吉林師范大學《數(shù)學模型C》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
吉林師范大學《數(shù)學模型C》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
吉林師范大學《數(shù)學模型C》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁吉林師范大學

《數(shù)學模型C》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.4、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.85、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則該函數(shù)的導數(shù)為______________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結果為_________。5、計算無窮級數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。2、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且在內單調遞增。證

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