2007年10月自考00022高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案含評(píng)分參考

全國(guó)2007年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼：00022一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1．下列函數(shù)中在所給的區(qū)間上是無(wú)界函數(shù)的為（）A． B．C． D．2．設(shè)，則級(jí)數(shù)（）A．一定收斂且和為0 B．一定收斂但和不一定為0C．一定發(fā)散 D．可能收斂也可能發(fā)散3．當(dāng)x→0時(shí)，xln（x+1）是（）A．與xsinx等階的無(wú)窮小 B．與xsinx同階非等價(jià)的無(wú)窮小C．比xsinx高階的無(wú)窮小 D．比xsinx低階的無(wú)窮小4．下列反常積分中收斂的是（）A． B．C． D．5．若線性方程組無(wú)解，則λ=（）A．-2 B．0C．2 D．4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。6．函數(shù)單調(diào)減少的區(qū)間是______________.7．極限______________.8．設(shè)要使f(x)在x=0處連續(xù)，則a=______________.9．設(shè)，則dy=______________.10．曲線上一點(diǎn)（x,y）處的切線斜率k=______________.11．曲線的鉛直漸近線是______________.12．設(shè)F（x）是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則______________.13．設(shè)行列式=D，元素aij對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式記為Aij，則a21A11+a22A12+a23A13=______________.14．=______________.15．設(shè)矩陣A=，則A-1=______________.三、計(jì)算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16．求極限17．設(shè)，求.18．設(shè)由參數(shù)方程確定的函數(shù)為，求19．求不定積分20．求微分方程的通解.21．計(jì)算定積分22．求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).23．當(dāng)λ取何值時(shí)，線性方程組 有非零解？四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）24．某廠每批生產(chǎn)A商品x臺(tái)的費(fèi)用為C（x）=5x+200（萬(wàn)元），得到的收入為R（x）=10x-0.01x2（萬(wàn)元），問(wèn)每批生產(chǎn)多少臺(tái)，才能使利潤(rùn)