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高中數學精編資源2/22022--2023學年第一學期第一次階段測試卷高三數學考試說明:1.本試卷共150分。考試時間120分鐘。2.請將各題答案填在答題卡上。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合,,則A. B. C. D.2.已知命題:,(為自然對數的底數),則命題的否定是A., B.,C., D.,3.設,,,則a,b,c的大小關系為A. B. C. D.4.下列函數中,在區(qū)間上單調遞增的是A. B. C. D.5.已知函數,,則的圖像大致是A. B.C. D.6.已知函數,當時,取得最大值,則A. B. C. D.7.已知函數是定義在上的奇函數,且滿足,當時,,則當時,A. B.C. D.8.已知函數,設甲:函數在區(qū)間上單調遞增,乙:的取值范圍是,則甲是乙的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分。9.已知,則下列不等關系中正確的是A. B. C. D.10.將函數的圖像向右平移個單位長度,再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數的圖像,下列結論中正確的是A.B.函數的圖像關于點對稱C.函數的一個零點為D.函數的圖像關于直線對稱11.兩位同學解關于的方程,其中一個人寫錯了常數,得到的根為或,另一人寫錯了常數,得到的根為或,則下列是原方程的根的是A. B. C. D.12.已知函數,,若不等式對一切實數恒成立,則實數可能取到的正整數值為A.9 B.8 C.6 D.4三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.__________.14.已知,,且有,則的最小值為__________.15.已知奇函數的定義域為,導函數為,若對任意,都有恒成立,,則不等式的解集是__________.16.已知,均為銳角,,則的最大值為__________.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)函數.(1)求的單調遞增區(qū)間;(2)求在上的值域.18.(本小題滿分12分)已知,.(1)求的值;(2)若,,求的值.19.(本小題滿分12分)已知函數.(1)若函數的定義域為,求實數的取值范圍;(2)當時,解關于的不等式.20.(本小題滿分12分)已知函數的圖像如圖所示,直線經過圖像的最高點M和最低點N,且.(1)求解析式;(2)計算.21.(本小題滿分12分)函數.(1)若有三個解,求的取值范圍;(2)若,且,,求實數的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(為自然對數的底數).(1)求曲線在點處的切線方程;(2)設,當,求證:.

2022-2023學年第一學期第一次階段測試卷高三數學答案1.B【解析】因為,,則,故選B.2.D3.C【解析】∵,,∵,∴,∴,故選C.4.C【解析】對于A,在上單調遞減,故A錯誤;對于B,由對數函數定義易知,在上單調遞減,故B錯誤;對于C,設,∵在上單調遞增,又在上單調遞增,所以在上單調遞增,故C正確;對于D,由函數的圖像知,在區(qū)間上遞減,不符合題意,故D錯誤.故選C.5.C【解析】,函數為奇函數,排除BD;,排除A;故選C.6.A【解析】,(其中,)當時,取得最大值,此時,得到,.故選A.7.B【解析】由題意知,則,所以函數是以4為周期的周期函數,又當時,,且是定義在上的奇函數,所以時,,,所以當時,,.故選B.8.B【解析】在區(qū)間上單調遞增,令,則,∴,故選B.9.ABD【解析】對A,由,得,A正確;對B,由,得,根據基本不等式知,B正確:對C,顯然錯誤;對D,由,所以,所以D正確.故選:ABD.10.BCD【解析】函數的圖像向右平移個單位長度,得到的圖像,再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到的圖像,故A錯誤;當時,,故B正確;當時,,故C正確;,故D正確.故選BCD.11.BD【解析】令,則方程即為:,則一人寫錯了常數,得到的根為或,由兩根之和得:另一人寫錯了常數,得到的根為或,由兩根之積得:,所以方程為,解得:或,即或,解得:或.故選BD.12.CD【解析】若不等式對一切實數恒成立,即不等式對任意實數恒成立,令,∴,令得,∴函數在在上單調遞減,在上單調遞增,∴,令,,令得,易得在上遞增,在上遞減,取,,取,,所以的最大正整數為7.故選CD.13.14.【解析】因為,,,當且僅當,即,時,取得最小值.故答案為.15.【解析】設,為奇函數,∴,即是偶函數.∵對任意,都有恒成立,∴∴函數在上為增函數,∵∴,又∴∴.16.【解析】由題意,整理得,等式兩邊同除以“”得:.∴∵為銳角,∴令,∴∴當時,取到最大值.17.【解析】(1)函數,,,,;∴的單調增區(qū)間為,;(2)令,∴∴.18.【解析】(1)因為,∴,又,所以,所以(2)因為,,則,又,∴,∴,由(1)知,,所以19.【解析】(1)由題設,令,由函數的定義域為,∴,可得.∴的取值范圍為.(2)由題意,,當,即時,解集為;當,即時,解集為;當,即時,解集為.20.【解析】(1)因為M、N分別是圖像的最高點和最低點,所以M、N的縱坐標分別為1和-1,,由此可得,解得,故,故,又,將點代入,得,故,所以,,因為,所以,∴.(2)∵周期為,,∴.21.【解析】(1)的定義域為,由得,當或時,;當時,,單調遞減;當時,,單調遞增;當時,,單調遞減.故有極大值,有極小值.時,;時,;若有三個解,則.(2)因為,,即,得,令,則在上恒成立.由得,且.①當即時,由,得,所以,所以在上單調遞減,所以,所以符合題意.②當時,令,得;令,得,此時遞增,所以,這與相矛盾,所以不合題意.綜上知,.22.【解析】(1)∵,∴,∴,∵,故切點坐標為.故曲線在點處的切線

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