函數(shù)定義域求法總結(jié)

第2課時函數(shù)概念的綜合應(yīng)用2021/6/2711.掌握簡單函數(shù)的定義域的求法；(重點）2.會求簡單函數(shù)的值域；（重點、難點）2021/6/2721.構(gòu)成函數(shù)的三要素；2.函數(shù)的定義域的概念；3.函數(shù)值域的概念；4.函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2021/6/273探究點1：

函數(shù)定義域的求法2021/6/274類型一：f（x）是整式如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.F（x）=2xF（x）=—3x+2F（x）=2x2+x—12021/6/275類型二：f(x)是分式類型二：如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合

2021/6/276類型三：f（x）根式F（x）=如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于0的實數(shù)的集合.如果f(x)是奇次根式，那么函數(shù)的定義域根號內(nèi)式子有意義的數(shù)的集合2021/6/277類型四：f（x）是代數(shù)式的0次如果f(x)為代數(shù)式的0次，那么函數(shù)的定義域是使代數(shù)式不等于0的實數(shù)的集合.2021/6/278類型五：f（x）是組合式如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各部分集合的交集）2021/6/279求函數(shù)的定義域時常有的幾種情況:

①若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是:實數(shù)集R；②若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是:使分母不等于0的實數(shù)集；③若f(x)是偶次根式，則函數(shù)的定義域是:使根號內(nèi)的式子大于等于0的實數(shù)集.提升總結(jié)：2021/6/2710④若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；⑤若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù),則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題．2021/6/2711類型六：求抽象函數(shù)的定義域抽象函數(shù)是指沒有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類函數(shù)2021/6/2712類型六：求抽象函數(shù)的定義域2021/6/2713

類型六：求抽象函數(shù)的定義域2021/6/2714抽象函數(shù)的定義域解:由題意知:特別提醒：對于抽象函數(shù)的定義域，在同一對應(yīng)關(guān)系f下，括號內(nèi)整體的取值范圍相同.2021/6/27152021/6/2716解：由題意知:2021/6/2717練習(xí)已知f（2x+3）定義域是[-4,5),

求f(x)的定義域2021/6/2718三、已知f(g(x))的定義域求f(h(x))的定義域2021/6/2719練習(xí)已知函數(shù)y=f(2x+1)的定義域為[1,2],求函數(shù)y=f(4x-1)的定義域。2021/6/2720求抽象函數(shù)的定義域2021/6/2721求由有限個抽象函數(shù)經(jīng)四則運算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個函數(shù)的定義域，然后再求交集．2021/6/2722練習(xí)2021/6/2723類型七：考慮f（x）的實際意義如果f(x)實際問題中的自變量取值，需要考慮實際意義。某種筆記本每個5元，買x個筆記本需要y（元），試求函數(shù)解析式并寫出自變量的取值范圍2021/6/2724練習(xí)的定義域求函數(shù)解：依題意有：解得：函數(shù)的定義域為2021/6/2725練習(xí)（1）已知函數(shù)的定義域為求的定義域；（2）已知函數(shù)的定義域為求的定義域.2021/6/2726函數(shù)定義域的逆向應(yīng)用問題例、（1）若函數(shù)的定義域為

求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的定義域為求實數(shù)的取值范圍.2021/6/2727函數(shù)的定義域為例(1)若函數(shù)的定義域為,求實數(shù)的取值圍無解即