人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：專題強(qiáng)化 安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE1〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.會(huì)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.2.會(huì)分析在安培力作用下的平衡問(wèn)題.3.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度．一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁體或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過(guò)90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向如圖1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間中自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()圖1A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升〖答案〗C〖解析〗如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分．中間一段開(kāi)始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向右上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向右下，受力方向向里．當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確．針對(duì)訓(xùn)練兩條直導(dǎo)線互相垂直，如圖2所示，但相隔一小段距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)恒定的電流I通入兩條導(dǎo)線時(shí)，CD導(dǎo)線將()圖2A．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線ABC．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)導(dǎo)線ABD．逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線AB〖答案〗D二、安培力作用下的平衡質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑絕緣圓弧軌道上，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時(shí)導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖3所示．則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中電流的分析正確的是(重力加速度為g)()圖3A．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,BL)B．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向外，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL)C．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,BL)D．導(dǎo)體棒中電流垂直紙面向里，大小為I＝eq\f(\r(3)mg,3BL)〖答案〗C〖解析〗根據(jù)左手定則可知，不管電流方向向里還是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再結(jié)合導(dǎo)體棒的平衡條件可知，安培力只能水平向右，據(jù)此可判斷出，導(dǎo)體棒中的電流垂直紙面向里，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)＝mgtan60°，又安培力F＝BIL，聯(lián)立解得I＝eq\f(\r(3)mg,BL)，故選項(xiàng)C正確．質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖4所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過(guò)ab桿的電流范圍為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2)圖4〖答案〗0.14A≤I≤0.46A〖解析〗桿ab中的電流方向?yàn)閍到b，所受安培力的方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，桿有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下；當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場(chǎng)力為最大值F1，此時(shí)通過(guò)ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是桿受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫(huà)出兩種情況下的受力圖，由平衡條件列方程求解．如圖甲所示，有甲F1－mgsinθ－Ff1＝0FN－mgcosθ＝0Ff1＝μFNF1＝BImaxd解得Imax＝0.46A如圖乙所示，有乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN－mgcosθ＝0Ff2＝μFNF2＝BImind解得Imin＝0.14A所以通過(guò)ab桿的電流范圍是0.14A≤I≤0.46A.安培力作用下綜合問(wèn)題的分析方法1．安培力作用下平衡問(wèn)題的解題步驟：(1)先進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力分析圖，有時(shí)需要將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖；(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程進(jìn)行求解．注意：在受力分析過(guò)程中不要漏掉了安培力．2．安培力作用下的加速問(wèn)題與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一樣，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，最后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．三、安培力和功能關(guān)系的綜合問(wèn)題如圖5所示，在水平固定放置的平行導(dǎo)軌一端架著一根質(zhì)量m＝0.4kg的金屬棒ab，導(dǎo)軌另一端通過(guò)導(dǎo)線與電源相連，該裝置放在高h(yuǎn)＝20cm的光滑絕緣墊塊上，墊塊放在水平地面上．當(dāng)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，接通電源，金屬棒ab會(huì)被平拋到距墊塊右端水平距離s＝100cm的水平地面上，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，試求接通電源后安培力對(duì)金屬棒做功的大?。畧D5〖答案〗5J〖解析〗設(shè)在接通電源到金屬棒離開(kāi)導(dǎo)軌短暫時(shí)間內(nèi)安培力對(duì)金屬棒做功大小為W，金屬棒離開(kāi)導(dǎo)軌的速度為v，則由動(dòng)能定理有W＝eq\f(1,2)mv2①設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2②水平方向有s＝vt③聯(lián)立①②③可得W＝eq\f(mg·s2,4h)代入數(shù)據(jù)得W＝5J.1．安培力與重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，也會(huì)涉及做功問(wèn)題．不同性質(zhì)的力做功機(jī)理不同，但做功的本質(zhì)都是由一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能．2．安培力做正功時(shí)，將電路中的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．1．(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷)如圖6所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁體N極附近，磁體的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直于線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針?lè)较?后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()圖6A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)〖答案〗A〖解析〗將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)；也可將左側(cè)條形磁體等效成環(huán)形電流，根據(jù)“同向電流相吸引，異向電流相排斥”可知線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.2.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷)(2019·銀川一中高二上期末)如圖7所示，有一固定通電直導(dǎo)線O垂直紙面放置，導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，在其上方放一可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的弓形硬質(zhì)閉合線圈abcd，其圓弧的圓心恰好在通電直導(dǎo)線上，當(dāng)閉合線圈中通以逆時(shí)針?lè)较螂娏鲿r(shí)，線圈將()圖7A．俯視逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線B．俯視順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近通電直導(dǎo)線C．俯視順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線D．俯視逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近通電直導(dǎo)線〖答案〗D〖解析〗根據(jù)右手螺旋定則可知，通電導(dǎo)線的磁場(chǎng)是以導(dǎo)線為圓心的一系列同心圓，磁場(chǎng)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，再由左手定則可知，ab段受到垂直紙面向外的安培力，而bc段受到垂直紙面向里的安培力，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與通電導(dǎo)線平行時(shí)，abc段電流與導(dǎo)線O中電流同向相互吸引，adc段電流與導(dǎo)線O中電流反向相互排斥，因距通電直導(dǎo)線O越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，故吸引力大于排斥力，線圈靠近通電直導(dǎo)線，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3．(安培力作用下的平衡)(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁體連接起來(lái)，此時(shí)磁體對(duì)水平面的壓力大小為FN1，現(xiàn)在磁體左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁體對(duì)水平面的壓力大小為FN2，則()圖8A．彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng) B．彈簧長(zhǎng)度將變短C．FN1＞FN2 D．FN1＜FN2〖答案〗BC4.(安培力作用下的平衡)(多選)(2020·龍巖一中期中)如圖9所示，將一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌固定在地面上，導(dǎo)軌的頂端接一電源和一滑動(dòng)變阻器，在垂直導(dǎo)軌平面向下的方向上加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在傾斜導(dǎo)軌上放一導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使其接入電路的阻值減小，而整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終靜止在導(dǎo)軌上，則()圖9A．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能一直增大B．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先減小后增大C．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能先增大后減小D．導(dǎo)體棒所受摩擦力可能始終為零〖答案〗AB〖解析〗若F安<mgsinθ，因安培力向上，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力向上，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電阻的阻值減小時(shí)，導(dǎo)體棒中的電流增大，則導(dǎo)體棒所受的安培力增大，受到的摩擦力先減小到零，再沿斜面向下增大，B正確；若F安>mgsinθ，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力沿斜面向下，則導(dǎo)體棒所受的摩擦力隨安培力的增大而增大，A正確．5.(安培力作用下的平衡)(2020·泉州市高二期末)如圖10所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌CD、EF間距為L(zhǎng)，與電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源相連，質(zhì)量為m、接入電路的電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置形成閉合回路．回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計(jì)，為使ab棒靜止，需在空間施加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向分別為(重力加速度為g)()圖10A.eq\f(mgR＋r,EL)，水平向右B.eq\f(mgR＋rsinθ,EL)，垂直于回路平面向下C.eq\f(mgR＋rtanθ,EL)，豎直向下D.eq\f(mgR＋rc