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文檔簡介

期末測試

一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要

求的。

1.方程2x=-4的解是()

A.x=2B.x=-2C.x=--D.x=-6

2

2.把不等式2x-E>-5的解集在數(shù)軸上表示,正確的是()

>

A-4^3-2-1012

B:5-4^-2-101

C.-5-4-3-2-1012>

D.-5-4-3-^-1012>

3.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

g

O

A.N-----^趙爽弦圖B.、-----/笛卡爾心形線

G

c.3科克曲線D」斐波那契螺旋線

4若.a>b,則下列不等式不一定成立的是()

A.a+3>b+3B.-2a<-2bC.->-D.a2>b2

33

5.正〃邊形的每個內(nèi)角都是140。,則〃為()

A.7B.8C.9D.10

6.如圖,在AABC中,ZBAC=55°,ZC:=2()。,將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)。角度(0VaV180。)得到

^ADE,若DE//AB,則a的值為()

E

D<

A。

A.65°B.75°C.85°D.130°

7.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3:4:5,這個三角形一定是()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

8.某書店把一本新書按標(biāo)價的八折出售,仍可獲利10%,若該書的進(jìn)價為24元,則標(biāo)價為()

A.30元B.31元C.32元D.33元

9.利用邊長相等的正三角形和正六邊形地磚能夠鋪滿地板,若在每個頂點處有。塊正三角形和b塊正六邊形

(a>/?>0),則a十人的值為()

A.4B.5C.6D.7

10.已知關(guān)于x的不等式3x-%V4-5x有且僅有二個正整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)。的個數(shù)是()

A.3個B.4個C.5個D.6個

二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。

11.3知關(guān)于x的方程4x-a=3的解是x=2,則a=0

12.畫出一個正五邊形的所有對角線,共有條。

13.七邊形的內(nèi)角和等于度。

14.如圖,^ABC^/XADE,且點£在8。上,若ND48=3()。,則NCED=。

15.如圖,在Z^ABC中,點。是的中點,點七是AC上一點,EC=2AE,已知S&8c=24,那么九邊形“件=

16.某顧客到商場購買甲、乙、丙三種款式服裝。若購買甲4件,乙7件,丙1件共需450元;若購買甲5

件,乙9件,丙1件共需520元,則該顧客購買甲、乙、丙各一件共需元。

三、解答題:本題共9小題,共86分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.解方程:20-3。+4)=2。-1)

y=2x+1@

18.解方程組:

x+3y=-11②

3x-122x+l①

19.解不等式組:_j-并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

=xV1②

2

-5-4-3-2-1~6~1~2~3~4~5^

20.某學(xué)?,F(xiàn)有若干間學(xué)生宿舍,準(zhǔn)備安排給若干名學(xué)生住宿。原計劃每間住8人,則有10間宿舍無人居

住。由于疫情防控需要,每間宿舍只能住5人,則有10人無法入住。問該?,F(xiàn)有多少間學(xué)生宿舍?

21.已知:如圖1,在zMBC中,CD是A8邊上的高,ZA=NDCB。

(1)試說明/4。=90。:

(2)如圖2,如果AE是角平分線,AE,C£>相交于點尸。那么NC莊與NCEF的大小相等嗎?請說明理

由。

22.如圖,在8x5的方格圖(每個小正方形邊長為1個單位長度)中,點A、B、C均在格點上°請按下面要

求畫出圖形,(不寫畫法,但應(yīng)保留畫圖痕跡)

(1)將△48。向右平移2個單位長度,得到并寫出線段M和CG的關(guān)系;

恰逢該專賣店在做優(yōu)惠活動,信息如表:

球類購買數(shù)量低于50個購買數(shù)量不低于50個

足球原價銷售八折銷售

籃球原價銷售九折銷售

問在使用資金不超額的情況下,可有幾種購買方案?如何購買費(fèi)用最少?

25.在AABC中,NACB的平分線8與外角NE4C的平分線AF所在的直?線交于點。。

(1)如圖I,若N8=60。,求NO的度數(shù);

(2)如圖2,把“8沿4?翻折,點。落在Z7處。

①當(dāng)47JLAD時,求N"C的度數(shù);

②試確定NZMZ)'與N84C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。

期末測試

答案解析

、

1.【答案】B

【解析】解:方程2x=Y,

解得:x=—2o

故選:B.

2.【答案】C

【解析】解:移項得:2x>1-5,

合并得:2Q-4,

解得:x>-2,

故選:Co

3.【答案】C

【解析】A.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤:

B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

C.是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項正確;

D.不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;

故選:Co

4.【答案】D

【解析】A.d>b?:.a+3>b+3,故本選項不符合題意;

B.ci>b>-2?<-2b,故本選項不符合題意;

C.a>b,故本選項不符合題意;

33

D.當(dāng)。=|,人=-2時,滿足。>力,但是此時片〈尸,故本選項符合題意;

故選:Do

5.【答案】C

【解析】解:正〃邊形的每個內(nèi)角都是140%

...正〃邊形的每個外角的度數(shù)=180140。=40。,

360八

n==9o

40

故選:Co

6.【答案】

【解析】解:在△A8C中,NBAC=55。,NC=20。,

.?.ZABC=180°-Z£<4C-ZC=180o-55o-20o=105o,

將"AC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)a角度(0<&<180。)得到△人。E,

:.ZADE=ZABC=\05°,

DE//AB.

/.Z4£)E4-ZZMB=180O,

ZDAB=180°-ZADE=75°

「?旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是75。,

故選:Bo

7.【答案】

【解析】解:因為3+4+5=12,

5^12=—,

12

18()°x—=75°,

12

所以這個三角形里最大的角是銳角,所以另兩個角也是銳角,三個角都是銳角的三角形是銳角三角形,所以

這個三角形是銳角三角形。

故選:Ao

8.【答案】D

【解析】解:設(shè)這本新書的標(biāo)價為x元,

依題意得:().8x-24=24xl()%,

解得:x=33。

故選:Do

9.【答案】B

【解析】解:正三邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60。、120。,

60°x4+120°=360°,或60°x2-120°x2=360。,

「.a=4,Z?=l或〃=2,b=2,

a>bX),

.\a=4,/?=1>

:.a+b=^+\=5,

故選:Bo

10.【答案】B

【解析】解:解不等式3x-勿V4-5x得:x<—,

4

關(guān)于x的不等式3x-2r/V4-5x有且僅有三個正整數(shù)解,是1,2,3,

x

解得:l(Xa<14,

整數(shù)??梢允?1,12,13,14,共4個,

故選:Bo

11.【答案】5

【解析】解:關(guān)于x的方程41-々=3的解是x=2,

.,.8—67=3?

解得:£7=5O

故答案為:5。

12.【答案】5

【解析】解:如圖所示:

五邊形的對角線共有=5(條)

故答案為:5。

13.【答案】900度

【解析】解:(7-2>180=900度,則七邊形的內(nèi)角和等于900度。

14.【答案】150°

[解析]解:AAB8AADE,

ZBHE=ZDHA,

ABED=乙DAB=30°,

:.NCED=180°-/BED=150°,

故答案為:150。。

15.【答案】

【解析】解:如圖,作OK〃AC,交BE于K,連接C”,

:"KDF=/EAF,4DKF=NAEF,

點。是8c的中點,EC=2AE,

:.KD=-EC=AE,

2

在也長。尸和AE4廠中

/KDF=NEAF

,KD=AE

/DKF=/AEF

:.AKDF^/^EAF(ASA),

:.DF=AF,

△ABC的面積為24,

S^ADC=12,

二S^AFC~S&DFC=6,

S四邊形oc"-=0c-S^AFF=12-2=10o

故答案為:10。

16.【答案】240

【解析】解:設(shè)購買甲、乙、丙各1件分別需要x,y,z元,

4x+7.y+z=450@

依題意得,

5x+9),+z=52O?

由①x4-②x3得,x+y+z=240,

即現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1件,共需240元。

故答案為:240o

三、

17.【答案】解:20-3工-12=2X一2,

一3x-2x=-2-20+12,

-5.r=-10,

AT-2o

【解析】通過去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化成“1”,進(jìn)行解答。

y=2x4-1?

18.【答案】解:

x+3.y=-ll(2)

將①代入②得,X+3(2A+1)=-11O

解得工=一2,

把工=一2代入①,得了=一3。

???方程組的解為

[),=-3

【解析】利用代入消元法解答即可。

19.【答案】解:解不等式①,得:

解不等式②,得;x<3,

則不等式組的解集為2W?3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

1IIIjdI>

-101234

【解析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解

了確定不等式組的解集。

20.【答案】解:設(shè)該?,F(xiàn)有x間學(xué)生宿舍,共安排y名學(xué)生住宿,

8d0)=y

依題意,得:

5x=y-\0

x=30

解得:

>'=160

答:該校現(xiàn)有30間學(xué)生宿舍。

【解析】設(shè)該校現(xiàn)有4間學(xué)生宿舍,共安排y名學(xué)生住宿,根據(jù)“原計劃每間仕8人,則有10間宿舍無人

居住。由于疫情防控需要,每間宿舍只能住5人,則有10人無法入住”,即可得出關(guān)于X,,的二元一次

方程組,解之即可得出結(jié)論。

21.【答案】(1)解:CO是邊上的高,

.?.zcm=90°,

ZA+ZACD=90°,

ZA=/DCB,

:.ZACB=ZACDINRCD=ZACDiZ4=90°;

(2)解:NCFE=NCEF,

理由是:4E平分NC48,

:.^CAE^ZBAE,

NCZM=N8C4=90。,ZDFA=180°-(ZCDA+ZI3AE),

/CEA=180°-(ZfiC4+NC4E),

:"CEF=NDFA,

ADFA=ACFE,

,-.ZCFE=ZCEFo

【解析】(1)根據(jù)高定義求出NCD4=90。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NA+NACD=900,再求出答案即

可;

(2)根據(jù)角平分線的定義得出NC4E=N84E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NCE/=N。/%,根據(jù)對頂角

相等求出即可。

22.【答案】解:(1)如圖所示:即為所求,明平行且等于CG;

(2)首先確定C關(guān)于AG的對稱點U,再連接用。,交4G的點M,點M即為所求。

【解析】(1)首先確定4、8、C三點平移后的位置,再連接即可;

(2)首先確定c關(guān)于AG的對稱點c,再連接80,與交AG的交點就是M點。

23.【答案】解:(1)為等腰直角三角形。

理由如下:四邊形ABCO為正方形,

:.AD=AB,NW?=ZD=ZA^C=90°,

△AOE旋轉(zhuǎn)后能與"所重合,

.\AE=AF,NE4尸=NZMB=90°,

&AEF為等腰直角三角形;

(2)△4£>£旋轉(zhuǎn)后能與△?1斯重合,

:.BF=DE,ZD=ZABF=90°,

:.ZABC+ZABF=9(r,

二.尸點在CB的延長線上,

7+

,,,四邊形AEC7的面積=S^ABF+S四邊形八比8=S.ADES四邊形八反3=S正方形機(jī)。?

CF=1,

:.CB+BF=CB+DE=1,

而DE=CD—CE=CB—CE=CB—3,

:.CB+CB-3=7,解得C8=5,

???四邊形AECF的面積=S正方形=5?=25。

【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=A/,ZEAF=ZDAB=^°,則可判斷Z\A跖為等腰直角三角形;

(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到8尸=£>£,ZD=ZABA=90%則口..判斷尸點在C8的延長線上,所以四邊形

AECF的面積=S正方形八86,再利用6+8/=。8+止=7,力E=C8—CE=C8—3可計算出8c的長,從

而得到四邊形AEC尸的面積。

24.【答案】解:(1)設(shè)足球每個x元,籃球每個),元,由題意得:

40A:+60y=9200

[100x+30),=11000’

解得H,

y=100

答:足球每個80元,籃球每個100元。

(2)設(shè)購買足球x個,則購買籃球(120-x)個,根據(jù)題意得:

120—

解得xW40,

由題意得:80x+100x0.9(120-J)0420,

解得x?38,.?.38Wx《40,

人為正整數(shù),

??.有3種購買方案:①購買足球38個,籃球82個;②購買足球39個,籃球81個;③購買足球40個,籃

球80個。

購買籃球的單價大廠購買足球的單價,所以方案③購買費(fèi)用最少。

【解析】(1)利用二元一次方程組即可求出足球、籃球的單價,

(2)設(shè)購買足球x

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