2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 1.5.1 有理數(shù)的乘法

第1章

有理數(shù)

1.5有理數(shù)的乘法和除法課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.5.1

有理數(shù)的乘法甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？甲水庫

乙水庫

第一天

第二天

第三天

第四天情境引入

第一天第二天第三天第四天甲水庫第一天

乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降.那么，4天后，乙水庫水位的總變化量：3+3+3+33×4==12(cm)；(?3)×4==?12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)甲水庫水位的總變化量：(?3)×4=(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=?12(?3)×3=_________________=_____，(?3)×2=_____________=_____，(?3)×1=_____，(?3)×0=_____.?9?6?30類比前面得到的兩個(gè)式子，填空：(?3)+(?3)+(?3)(?3)+(?3)3×4=3+3+3+3=12

如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在

l上的點(diǎn)

O．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

cm.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

分鐘.

-2-3合作探究有理數(shù)的乘法運(yùn)算探究120264l結(jié)果：3分鐘后在

l上點(diǎn)0

邊

cm處.表示：

.

右6(+2)×(+3)＝6

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在

l上點(diǎn)

0

邊

cm處左6表示：

.

(-2)×(+3)＝－62×3=6（-2）×3=

-6發(fā)現(xiàn)：異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值相乘.議一議

（3）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在

l上點(diǎn)

0

邊

cm處表示：

.

(+2)×(-3)＝－6左6

（4）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3分鐘前在

l上點(diǎn)

0

邊

cm處右6表示：

.

(-2)×(-3)＝

＋6分組討論：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正數(shù)×正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)=正數(shù)=正數(shù)=負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：探究5（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ兩數(shù)相乘，綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同號(hào)相乘積為正數(shù)異號(hào)相乘積為負(fù)數(shù)如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，所得的積還是0.

兩數(shù)的符號(hào)特征積的符號(hào)積的絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)一個(gè)因數(shù)為0有理數(shù)乘法法則:+-絕對(duì)值相乘得0先定符號(hào)，再定絕對(duì)值!歸納總結(jié)討論:(1)若a＜0，b＞0，則ab0；(2)若a＜0，b＜0，則ab0；(3)若ab＞0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號(hào)a、b異號(hào)1.先確定下列積的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果：（1）5×（-3）（2）（-4）×6（3）（-7）×（-9）（4）0.5×0.7積的符號(hào)為負(fù)積的符號(hào)為負(fù)積的符號(hào)為正積的符號(hào)為正=-15=-24=63=0.35做一做例1

計(jì)算：(1)3.5×(-2)；(2)(3)(4)(-0.57)×0.解：(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7.(4)(-0.57)×0=0.

例2

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18℃.答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法的應(yīng)用【變式】氣象觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少.解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km處的氣溫大約為

-33℃.被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－1002.若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或

a<0，b<03.若

ab=0，則一定有

()

a=b=0B.a，b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a，b最多有一個(gè)為0DB解：4.計(jì)算：5.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300(元)答：銷售額減少300元.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等