第二十七章相似單元試卷（含部分解析）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章相似單元試卷一、選擇題下面四組線段中不能成比例線段的是?? A．3，6，2，4 B．4，6，5，10 C．1，2，3，6 D．25，15，4，2若yx=34，則 A．1 B．47 C．54 D．在同一時(shí)刻，身高1.6?m的小強(qiáng)，在太陽(yáng)光線下影長(zhǎng)是1.2?m，旗桿的影長(zhǎng)是6?m A．4.5?m B．6?m C．8?m 如圖，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直線l平行于BC，現(xiàn)將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點(diǎn)M，N，若△AMN與 A．20° B．40° C．60° 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，如果∠ABE=∠C，AE=2ED，那么△ABE與△ADC的周長(zhǎng)比為?? A．1:2 B．2:3 C．1:4 D．4:9如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形?? A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì)如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若AB=4，AD=2，AE=1.8，則AC的長(zhǎng)為 A．3 B．3.2 C．3.6 D．4點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是1,7，1,1，4,1，6,1，以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是?? A．6,0 B．4,2 C．6,5 D．6,3如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和BC上，連接DE，將△BDE沿DE翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B?剛好落在AC上，若AB?=2B?C，AB=35，BC=6，則BE的長(zhǎng)為?? A．3 B．352 C．2710 如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．給出以下結(jié)論：①DG=DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2=12GF×AF；④當(dāng)AG=6， A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題如果地圖上A，B兩處的圖距是4?cm，表示這兩地實(shí)際的距離是20?km，那么實(shí)際距離500?km的兩地在地圖上的圖距是《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點(diǎn)E，如果測(cè)得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深A(yù)C為米．李娜在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)（網(wǎng)高為0.8米），且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5?m的位置上，如圖所示．已知她的擊球高度是2.4?m，則她應(yīng)站在離網(wǎng)如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底邊．當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)（P與A，B與P分別為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），∠APB=如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊AB，AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果∠ACD=∠B，并且AD:AC=1:3，那么AD:BD=如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=3x第三象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，則過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式為如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙B的半徑為2，點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD?12PC三、解答題如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1，l2于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，(1)求DEDF(2)當(dāng)AD=5，CF=19時(shí)，求BE的長(zhǎng)．為了估計(jì)河的寬度，勘測(cè)人員在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸分別取點(diǎn)B，D，E，C，使點(diǎn)A，B，D在一條直線上，且AD⊥DE，點(diǎn)A，C，E也在一條直線上，且DE∥BC．經(jīng)測(cè)量BC=25米，BD=12米，DE=40米，求河的寬度如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為F．(1)求證：△ABE∽(2)若AB=6，BC=4，求DF的長(zhǎng)．小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度．一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部B，如圖所示．于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC，測(cè)得古樹(shù)的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)G，使DG=5?m，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著B(niǎo)G方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像，此時(shí)，測(cè)得FG=2?m，小明眼睛與地面的距離EF=1.6?m，測(cè)傾器的高度CD=0.5?m．已知點(diǎn)F，G，D，B在同一水平直線上，且EF，CD，AB如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6?cm，BC=8?cm，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)．連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1?cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2?cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(1)請(qǐng)直接用含t的代數(shù)式表示PE，QE的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ為等腰三角形？（直接寫(xiě)出答案即可）

答案一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.D9.D10.D二、填空題11.10012.713.1014.13515.12716.1:217.y=?318.5三、解答題19.(1)∵AD∥∴DE∵AB=6，BC=8，∴AC=14．∴DE(2)過(guò)點(diǎn)A作AN∥l2，與BE，CF分別交于點(diǎn)M∵AN∥l2∴AD=ME=FN．∵AD=5，∴ME=FN=5．∵CF=19，∴CN=CF?FN=14．∵BE∥∴AB∵AB∴BM∴BM=6．∴BE=BM+ME=6+5=11．20.∵BC∥∴△ABC∽∴BCDE=∴AB=20．答：河的寬度AB為20米．21.(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90∴△ADF∽∴△ABE∽(2)∵E是BC的中點(diǎn)，BC=4，∴BE=2，∵AB=6，∴AE=A∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，∵△ABE∽∴AB∴DF=AB?AD22.如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H．則CH=BD，BH=CD=0.5．在Rt△ACH中，∠ACH=45∴AH=CH=BD．∴AB=AH+BH=BD+0.5．∵EF⊥FB，AB⊥FB，∴∠EFG=∠ABG=90由題意，易知∠EGF=∠AGB，∴△EFG∽∴EFAB=解得BD=17.5．∴AB=17.5+0.5=1