定定理176.歸納總結(jié)，反思提升直線與平面平行（2）直線與平面平行的性質(zhì)定理187.目標(biāo)檢測，作業(yè)布置直線與平面平行完成教材：第139頁練習(xí)第1、2、3題，

第143頁習(xí)題8.5第4、5、6題.198.課堂練習(xí)，凝練提升直線與平面平行ABCD練習(xí)（第138頁）208.課堂練習(xí)，凝練提升直線與平面平行ABCDA1B1C1D1EO218.課堂練習(xí)，凝練提升直線與平面平行3．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．×

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√228.課堂練習(xí)，凝練提升直線與平面平行3．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．××

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