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文檔簡介
期末測試
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要
求的。
1.方程2x=-4的解是()
A.x=2B.x=-2C.x=--D.x=-6
2
2.把不等式2x-E>-5的解集在數(shù)軸上表示,正確的是()
>
A-4^3-2-1012
B:5-4^-2-101
C.-5-4-3-2-1012>
D.-5-4-3-^-1012>
3.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
g
O
A.N-----^趙爽弦圖B.、-----/笛卡爾心形線
G
c.3科克曲線D」斐波那契螺旋線
4若.a>b,則下列不等式不一定成立的是()
A.a+3>b+3B.-2a<-2bC.->-D.a2>b2
33
5.正〃邊形的每個內(nèi)角都是140。,則〃為()
A.7B.8C.9D.10
6.如圖,在AABC中,ZBAC=55°,ZC:=2()。,將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)。角度(0VaV180。)得到
^ADE,若DE//AB,則a的值為()
E
D<
A。
A.65°B.75°C.85°D.130°
7.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為3:4:5,這個三角形一定是()
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形
8.某書店把一本新書按標(biāo)價的八折出售,仍可獲利10%,若該書的進(jìn)價為24元,則標(biāo)價為()
A.30元B.31元C.32元D.33元
9.利用邊長相等的正三角形和正六邊形地磚能夠鋪滿地板,若在每個頂點處有。塊正三角形和b塊正六邊形
(a>/?>0),則a十人的值為()
A.4B.5C.6D.7
10.已知關(guān)于x的不等式3x-%V4-5x有且僅有二個正整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)。的個數(shù)是()
A.3個B.4個C.5個D.6個
二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。
11.3知關(guān)于x的方程4x-a=3的解是x=2,則a=0
12.畫出一個正五邊形的所有對角線,共有條。
13.七邊形的內(nèi)角和等于度。
14.如圖,^ABC^/XADE,且點£在8。上,若ND48=3()。,則NCED=。
15.如圖,在Z^ABC中,點。是的中點,點七是AC上一點,EC=2AE,已知S&8c=24,那么九邊形“件=
16.某顧客到商場購買甲、乙、丙三種款式服裝。若購買甲4件,乙7件,丙1件共需450元;若購買甲5
件,乙9件,丙1件共需520元,則該顧客購買甲、乙、丙各一件共需元。
三、解答題:本題共9小題,共86分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.解方程:20-3。+4)=2。-1)
y=2x+1@
18.解方程組:
x+3y=-11②
3x-122x+l①
19.解不等式組:_j-并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。
=xV1②
2
-5-4-3-2-1~6~1~2~3~4~5^
20.某學(xué)?,F(xiàn)有若干間學(xué)生宿舍,準(zhǔn)備安排給若干名學(xué)生住宿。原計劃每間住8人,則有10間宿舍無人居
住。由于疫情防控需要,每間宿舍只能住5人,則有10人無法入住。問該?,F(xiàn)有多少間學(xué)生宿舍?
21.已知:如圖1,在zMBC中,CD是A8邊上的高,ZA=NDCB。
(1)試說明/4。=90。:
(2)如圖2,如果AE是角平分線,AE,C£>相交于點尸。那么NC莊與NCEF的大小相等嗎?請說明理
由。
22.如圖,在8x5的方格圖(每個小正方形邊長為1個單位長度)中,點A、B、C均在格點上°請按下面要
求畫出圖形,(不寫畫法,但應(yīng)保留畫圖痕跡)
(1)將△48。向右平移2個單位長度,得到并寫出線段M和CG的關(guān)系;
恰逢該專賣店在做優(yōu)惠活動,信息如表:
球類購買數(shù)量低于50個購買數(shù)量不低于50個
足球原價銷售八折銷售
籃球原價銷售九折銷售
問在使用資金不超額的情況下,可有幾種購買方案?如何購買費(fèi)用最少?
25.在AABC中,NACB的平分線8與外角NE4C的平分線AF所在的直?線交于點。。
(1)如圖I,若N8=60。,求NO的度數(shù);
(2)如圖2,把“8沿4?翻折,點。落在Z7處。
①當(dāng)47JLAD時,求N"C的度數(shù);
②試確定NZMZ)'與N84C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
期末測試
答案解析
、
1.【答案】B
【解析】解:方程2x=Y,
解得:x=—2o
故選:B.
2.【答案】C
【解析】解:移項得:2x>1-5,
合并得:2Q-4,
解得:x>-2,
故選:Co
3.【答案】C
【解析】A.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤:
B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
C.是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項正確;
D.不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;
故選:Co
4.【答案】D
【解析】A.d>b?:.a+3>b+3,故本選項不符合題意;
B.ci>b>-2?<-2b,故本選項不符合題意;
C.a>b,故本選項不符合題意;
33
D.當(dāng)。=|,人=-2時,滿足。>力,但是此時片〈尸,故本選項符合題意;
故選:Do
5.【答案】C
【解析】解:正〃邊形的每個內(nèi)角都是140%
...正〃邊形的每個外角的度數(shù)=180140。=40。,
360八
n==9o
40
故選:Co
6.【答案】
【解析】解:在△A8C中,NBAC=55。,NC=20。,
.?.ZABC=180°-Z£<4C-ZC=180o-55o-20o=105o,
將"AC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)a角度(0<&<180。)得到△人。E,
:.ZADE=ZABC=\05°,
DE//AB.
/.Z4£)E4-ZZMB=180O,
ZDAB=180°-ZADE=75°
「?旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是75。,
故選:Bo
7.【答案】
【解析】解:因為3+4+5=12,
5^12=—,
12
18()°x—=75°,
12
所以這個三角形里最大的角是銳角,所以另兩個角也是銳角,三個角都是銳角的三角形是銳角三角形,所以
這個三角形是銳角三角形。
故選:Ao
8.【答案】D
【解析】解:設(shè)這本新書的標(biāo)價為x元,
依題意得:().8x-24=24xl()%,
解得:x=33。
故選:Do
9.【答案】B
【解析】解:正三邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60。、120。,
60°x4+120°=360°,或60°x2-120°x2=360。,
「.a=4,Z?=l或〃=2,b=2,
a>bX),
.\a=4,/?=1>
:.a+b=^+\=5,
故選:Bo
10.【答案】B
【解析】解:解不等式3x-勿V4-5x得:x<—,
4
關(guān)于x的不等式3x-2r/V4-5x有且僅有三個正整數(shù)解,是1,2,3,
x
解得:l(Xa<14,
整數(shù)??梢允?1,12,13,14,共4個,
故選:Bo
11.【答案】5
【解析】解:關(guān)于x的方程41-々=3的解是x=2,
.,.8—67=3?
解得:£7=5O
故答案為:5。
12.【答案】5
【解析】解:如圖所示:
五邊形的對角線共有=5(條)
故答案為:5。
13.【答案】900度
【解析】解:(7-2>180=900度,則七邊形的內(nèi)角和等于900度。
14.【答案】150°
[解析]解:AAB8AADE,
ZBHE=ZDHA,
ABED=乙DAB=30°,
:.NCED=180°-/BED=150°,
故答案為:150。。
15.【答案】
【解析】解:如圖,作OK〃AC,交BE于K,連接C”,
:"KDF=/EAF,4DKF=NAEF,
點。是8c的中點,EC=2AE,
:.KD=-EC=AE,
2
在也長。尸和AE4廠中
/KDF=NEAF
,KD=AE
/DKF=/AEF
:.AKDF^/^EAF(ASA),
:.DF=AF,
△ABC的面積為24,
S^ADC=12,
二S^AFC~S&DFC=6,
S四邊形oc"-=0c-S^AFF=12-2=10o
故答案為:10。
16.【答案】240
【解析】解:設(shè)購買甲、乙、丙各1件分別需要x,y,z元,
4x+7.y+z=450@
依題意得,
5x+9),+z=52O?
由①x4-②x3得,x+y+z=240,
即現(xiàn)在購買甲、乙、丙各1件,共需240元。
故答案為:240o
三、
17.【答案】解:20-3工-12=2X一2,
一3x-2x=-2-20+12,
-5.r=-10,
AT-2o
【解析】通過去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化成“1”,進(jìn)行解答。
y=2x4-1?
18.【答案】解:
x+3.y=-ll(2)
將①代入②得,X+3(2A+1)=-11O
解得工=一2,
把工=一2代入①,得了=一3。
???方程組的解為
[),=-3
【解析】利用代入消元法解答即可。
19.【答案】解:解不等式①,得:
解不等式②,得;x<3,
則不等式組的解集為2W?3,
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:
1IIIjdI>
-101234
【解析】分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解
了確定不等式組的解集。
20.【答案】解:設(shè)該?,F(xiàn)有x間學(xué)生宿舍,共安排y名學(xué)生住宿,
8d0)=y
依題意,得:
5x=y-\0
x=30
解得:
>'=160
答:該校現(xiàn)有30間學(xué)生宿舍。
【解析】設(shè)該校現(xiàn)有4間學(xué)生宿舍,共安排y名學(xué)生住宿,根據(jù)“原計劃每間仕8人,則有10間宿舍無人
居住。由于疫情防控需要,每間宿舍只能住5人,則有10人無法入住”,即可得出關(guān)于X,,的二元一次
方程組,解之即可得出結(jié)論。
21.【答案】(1)解:CO是邊上的高,
.?.zcm=90°,
ZA+ZACD=90°,
ZA=/DCB,
:.ZACB=ZACDINRCD=ZACDiZ4=90°;
(2)解:NCFE=NCEF,
理由是:4E平分NC48,
:.^CAE^ZBAE,
NCZM=N8C4=90。,ZDFA=180°-(ZCDA+ZI3AE),
/CEA=180°-(ZfiC4+NC4E),
:"CEF=NDFA,
ADFA=ACFE,
,-.ZCFE=ZCEFo
【解析】(1)根據(jù)高定義求出NCD4=90。,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NA+NACD=900,再求出答案即
可;
(2)根據(jù)角平分線的定義得出NC4E=N84E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NCE/=N。/%,根據(jù)對頂角
相等求出即可。
22.【答案】解:(1)如圖所示:即為所求,明平行且等于CG;
(2)首先確定C關(guān)于AG的對稱點U,再連接用。,交4G的點M,點M即為所求。
【解析】(1)首先確定4、8、C三點平移后的位置,再連接即可;
(2)首先確定c關(guān)于AG的對稱點c,再連接80,與交AG的交點就是M點。
23.【答案】解:(1)為等腰直角三角形。
理由如下:四邊形ABCO為正方形,
:.AD=AB,NW?=ZD=ZA^C=90°,
△AOE旋轉(zhuǎn)后能與"所重合,
.\AE=AF,NE4尸=NZMB=90°,
&AEF為等腰直角三角形;
(2)△4£>£旋轉(zhuǎn)后能與△?1斯重合,
:.BF=DE,ZD=ZABF=90°,
:.ZABC+ZABF=9(r,
二.尸點在CB的延長線上,
7+
,,,四邊形AEC7的面積=S^ABF+S四邊形八比8=S.ADES四邊形八反3=S正方形機(jī)。?
CF=1,
:.CB+BF=CB+DE=1,
而DE=CD—CE=CB—CE=CB—3,
:.CB+CB-3=7,解得C8=5,
???四邊形AECF的面積=S正方形=5?=25。
【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=A/,ZEAF=ZDAB=^°,則可判斷Z\A跖為等腰直角三角形;
(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到8尸=£>£,ZD=ZABA=90%則口..判斷尸點在C8的延長線上,所以四邊形
AECF的面積=S正方形八86,再利用6+8/=。8+止=7,力E=C8—CE=C8—3可計算出8c的長,從
而得到四邊形AEC尸的面積。
24.【答案】解:(1)設(shè)足球每個x元,籃球每個),元,由題意得:
40A:+60y=9200
[100x+30),=11000’
解得H,
y=100
答:足球每個80元,籃球每個100元。
(2)設(shè)購買足球x個,則購買籃球(120-x)個,根據(jù)題意得:
120—
解得xW40,
由題意得:80x+100x0.9(120-J)0420,
解得x?38,.?.38Wx《40,
人為正整數(shù),
??.有3種購買方案:①購買足球38個,籃球82個;②購買足球39個,籃球81個;③購買足球40個,籃
球80個。
購買籃球的單價大廠購買足球的單價,所以方案③購買費(fèi)用最少。
【解析】(1)利用二元一次方程組即可求出足球、籃球的單價,
(2)設(shè)購買足球x
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