河南省南陽(yáng)市唐河縣上屯鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)要答案）

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（）A B. C. D.3.拋物線y=(x+1)2＋2的對(duì)稱軸是（）A.直線x=－1 B.直線x=1 C.直線y=－1 D.直線y=14.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.7.二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)且）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x012345y12500512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為；（2）函數(shù)圖象開口向上；（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.08.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)的最小值是C.函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和D.當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大9.一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為（）A. B. C. D.10.已知拋物線的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空題：（每題3分，共15分）11.已知函數(shù)，當(dāng)__________時(shí)，它是二次函數(shù)．12.拋物線的開口方向向______，對(duì)稱軸是__________，最高點(diǎn)的坐標(biāo)是_________，函數(shù)值得最大值是________．13.如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是：①；②；③；④．則a、b、c、d的大小關(guān)系為________．14.二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____．15.如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題：（共75分）16.求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．（1）（配方法）（2）（公式法）17.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求這條拋物線的解析式．18.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）求拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將拋物線向上平移1個(gè)單位再向左平移1個(gè)單位，平移后拋物線頂點(diǎn)記為C點(diǎn)，求．19.從甲、乙、丙3名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．20.如圖，有長(zhǎng)為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的長(zhǎng)方形花圃．（1）設(shè)花圃的一邊為，花圃的面積為，請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃面積為平方米？（3）能圍成比平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大的面積．如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．22.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)直線與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23.如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)．、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，則另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，的長(zhǎng)度等于；（2）求出關(guān)于的函數(shù)解析式，計(jì)算、出發(fā)幾秒時(shí)，有最大值，并求出這個(gè)最大面積？

九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷簡(jiǎn)要答案一、選擇題：（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題：（每題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】①.下②.直線x=1③.（1，1）④.1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.、②.【15題答案】【答案】三、解答題：（共75分）【16題答案】【答案】（1）開口向上，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）開口向上，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為【17題答案】【答案】．【18題答案】【答案】（1），（2）3【19題答案】【答案】（1）；（2）【20題答案】【答案】（1），（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是米時(shí)，圍成的花圃面積為平方米（3）能，最大面積平方米【21題答案】【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）拋物線的對(duì)稱軸x=