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文檔簡介

6.1

幾何圖形立體圖形與平面圖形第六章

幾何圖形初步第三課時

圖形的折疊與展開

1.能把一些平面圖形的問題轉化為立體圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系.

2.探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括能力及動手操作能力.

3.通過小組合作探究、師生合作探究，培養(yǎng)學生的主動學習態(tài)度，以及對物體的探索精神.重點：能想象展開圖相應的幾何體，制作立體模型.難點：在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直覺.問題1:觀察如圖的牙膏盒實物，用一塊紙板，你能剪開(不能剪斷紙板再粘貼)，然后再折疊出這個牙膏盒形狀的長方體嗎?在折疊之前你需要知道牙膏盒實物的什么信息?只用一塊紙板剪開再折疊成長方體形狀的牙膏盒，需要把牙膏盒拆開、鋪平，知道它展開后的平面圖形是什么樣的，然后按相同平面圖形剪開紙板，再折疊就可以得到.問題2:畫出問題1中牙膏盒(長方體)的展開平面示意圖，再把展開的紙板復原為牙膏盒，體會牙膏盒與它的展開圖的關系.按棱的方向拆剪開牙膏盒，必須使得拆剪開后的紙盒保持一個整體，不能剪成兩個或多個，這樣剪出的平面圖形只有一種嗎?按題目要求拆剪開的牙膏盒(長方體)的展開圖有多種形式(如下圖所示).說明了長方體是由6個長方形圍成的，長方體的展開圖不止一種形式.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.問題3：你還記得長方體、圓柱的展開圖嗎?下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形，把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.這些圖形分別是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐和長方體.1.如圖是正方體的展開圖，如果a在后面，b在下面，c在右面，則d在

面，e在

面，f在

面.我們看到a與e，b與d，c與f是相對的面，所以若a在后面，則e在前面；b在下面，則d在上面；c在右面，則f在左面.上

前左2.有一個正方體，在它的各個面上分別標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三個同學從三個不同的角度去觀察此正方體，觀察結果如圖，問這個正方體各個面上的數(shù)字的對面各是什么?如果直接觀察分析有些困難，我們可以從這個正方體的展開圖入手，根據(jù)條件6與1、4相鄰，1與2、3相鄰，4與3、5相鄰，在展開圖上填寫數(shù)字，就很容易得到各個面對面的數(shù)字了.學生談談本節(jié)課的收獲.本節(jié)課主要內(nèi)容是立體圖形相應展開

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